En mi recorrido por las PAU de la geografía nacional he ido a parar hoy en Aragón… ¡Hermosa tierra esta!

Te dejo los 6 ejercicios del Examen de Dibujo Técnico completamente resueltos, explicados al detalle, incluso con vídeos, para que no haya excusas: vas a entenderlos sí o sí

Los 6 ejercicios de las dos opciones contienen lo siguiente:

Opción A

• Trazado Geométrico: ejercicio con Arco Capaz
• Sistema Diédrico: encontrar la traza vertical a partir de la horizontal y dibujar un triángulo contenido en un plano.
• Perspectiva Caballera de una pieza a partir de sus vistas.

Opción B

• Trazado Geométrico: construcción de un óvalo a partir de sus ejes perpendiculares
• Sistema Diédrico: Sección de una Pirámide
• Normalización: Vistas de una pieza dada en Perspectiva Caballera.

Los ejercicios que he encontrado más difíciles han sido el 3º de la opción A y el 2º de la opción B.

Espero que lo disfrutes tanto como yo.

PAU Aragón. Opción A

Cuestión A-1: Trazado geométrico (3 puntos): Arco Capaz

Dados los puntos A, B y C, hallar los puntos P y P’ desde los que se ve los segmentos AB y BC bajo un ángulo de 45 grados.

Este ejercicio es sencillo, ¿no? Al menos en la teoría.

Por este artículo sabemos que el Arco Capaz es el Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo.

Por tanto, tendremos que hacer, por un lado, el Arco Capaz de 45º del segmento AB y seguidamente haremos lo mismo para el segmento BC. Los puntos de intersección de ambos arcos capaces serán los puntos P y P’ que nos piden.

Arco Capaz de AB

1. Une los puntos A y B con un segmento.
2. Dibuja su mediatriz.
3. Desde un extremo, por ejemplo A, dibuja dos rectas que formen 45º con el segmento AB.
4. Los puntos de intersección de dichas rectas a 45º con la mediatriz son los centros O1 y O2 de dos circunferencias que pasan por A y por B. Estas circunferencias son los arcos capaces de AB a 45º.

Arco Capaz de BC

Repite el proceso de manera idéntica.

Como he dicho, los puntos en que se cortan los Arcos Capaces son los puntos P y P’ que nos piden, puesto que desde ellos se ven AB y BC con un ángulo de 45º. Compruébalo por ti mismo dibujando las líneas y midiendo los ángulos resultantes.

¡Listo! 3 puntitos para tu bote

CUESTIÓN A-2 (3,5 puntos): Sistema Diédrico

Dadas la proyección horizontal del segmento AB y la traza horizontal del plano P, hallar: a) la traza vertical del plano P sabiendo que forma en el espacio un ángulo de 60º con la traza horizontal, y b) las proyecciones del triángulo isósceles ABC, situado en el plano P, cuya base (lados desigual) es AB y el vértice C está en el plano vertical.

Apartado a)

Conocemos que las dos trazas forman entre sí un ángulo de 60º. Si las dibujamos abatidas se ven en Verdadera Magnitud y, por tanto, podemos medir directamente los 60º.

Dibuja, por tanto, una recta que forme 60º con la traza P dada, desde su punto de corte con la Línea de Tierra. Esta será la traza (P2) abatida.

Para desabatirla y verla sobre el plano de proyección vertical, toma un punto aleatorio (M) de la traza (P2) abatida. Dibuja una recta perpendicular a P1 que pase por M y obtendrás sobre la Línea de Tierra su proyección horizontal M1. Desde M1 dibuja una recta perpendicular a la Línea de Tierra. Con centro en la intersección de las trazas y radio hasta (M) dibuja un arco de circunferencia que cortará a la anterior recta vertical en M2, la proyección vertical de M.

¡Ya puedes dibujar la traza vertical P2!, haciéndola pasar por la intersección de trazas y por M2.

Apartado b)

En un triángulo isósceles, el vértice opuesto al lado desigual se encuentra en la mediatriz de este. Deberás dibujar en verdadera magnitud el segmento AB, que está contenido en el plano P, posteriormente dibujar la mediatriz y, el punto de intersección de esta mediatriz con la traza vertical del plano será el punto C que nos piden.

Para abatir los puntos A y B puedes utilizar el método que prefieras. Yo los haré pertenecer a una recta frontal de plano, que tiene su proyección horizontal paralela a la Línea de Tierra y su proyección vertical paralela a la traza vertical del plano. Dibuja la proyección horizontal de las rectas que pasan por A1 y B1 hasta la traza horizontal P1. Desde ahí, dibuja rectas paralelas a la traza vertical abatida (P2). Dibuja ahora rectas perpendiculares a la traza horizontal P1 desde cada punto A1 y B1. Así obtendrás los puntos (A) y (B) abatidos.

Con los puntos ya abatidos, dibuja la mediatriz del segmento (A)-(B) y en su intersección con (P2) se encontrará el punto (C) abatido.

Su proyección horizontal C1 está en la Línea de Tierra, puesto que forma parte de la traza vertical y lo encontrarás desabatiéndolo. Para ello puedes dibujar una recta perpendicular a P1. La proyección vertical está en P2 y la encontrarás dibujando una recta perpendicular a la Línea de Tierra por C1.

Sólo faltan las proyecciones verticales de A y B. Las hallaremos mediante las rectas frontales en las que los hemos contenido. Desde los puntos de corte de las rectas frontales que has dibujado (las proyecciones horizontales paralelas a la Línea de Tierra que pasan por A1 y B1) tendrás que dibujar rectas perpendiculares a la Línea de Tierra que lleguen hasta esta. Desde ahí, dibuja rectas paralelas a P2. Ahora dibuja rectas perpendiculares a la Línea de Tierra por A1 y B1 y ¡¡encontrarás finalmente las proyecciones A2 y B2!!

Une A1-B1-C1 y A2-B2-C2, remarcándolo como resultado y fin.

CUESTIÓN A-3 (3,5 puntos): Normalización y perspectiva. Perspectiva Caballera

Dada la planta, el alzado y el perfil de una pieza a escala 1:2, dibujar a escala 1:1 la perspectiva caballera según los ejes indicados, con un coeficiente de reducción de 1/2 y representando solo las líneas vistas

Tenemos entre manos una pieza complicadilla. Incluso para intentar interpretarla a simple vista no es fácil.

Interpretación a primera vista

El bloque inferior es sencillo, puesto que es la parte más ancha y larga de toda la pieza. Se puede entender como medio cilindro al que se le ha practicado una muesca en la parte inferior. La parte superior de este semicilindro es una plataforma horizontal que sirve de apoyo al resto de la pieza.

En el alzado se ve cómo la parte que más sobresale corresponde únicamente a esa forma como de gancho que se ve en el perfil y, en su correspondencia con planta, vemos que sólo ocupa una parte de la pieza superior. A su derecha en la planta hay una superficie en forma de L que, por su profundidad, se corresponde en el perfil con la parte de la pieza que baja con un arco de circunferencia.

Escala

Las vistas están dadas a escala 1:2 y tenemos que representar la perspectiva a escala 1:1. Esto quiere decir que la perspectiva será el doble de grande que las vistas.

Puedes andar multiplicando cada valor que midas en las vistas, pero, puesto que hay muchas pequeñas medidas que tomar, te recomiendo que hagas una escala 1:2 que te permita medir directamente en las vistas y posteriormente, con la regla normal, puedas medir en la perspectiva.

Es como lo haré yo. En el artículo de escalas te explico cómo hacer una escala volante. Dibuja dos líneas confluyentes en un punto. En la superior toma 1 cm y en la inferior 2 cm. Une estas divisiones y esa será la dirección para la escala. Haz sucesivas divisiones en la línea inferior, cada una de 1 cm. Puedes dividir la primera a su vez en 10 mm, para poder medir posteriormente con precisión. Traza las rectas paralelas a la dirección de la escala desde cada división.

En la línea superior tendrás una escala 1:2 con la que podrás medir en las vistas.

Coeficiente de Reducción

En el artículo de Perspectiva Caballera te expliqué cómo aplicar el coeficiente de reducción sin necesidad de cálculos ni calculadora. Toma sobre el eje Z 4 cm a partir del centro de coordenadas O y sobre el eje Y toma 2 cm. Une estas divisiones y obtendrás la dirección del coeficiente. Cualquier medida que tengas que tomar sobre el eje Y deberás medirla en Verdadera Magnitud en el eje Z y llevarla mediante una paralela a esta dirección hasta el eje Y.

Prisma completo

Habiendo preparado la situación de esta manera es fácil empezar dibujando el prisma envolvente de la pieza completa.

Lleva la escala volante a las vistas de planta, alzado y perfil y toma las medidas principales. Tendrás lo siguiente:

• Eje X: 6cm
• Eje Y: 8,2 cm
• Eje Z: 6,6 cm

Lleva estas medidas con la regla normal a sus ejes. ¡Recuerda! Para llevarlo al eje Y primero tendrás que medir sobre el eje Z y luego transportarlo con la dirección del coeficiente al eje Y.

Ahora es el momento de comprobar que la posición del perfil es la adecuada. El perfil nos lo dan a la derecha, por lo que se trata del Perfil Lateral Izquierdo. De esta forma, el perfil aparece en la perspectiva en el plano XZ, es decir, en el plano frontal, mientras que el alzado aparece en el plano YZ, que es el plano que aparece oblicuo.

Elemento inferior

La vista del perfil es la más indicativa de la forma de la pieza. Lleva las medidas (acuérdate de medir en las vistas con la escala 1:2) a los ejes X y Z y seguidamente lo extruyes hacia el fondo. Los dos arcos de circunferencia tienen en realidad un único centro en el punto medio O1 del segmento central. En el plano del fondo se trata del centro O2.

Los puntos de tangencia T1 y T2 para la proyección extrusionada del cilindro lo da una recta perpendicular al eje Y que pasa por el centro de las circunferencias (O1 y O2).

Elemento superior

En primer lugar debes situar la base de la pieza superior. Fíjate que es un rectángulo centrado con respecto al eje X pero no en cuanto a la profundidad en el eje Y.

Levanta la altura hasta que llega al inicio del gancho y puedes ir dibujando las circunferencias del mismo en el plano frontal, con centro en O3. Puesto que está en el plano XZ la circunferencia se verá tal cual, en Verdadera Magnitud. ¡Estupendo! ¿no crees?

La figura esta que es como un gancho no llega hasta el fondo de la base superior. Observa en el alzado y la planta que queda como a 2/3 de la profundidad. ¡Mídelo con precisión y coloca el plano del fondo en el que dibujarás las circunferencias con centro en O4!

Por último falta el arco de circunferencia que va hacia abajo. Esta superficie es tangente a la parte superior de este elemento. Los centros O5 y O6 los encuentras en el punto medio de la base del elemento superior. O5 está en el plano del fondo de este elemento y O6 en el plano intermedio, el mismo en el que termina el gancho.

Los puntos de tangencia los encuentras con rectas perpendiculares al eje Y pasando por los centros.

Colofón A

Como te había dicho, no es una pieza sencilla. Es difícil de explicar con texto escrito y con dibujos. Necesitarás un poco de paciencia para resolverla y aclararte con los planos y las distancias.

En cualquier caso, la opción A me parece bastante equilibrada, porque los dos primeros ejercicios son relativamente cortos y muy claros de concepto, mientras que el tercero es más tedioso y complicado, tanto de entender como de ejecutar.

PAU Aragón. Opción B

CUESTIÓN B-1 (3 puntos): Trazado Geométrico. Construcción de un óvalo

Construir un óvalo conociendo sus dos ejes AB y CD perpendiculares entre sí.

Bueno, pues este es un ejercicio que tienes que resolver mecánicamente.

Aprende el método y memorízalo. Así lo podrás repetir siempre que te salga.

¡Vamos allá!

1. Une A con C mediante una recta.
2. Con centro en M (intersección de los dos ejes) dibuja un arco que vaya desde A hasta 1, en la prolongación del eje menor.
3. Con centro en C y radio C-1 dibuja un arco que corta a la recta A-C en 2.
4. Dibuja la mediatriz del segmento A-2 obtendrás los dos primeros centros de los arcos del óvalo: O1 en el eje mayor y O2 en el eje menor.
5. Necesitamos ahora sus puntos simétricos, así que con centro en M y radio M-O1 encuentra el centro O3 en el eje mayor. Asimismo con centro en M y radio M-O2 encuentra el centro O4 en el eje menor.
6. La recta que une O1 con O2 determina el principio del primer arco, que es el punto de tangencia entre los arcos del óvalo: T1. Une todos los centros entre sí para encontrar el principio y el fin de cada arco: O1 con O4, O3 con O4, O3 con O2.
7. Dibuja el óvalo: Con centro en O1 y radio O1-A dibuja el primer arco que comienza en T1 y termina en T2. Con centro en O2 y radio O2-C dibuja el arco que va desde T1 hasta T4. Con centro en O4 y radio O4-D obtienes el tercer arco. Y por último, con centro en O3 y radio O3-B puedes dibujar el cuarto y último arco del óvalo.

Es un método sencillo y a aplicar de manera mecánica.

3 puntos regalados, chaval

CUESTIÓN B-2 (3,5 puntos): Sistema Diédrico. Sección de Pirámide

Dada la tercera proyección de una pirámide recta cuya base es un cuadrado, hallar las proyecciones del tronco de pirámide que se produce al seccionar dicha pirámide con el plano que contiene al punto medio de la altura de la pirámide y es paralelo al plano horizontal, suprimiendo la parte superior de la misma.

Dibujaremos en primer lugar la pirámide en sus proyecciones ortogonales, seguidamente dibujaremos el plano de sección y, por último, la sección que produce dicho plano.

Proyecciones de la pirámide

Nombraré primeramente los vértices de la pirámide, empezando por los de la base del 1’’ al 4’’ en la vista de perfil y en última instancia el vértice V’’. LA CLAVE: Puesto que se trata de una pirámide de base cuadrada y que la arista central va al punto medio de la base, significa que justo detrás de esa arista hay otra. Por tanto, en el perfil estamos viendo una diagonal de la base en Verdadera Magnitud (diagonal 1’’-3’’) y otra de punta (diagonal 2’’-4’’) y, por tanto, sus vértices están superpuestos en el perfil.

Dibuja ahora hacia la parte izquierda de la Línea de Tierra una recta perpendicular a esta que será el eje de la pirámide. Dibuja rectas paralelas a la Línea de Tierra que pasen por cada uno de los vértices de la pirámide en perfil y encontrarás, sobre el eje que has dibujado, los vértices V’, 1’ y 3’. APLICA LA CLAVE: La diagonal 2’’-4’’, que en el perfil se ve como recta de punta, se verá en proyección vertical en Verdadera Magnitud, ya que le hemos practicado un giro de 90º. Así que toma la medida de la diagonal 1’’-3’’ que sabemos que está en Verdadera Magnitud y llévala sobre la proyección vertical para obtener 2’ y 4’. Puedes hacerlo mediante el compás tomando la distancia D/2 desde el centro.

Une los vértices y obtendrás la proyección vertical de la pirámide. Te recomiendo que lo dibujes muy finito, ya que aún no es el resultado.

La proyección horizontal es sencilla. Lleva las proyecciones de los vértices en el perfil hasta la Línea de Tierra, mediante el compás llévalos hasta el plano de perfil y en paralelo a la Línea de Tierra llévalos hasta su correspondiente posición en la proyección. Los vértices V, 1 y 3 se encuentran en el eje. Los vértices 2 y 4 coinciden con sus proyecciones verticales.

Sección por plano horizontal

Con la pirámide dibujada es realmente sencillo el resto del ejercicio.

Nos dicen que el plano de corte pasa por el punto medio de la altura. Dibuja la mediatriz de la arista V’’-2’’ (en el perfil) y encuentra el punto M. Por él deberás dibujar el plano horizontal P’’, paralelo a la Línea de Tierra. Su traza vertical será igualmente paralela a la Línea de Tierra. Puesto que es paralelo al plano horizontal, no tiene traza con este plano.

Nombra los puntos en que el plano P’’ corta a las aristas de la pirámide. En a’’ corta la arista 1’’-V’’, en c’’ corta la arista 3’’-V’’ y en b’’ y d’’ corta a las aristas 2’’-V’’ y 4’’-V’’ respectivamente. Los puntos a’’ y c’’ van a los ejes de la pirámide tanto en proyección horizontal como en vertical. El punto b’ se encuentra en la arista 2’-V’ y el punto d’ en la arista 4’-V’. Igual ocurre en la proyección horizontal.

Resultado final

Puesto que en el enunciado piden que nos quedemos con la parte inferior del tronco de pirámide resultante, el vértice V no se verá en el resultado final. Raya en proyección horizontal la sección a-b-c-d y completa el resto de la vista con el dibujo de la base de la pirámide.

En proyección vertical la sección se ve como una recta, por lo que no se puede rayar. Elimina la parte superior de la pirámide y el ejercicio está terminado.

CUESTIÓN B-3 (3,5 puntos): Normalización y perspectiva. Vistas a partir de Perspectiva Caballera

Dada la perspectiva caballera de una pieza a escala 1:2, cuyo coeficiente de reducción es 1/2, dibujar a escala 1:2 el alzado, la planta y el perfil izquierdo, según el método de representación del primer diedro (sistema europeo) y acotar la pieza, según normas, sobre las vistas representadas. Las medidas se tomarán directamente de la perspectiva dada.

Puesto que la pieza está dada a la misma escala a la que la tenemos que dibujar (1:2) no tenemos que preocuparnos de aplicar escala.

Sí tendremos que tener en cuenta el coeficiente de reducción 1/2 que ha sido aplicado en la perspectiva. Únicamente tendremos que multiplicar por 2 las distancias tomadas en el eje Y. Puedes dibujar la dirección de coeficientes de reducción que te explico en el artículo de perspectiva caballera, pero, dada la sencillez del cálculo en este caso, yo no lo dibujaré.

Dimensiones principales

Dibuja los ejes de coordenadas como rectas perpendiculares sobre las que colocarás las vistas.

Dibuja el prisma envolvente sobre la perspectiva, aquel que pasa por los contornos de la base y por la parte superior del cilindro. Esto te permitirá dibujar en las vistas los rectángulos envolventes. Toma las medidas del prisma en los ejes X, Y y Z y llévalos a las vistas. Date cuenta de que:

1. Tenemos alzado (la vista que tiene las circunferencias), planta y perfil lateral derecho. Este perfil habrá que situarlo a la izquierda a según el sistema europeo. Esto debes tenerlo en cuenta a la hora de dibujar las vistas. A la derecha se sitúa la planta y el alzado, a la izquierda el perfil.
2. La dimensión medida en el eje Y (1,5 cm) está reducida según un coeficiente de 1/2. Por tanto, la dimensión que debes dibujar en la planta y el perfil es el doble, es decir, 3 cm.

Alzado

Esta pieza tiene en el alzado varias circunferencias coincidentes. Te recomiendo que empieces por aquí, porque esta vista definirá los puntos de tangencia y la posición exacta de las muescas.

La base es sencillamente un rectángulo de 0,7 cm. Sitúa el centro de la circunferencia a 1,7 cm de la base y centrado en anchura. Dibuja ahora la circunferencia. Halla los puntos de tangencia de la recta que conecta la circunferencia con la base. Y por último dibuja las muescas que se encuentran a una distancia de 0,475 cm del centro de la circunferencia.

¡Hecho!

Perfil

La base de 0,7 cm de altura es fácil de dibujar. El tronco inclinado que la conecta con el cilindros superior está centrado en la pieza y tiene un ancho de 1,1 cm. Fíjate que estas aristas terminan a la altura de los puntos de tangencia, los cuales has hallado en el alzado.

Lleva al perfil las dimensiones del cilindro, incluidas sus muescas. La parte trasera es maciza, por lo que tendrá la altura de la circunferencia completa hasta el fondo.

Las muescas delanteras llegan hasta la cara delantera y tienen una profundidad hasta la mitad de la parte saliente. Date cuenta de que no llegan hasta la parte superior ni inferior del cilindro.

Planta

La planta sale como consecuencia de las dos vistas anteriores. No deberás tomar ninguna nueva medida. Es importante que representes los puntos en los que termina el tronco, coincidiendo con los puntos de tangencia del alzado.  Asimismo debes reflejar que en esa parte central es el tronco el que está superpuesto al cilindro y es, por tanto, el contorno del cilindro el que debes cortar.

Las muescas se ven lo mismo que en el perfil.

Acota y listo.

***

Colofón B

De esta Opción B debo decir que he encontrado bastante sencillos los ejercicios 1 y 3. Son rápidos y sin demasiada complejidad. El segundo ejercicio necesita algo más de capacidad de visualización. Entender cuándo las diagonales están en Verdadera Magnitud requiere buenas capacidades comprensivas del Sistema Diédrico.

En definitiva, es una opción muy asequible para aprobar pero que requiere una buena preparación para sacar un 10.

***

Espero que te haya servido este artículo para entender algo mejor conceptos del Dibujo Técnico. Acuérdate de pasar por mi página de Recursos para encontrar las mejores páginas web y libros sobre Dibujo Técnico. ¡Hasta el próximo artículo!

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¿Qué te ha parecido este examen?  ¿Cuál de las 2 opciones habrías elegido?

¿Sería posible un mundo laboral con 3 días de trabajo a la semana?

Trabajar 5 días a la semana y descansar 2 sin duda no es un buen balance. ¿Qué te queda libre? ¿Un par de horas al final del día en las que estás demasiado agotado para cualquier cosa y 2 días de fin de semana en los que tienes que hacer la compra y prepararte para el lunes?

De mi experiencia de trabajar en Suiza como arquitecto me quedo con el equilibrio que alcancé en la vida, entre el tiempo de trabajo y el tiempo libre y es lo que quiero compartir en este artículo contigo. Me parece que no es una utopía como se podría pensar.

Tiene visos de que puede llegar a ocurrir y no soy el único que piensa así. Expertos de reconocido prestigio lo defienden y proponen posibilidades. Te los contaré a continuación. Pero primero quiero compartir contigo algunas experiencias que quizá tengamos en común

Malas primeras sensaciones

Mi primera experiencia profesional como arquitecto la tuve a la edad de 24 años. Después de 6 años de estudios universitarios, parecía que por fin estaba preparado para empezar a trabajar. Dos semanas después había acumulado un montón de malas sensaciones que sólo con el paso del tiempo he conseguido ir nombrando.

1. En primer lugar, me sentí un esclavo. Sentía que estaba haciendo un intercambio de mi libertad, de mi tiempo, de mi vida, por unos euros a final de mes. No importa lo bien que trabajes o lo rápido que lo hagas: hasta que no llega la hora, no te vas.
2.  En segundo lugar me sentía frustrado. Mi opinión contaba poco, me decían lo que tenía que hacer y lo hacía. Sin duda esto es lógico: la empresa no va a confiar en ti hasta que no te conozca y lleves tiempo trabajando para ella. Pero esto no me quita las malas sensaciones. La libertad de la que dispones cuando eres estudiante (durante 20 años) te es extirpada de un plumazo.
3. Por último me sentía como Bill Murray en El día de la Marmota. Cada día te levantas a la misma hora, coges el mismo autobús en el que ves a la misma gente, trabajas con los mismos compañeros, por medio haces el almuerzo y por la noche vuelves a casa por el mismo camino, cansado como siempre.

¡Ay! Aquel mundo laboral no era el jardín de la piruleta que me había imaginado durante tantos años de estudiante. Pensaba en la libertad que me daría el dinero para poder gastarlo en lo que me apeteciera. Pensaba en no tener que pasar noches enteras sin dormir para entregar proyectos. Pensaba en que no tendría que estar constantemente aprobando exámenes. Pensaba en lo trascendente que sería mi trabajo y lo que afectaría a la gente.

Pero en realidad este mundo laboral tenía también sus lados oscuros.

Mi afán soñador e inconformismo innato me han llevado siempre a intentar encontrar mejores condiciones de trabajo, a eliminar estas sensaciones y buscar satisfacción plena. ¿Sería posible encontrar un lugar donde trabajar más a gusto?

Desde aquella primera breve experiencia he procurado:

• Reducir mi jornada laboral. Con eso aumenta mi tiempo libre, el cual dispongo a mi manera. Yo soy el dueño de ese tiempo y lo uso para disfrutarlo con la familia, con mi novia, para hacer deporte, leer, dormir o trabajar en mis proyectos. Esto me permite además diseñar cada día de manera distinta.
• Conferir más sentido a mi trabajo. Como seres humanos tenemos la necesidad de sentir que nuestra labor va más allá de nosotros mismos, que nos trasciende. Participar en proyectos radicalmente innovadores como hice en SeARCH o afectar a cientos de personas a través de esta página web me tranquilizan el alma.

Centrémonos en el primer aspecto. Para ello tuve en Suiza…

…una oportunidad única

Por mucho que a alguien le guste su trabajo, me costaría creer que estuviera dispuesto a rechazar 3 días libres a la semana recibiendo el mismo sueldo y manteniendo su posición en la empresa. ¿Y si fueran 4 los días libres?

En Suiza tuve la suerte de disfrutar de una semana laboral especialmente corta. A los pocos meses de empezar a trabajar para NW Architekten solicité una reducción de jornada al 60% para poder compatibilizar el trabajo con unos estudios de Pedagogía del Movimiento que me apasionaban. Gracias a la excelente predisposición de la empresa a buscar la felicidad del empleado pude permitírmelo, eso sí, de manera excepcional.

Esto sí empieza a parecer un buen balance: 4 días libres frente a 3 de trabajo.

En serio, si no lo has probado, deberías. ¿Qué pasa cuando hay puente y no trabajas el jueves ni el viernes? Imagínate que cada semana fuese así.

¿Qué supone trabajar 3 días?

Aparte de la inmediata y ambigua respuesta de “puedo hacer lo que me dé la gana durante 4 días”, reducir la semana laboral conlleva importantes beneficios a diferentes niveles, tanto para el empleado como para el empleador:

1. Mejoras el rendimiento, aumenta tu concentración. Trabajar más horas no quiere decir que tengas más rendimiento. ¿Te ha pasado alguna vez que estás trabajando y no rindes? ¿Que se te pasan las horas y no consigues el resultado que buscabas? Reducir las horas de trabajo aumenta ostensiblemente tu capacidad de atención y te obliga a focalizar en lo importante (te recomiendo que leas La semana laboral de 4 horas). Cuando sabes que el miércoles tiene que estar tu trabajo hecho, lo harás. Al final, comprimes el trabajo de 5 días en 3.
2. Reduces gastos a la empresa: suponiendo que un empleado contratado al 100% rinde el 100%, un empleado contratado al 60% rinde necesariamente un 75% o un 80%, por lo que he explicado anteriormente. Por ello la empresa se está embolsando un 20% gratis.
3. Empiezas la semana con las pilas cargadas, te comes el mundo, estás a tope, tienes la batería en verde, llena. El lunes no es ya un pesado, triste e inaguantable día, sino el día en que vuelves a la rutina que te hace sentir bien después de un largo fin de semana. Quieres que te den trabajo, lo buscas. Te lo digo por experiencia.
4. Fomentas tu parte creativa: puedes dedicarte a aquello que te gusta en tu tiempo libre e incluso arrancar un proyecto que te hacía ilusión desde hace tiempo. Esto es muy gratificante. Tienes tiempo para plantearte si en realidad te quieres dedicar a eso o prefieres cambiar de rumbo. El permitir a las personas crecer sólo puede traer beneficios para todos. No soy el único que lo dice: mira más abajo las reflexiones de Carlos Slim.
5. Aumentas tu optimismo e ilusión: tener la posibilidad de dedicarte a tus aficiones, a tus seres queridos, a ponerte en forma, a formarte… todo esto mejora tu calidad de vida, tu sensación de felicidad y tus niveles de optimismo. Como sabes, soy un defensor a ultranza de la ilusión. Tener empleados pletóricos de ilusión debe ser lo más apasionante del mundo. ¿No crees que merece la pena darle una oportunidad?

Como puedes comprobar, trabajar 3 días no quiere decir trabajar menos, sino concentrar aquel trabajo que te produce dinero en la menor cantidad de tiempo posible y liberar el resto para poder dedicarte a otras cosas que te apasionen.

Inconvenientes de jornada de 3 días

Puesto que lógicamente no todo es de color de rosa, existen inconvenientes en una jornada reducida como esta, pero creo que no son mayores que los de una persona empleada a tiempo completo y, además, son subsanables.

1. Coordinación de horarios de trabajo: Con los compañeros de la propia empresa no hay problema, porque conocen las condiciones y ahí está el jefe de proyecto para coordinar a los empleados. El problema viene con la gente que trabaja en el mismo equipo pero no forma parte de tu empresa. Ahí es donde habría que hacer un esfuerzo mayor para coordinar correctamente qué días son compatibles para unos y otros.
2. Mentalización: Trabajar 3 días no significa trabajar menos, sino más intensamente. Es importante este matiz, porque si se reduce la jornada a 3 días de trabajo pero se mantiene el ritmo anterior, el resultado es una bajada del rendimiento. Es muy importante la mentalización de empleado y jefe, para saber que hay que cumplir unos objetivos: pero unos objetivos de resultados, no de tiempo sentado en la oficina.

Estos aspectos pueden parecer importantes dificultades pero pienso que serían fácilmente solucionables si la jornada de 3 días estuviera más extendida. Al fin y al cabo, trabajar de lunes a viernes es una convención. Si la convención cambia y se trabaja de lunes a jueves, desaparece el problema.

¿Quién sabe? Quizá en 2030 sea normal que existan dos turnos de empleados: los que trabajan de lunes a miércoles y los que trabajan de miércoles a viernes.

Estaría genial, ¿no crees?

¿Quién más quiere reducir la jornada laboral?

Como te decía, no soy el único que piensa de esta manera y aquí te presento a otras personas cuya reputación quizá te resulte más fiable.

Carlos Slim

A través del artículo publicado en el Washington Post why a global three-day workweek would be good for innovation (Por qué una semana laboral de 3 días sería buena para la innovación) conocí que Carlos Slim, el segundo hombre más rico del mundo, proponía una reducción global de la jornada amparándose en las mejoras que ello podría tener para la innovación y la productividad. Si una persona con esa posición lo dice, quizá tenemos que escucharle.

El artículo no tiene desperdicio y aunque te doy una pincelada sobre lo esencial, te recomiendo que lo leas.

La vida útil de las personas está empezando a prolongarse y se dice en el artículo que si se mejora la calidad de vida de los trabajadores, sería posible alargar la vida laboral hasta los 75 años. ¡No te eches las manos a la cabeza! Yo prefiero disfrutar de tiempo libre mientras sea joven, porque cuando sea viejo no sé en qué condiciones físicas y mentales voy a estar. Además, si has trabajado durante 40 años y de repente no tienes nada que hacer, esto sí puede ser para echarse las manos a la cabeza y deprimirse. Sin duda es más acertado encontrar un equilibrio en el largo plazo, en el día a día.

En el artículo también se habla de que liberar de trabajo 4 días a la semana haría crecer los mercados de ocio, por lo que, a nivel global, una cosa se compensa con la otra. No es mala idea, pienso yo.

Por otro lado, dice que los empleados tendrían más libertad para dedicarse a sus proyectos, a desarrollar sus ideas, en definitiva, a explotar su creatividad. Esto acarrearía un beneficio a todos los niveles. Incluso se comenta en el artículo que esta es la estrategia utilizada por Google para incentivar a sus empleados. Al parecer les concede un 20% de su tiempo de trabajo para que lo inviertan en generar ideas y dejar volar la imaginación.

En definitiva, lo que viene a decir Carlos Slim es que desde el punto de vista productivo, trabajar menos es lo más razonable.

Tim Ferriss

Si sigues mis artículos ya habrás oído hablar de este autor. Es autor de 3 libros que han sido best-seller en el New York Times.

Tim Ferriss propone en su libro más reconocido una semana laboral de 4 horas. No está hablando de 3 días, sino de 4 horas a la semana. Hasta qué punto puede llegar a ser cierto no lo sé, pero su libro no tiene desperdicio y su blog tampoco.

Como te explicaba en el apartado de los beneficios de trabajar 3 días, reducir el tiempo de trabajo aumenta el rendimiento y permite focalizar en los objetivos. Es apasionante la justificación que concede Tim en el libro, amparada en leyes comprobadas de reconocidos economistas. Además de reducir el tiempo de trabajo y concentrarte en lo importante, Tim propone la automatización como forma de ingresos pasivos constantes, mientras tú liberas tu tiempo para dedicarlo a aquello que te gusta.

No dejes de leerlo, te cambiará tu visión de la vida.

Adolfo Aristarain

Este director de cine argentino ha conseguido, entre otros, 2 premios Goya y varios premios en el Festival Internacional de Cine de San Sebastián.

De su película Martín (Hache) hay una escena en la que, si bien no se propone directamente una reducción de la jornada laboral, sí que se plantea la imperiosa necesidad de replantear los valores de la vida y conceder importancia a las relaciones con las personas

En esta escena el protagonista Martín se lamenta porque le ha dado todo a su hijo, durante su infancia y adolescencia, para que sea alguien en la vida y sin embargo ahora, con 19 años, no hace nada. Su amigo Dante, un personaje fresco, libre y apasionado contradice a Martín enérgicamente: en realidad no le había dado todo a su hijo. Más bien  no le había dado nada. Sólo le había dado las sobras, el tiempo que le sobraba al final del día en el que ya no tenía ganas de escucharle ni de hablarle.

Si todo tu tiempo, todo ese tiempo en el que tienes energía y ganas se lo dedicas al trabajo, ¿qué pasa con aquellas otras cosas que también te importan?

¡Algo está cambiando!

Mientras que lo que estoy contando en este artículo puede sonar a muchos como excesivamente optimista, soñador o alocado, en la calle ya está ocurriendo. No soy ningún vanguardista, lamentablemente

Con la crisis como telón de fondo están apareciendo numerosos trabajos a media jornada, empleados que tienen el viernes libre, otros que van por las mañanas y sólo algunas tardes…

Aparte de algunos apuros económicos de unos pocos, la mayoría siguen sobrellevándolo bien. Tener más tiempo libre te permite, por un lado, reducir gastos (en alimentación, en transporte) y sobre todo te permite hacer deporte y disfrutar de ti, de los tuyos y de tus aficiones.

En realidad, trabajar menos significa vivir más.

¿Tú qué opinas?

Después de meses de trabajo y varias actualizaciones por fin puedo presentarte el primer Cuaderno 10endibujo que, además, es la mejor recopilación sobre Homología que existe.

Consíguelo aquí:

HOMOLOGÍA: Cuadernos 10endibujo

Todo lo que necesitas para entender la Homología y aplicarla a problemas.

El Cuaderno incluye:

Por qué deberías hacerte con el Cuaderno de Homología

Cuando hayas completado este Cuaderno de Homología serás capaz de:

• Encontrar la figura homóloga de una figura dada
• Definir los Elementos principales (Eje, Centro, Rectas Límite) de una Homología o una Afinidad (Eje, Dirección) a partir de unos datos concretos
• Distinguir entre Homología Directa e Inversa y resolver ejercicios de ambas
• Situar las Rectas Límite tanto en Homología Directa como Inversa y además resolver problemas
• Definir cuál es la figura homóloga de una circunferencia a simple vista y resolver los problemas, determinando los elementos principales de las curvas cónicas resultantes.
• Resolver cualquier ejercicio de Afinidad, incluidos los de circunferencias.

¡Serás imparable en Homología!

Consulta más detalles sobre el Cuaderno de Homología

Cuadernos 10endibujo

Los Cuadernos 10endibujo son una serie de libros electrónicos organizados por temas que contienen la teoría explicada de manera rigurosa y comprensible, muchos ejercicios para practicas y las soluciones para poder comprobar por ti mismo tu evolución.

Están diseñados específicamente para el alumno de Dibujo Técnico que quiere aprender, poner en práctica los conocimientos y dominar la asignatura.

Si andas perdido en la asignatura, no sabes adónde acudir ni dónde encontrar más ejercicios, ¡estás de suerte! Deja de dar vueltas porque aquí lo tienes todo junto.

A QUIÉN VA DIRIGIDO ESTE CUADERNO

Este Cuaderno de Homología es ideal para ti si te sientes identificado con alguno de los siguientes puntos:

Espero que te guste

Un abrazo, Pablo

Después de haber publicado con éxito el primer Cuaderno 10endibujo de Homología y ante la enorme demanda de lectores de la Comunidad de Madrid, me he visto en la grata obligación de traer al blog el examen completo de Septiembre de 2014.

He intentado explicarlo lo más claro posible. El primer de ejercicio de cada opción se presta a la ambigüedad.

En la opción A es un ejercicio tan sencillo y teórico que me he quedado como “¿este es el ejercicio?” Efectivamente lo es, porque lleva bastante carga conceptual y hay que tener muy claro de qué se está hablando en la Inversión.

El primer ejercicio de la opción B, por su parte, no se puede resolver con total precisión, sino como una buena aproximación. Agradecería de todas formas que alguien me diera una alternativa más precisa.

En todo caso, ahí van mis soluciones:

PAU Madrid. Opción A

Puedes ver el vídeo con la resolución de los 2 primeros ejercicios en Youtube.

A1.- INVERSIÓN

Siendo el punto I el centro de inversión, exterior a la circunferencia c, de centro O, encontrar un valor para la potencia K de forma que su inversa c’ coincida con c. Hallar los puntos dobles

Para este ejercicio te vendrá bien repasar el artículo de Inversión.

Que la inversa c’ coincida con c quiere decir que cualquier punto de la circunferencia c tiene su inverso en la propia circunferencia. La potencia de inversión K es por definición el producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión.

De tal manera si dibujas una recta secante a la circunferencia que pase por el Centro de Inversión I, el producto AI x A’I es igual a la constante K.

AI x A’I = K

Los puntos de tangencia P y Q de las rectas tangentes a la circunferencia que pasan por el Centro de Inversión I son puntos dobles, es decir, tienen su inverso en sí mismo. Para encontrarlos deberás hacer la mediatriz del segmento O-I y con centro en el punto medio M del segmento O-I trazar una circunferencia radio M-O. En la intersección de esta circunferencia con la c dada se encuentra P y Q.

Por tanto:

K = IP x IP

Numéricamente sería:

K = IP x IP = 6,88 x 6,88 = 47,34

Y si preferimos expresarlo gráficamente tendremos que hacer la cuarta proporcional. En un ángulo cualquiera tomamos sobre ambas rectas la medida IP y sobre una de las rectas tomamos, además, la unidad (1 cm). Une la unidad con el extremo de la medida IP, lo cual te dará la dirección de la proporcionalidad. Traza una paralela a esta recta por el otro extremo de IP y obtendrás el valor de K como producto de IP x IP.

Supongo que no es así como se pide en el ejercicio, porque se sale del papel, pero quería explicártelo para dejarlo más claro.

Lo cierto es que el ejercicio queda un poco ambiguo, porque no piden expresamente cómo indicar el valor de K. Pero supongo que mis indicaciones te ayudan suficiente.

Tampoco queda suficientemente claro a qué puntos dobles se refiere el segundo apartado. Los puntos dobles de la circunferencia son P y Q. La circunferencia de puntos dobles de esta inversión sería la c2, con centro en I y radio I-P.

Al ser un ejercicio teórico, uno se queda con la sensación de no saber si lo está haciendo bien, pero simplemente es que es un ejercicio sencillo, para tener los conceptos claros.

A2.- SISTEMA DIÉDRICO

Determinar la distancia del punto P al plano Q definido por los puntos A, B y C.

Este es un bonito ejercicio de Sistema Diédrico. Es muy sencillo pero hay que tener las ideas claras.

Trazas del plano Q

Para encontrar el plano definido por los puntos A, B y C puedes encontrar en primer lugar los puntos traza de las rectas A-B y A-C. No te recomiendo la B-C porque es una recta de perfil y habría que usar una tercera proyección.

La recta A-B es frontal de plano, por lo que sólo tiene un punto traza y está sobre el plano horizontal: M1.

La recta A-C es horizontal  y tiene también un único punto traza, en este caso sobre el plano vertical: N2.

Puesto que la traza vertical del plano es paralela a la proyección vertical de su recta frontal, por el punto N2 podemos dibujar la traza vertical Q2 del plano, en paralelo a la proyección vertical A2-B2.

De igual manera podemos dibujar la traza horizontal Q1 del plano pasando por el punto traza M1 y en paralelo a la proyección horizontal A1-C1.

Distancia de P a Q

Perpendicular. La distancia es la dimensión más corta entre el punto P y el plano Q. Esta se encuentra en la recta perpendicular al plano Q que pasa por el punto P. Como sabes por perpendicularidad, las proyecciones de una recta y las trazas del plano se ven perpendiculares en sistema diédrico. Por tanto, haz pasar por P1 una recta r1 perpendicular a Q1 y por P2 una recta r2 perpendicular a Q2.

Intersección. Para encontrar la intersección de ambas utilizamos un plano proyectante horizontal auxiliar que contenga a la recta r1-r2. Este plano proyectante tendría como traza horizontal la propia proyección horizontal r1 y como traza vertical una recta perpendicular a la Línea de Tierra desde el punto de corte de r1 con la Línea de Tierra.

La intersección de las trazas horizontales de este plano auxiliar con el plano Q nos daría el punto k1-k2 y la intersección de las trazas verticales el punto j1-j2. Al unir j2 con k2 obtenemos el punto de intersección I2 de la recta R con el plano Q. Baja desde I2 con una perpendicular a la Línea de Tierra hasta encontrar I1 sobre r1.

Verdadera Magnitud. Para obtener la Verdadera Magnitud del segmento P-I haré un giro. Se puede hacer también por Cambio de Plano o Abatimiento, pero quizá el giro sea el más sencillo en este caso. Dibuja un arco con centro en P1 y radio P1-I1 que definirá la posición del punto I1 girado en I1’ sobre una recta paralela a la Línea de Tierra que pasa por P1. Esta será una recta frontal. El giro del punto se completa desplazando su proyección vertical I2 hasta que corresponda con la proyección horizontal I1’.

La distancia P2-I2’ es la distancia D que nos pide el ejercicio y ya está en Verdadera Magnitud.

A3.- NORMALIZACIÓN

Representar en sistema diédrico, con las vistas mínimas necesarias, la figura representada en sistema isométrico. Dicha figura presenta dos planos de simetría. Acotar las vistas diédricas para su correcta definición dimensional.

ALZADO

Entiendo que esta pieza es sencilla de empezar dibujando el alzado que tiene la perforación circular.

Un basamento de 0,5 cm de altura y 2,94 cm de anchura sustenta la pieza. El centro de las circunferencias superiores está a 3,16 cm del suelo. Los diámetros de las circunferencias debemos medirlos en la dirección de los ejes, no vale dibujar simplemente rectas que pasen por el centro. Así obtenemos que hay dos circunferencias con diámetros 0,93 y 1,22 cm cada una.

Para dibujar correctamente la recta de enlace busco el punto de tangencia T, que se encuentra en una circunferencia de centro M (punto medio del segmento A-O) y radio M-O. Por ser simétrica la pieza, el punto de tangencia ocupa la misma altura al otro lado.

Faltaría por situar el vástago central sobre la base, con un ancho de 0,46 cm y una altura de 0,98 cm. Por último indicar las líneas discontinuas de las perforaciones circulares de la base, que se encuentran a 0,49 cm de los bordes y tienen un diámetro de 0,52. Por tanto, dos rectas paralelas discontinuas separadas 0,52 cm.

PLANTA

La base es un cuadrado achaflanado de 2,94 x 3,45 cm. Los chaflanes tienen un radio de 0,49 cm. Para dibujarlos trazaremos rectas paralelas a cada lado del cuadrado a una distancia de 0,49 y en su intersección se encontrarán los centros de los chaflanes.

Utiliza los mismos centros para colocar las perforaciones de 0,52 cm de diámetro.

La pieza alta central tiene una anchura de 0,63 cm y está centrada en la base. Dibuja la perforación grande cilíndrica como dos rectas paralelas justo a la altura de los extremos del diámetro en alzado.

Concluye la planta dibujando los vástagos delantero y trasero.

PERFIL

Llevando medidas desde la planta y el alzado al perfil conseguirás con facilidad moldearlo.

La base tiene los mismos 0,5 cm de altura. La pieza alta central se eleva hasta la altura máxima de la pieza en alzado y se ve como un rectángulo. Los vástagos laterales se ven como triángulos en esta vista.

No te olvides de la perforación cilíndrica grande. Y tampoco de las pequeñas perforaciones de 0,52 cm en la base, todas ellas con línea discontinua.

OPCIÓN B. PAU de Madrid de septiembre de 2014

B1.- GEOMETRÍA PLANA

Dadas la recta r, la recta s y la circunferencia de centro O, dibujar los posibles cuadrados que tengan una diagonal comprendida en s, un vértice en la circunferencia y otro en la recta r.

Este ejercicio lo he publicado el 7 de octubre a las 9:30h con una solución diferente a la que tienes delante. Ester Alonso, de Dibufirst  vio el examen y me dio una solución alternativa que sin duda es más precisa que la que yo conseguía, además de ser mucho más fácil de ejecutar.

No quería perder la ocasión, por un lado, de darle las GRACIAS a Ester por su aportación y, por otro, de mostrarte que cualquiera se puede equivocar. ¡Y hay que rectificar! Os adjunto en archivo PDF la solución original que yo había dado (compleja e imprecisa) y a continuación paso a explicaros la solución correcta. Espero que os guste

Descargar Solución Imprecisa

La recta r contendrá un vértice del cuadrado y su opuesto será simétrico respecto a la recta s. Por tanto, si hallamos todos los puntos simétricos de la recta r con respecto a la recta s y tomamos aquellos contenidos en la circunferencia obtendremos la solución al problema.

Sigamos el proceso:

1. Dibujar la recta r’, simétrica de r respecto de s. Para ello haz un arco de circunferencia con centro en 1 (intersección de r y s) y radio aleatorio. Con centro en 2 (intersección del arco con s) y radio 2-3 (intersección del arco con r) dibuja un arco de circunferencia que corta al arco anterior en 4. Une 1 con 4 y obtendrás la recta r’, simétrica de r.

2. La intersección de r’ con la circunferencia nos da los puntos 5 y 6, que son vértices de los 2 cuadrados solución.

3. Dibuja rectas perpendiculares a s que pasen por 5 y 6. La intersección de estas rectas con r define los vértices opuestos de los cuadrados solución y los centros de ambos cuadrados O1 y O2.

4. Dibuja las circunferencias circunscritas a los cuadrados. Una circunferencia tiene centro en O1 y radio O1-5. La otra tiene centro en O2 y radio O2-6. Estas circunferencias cortan a s en los vértices restantes de los dos cuadrados de la solución.

B2.- SISTEMA DIÉDRICO

Obtener las proyecciones diédricas de un cubo del que se conoce la diagonal AB de su cara inferior, que se encuentra en el plano horizontal de proyección. Hallar la verdadera magnitud de la intersección del cubo con el plano proyectante P.

Cubo

Si A1-B1 es diagonal del cuadrado de la base, podemos dibujar rectas a 45º desde sus extremos que se cortarán en los 2 vértices restantes de la base. Se puede dibujar directamente en Verdadera Magnitud ya que la base está apoyada sobre el plano horizontal de proyección.

Con la base dibujada en proyección horizontal sube desde cada uno de sus vértices rectas perpendiculares a la Línea de Tierra para encontrar sus proyecciones verticales. La altura del cubo debes ponerla a partir de la Línea de Tierra y medirá igual que el lado, la dimensión que te he indicado como L.

Observa que, aparte de las aristas de contorno hay dos verticales, una vista y otra oculta.

Sección

El plano P es proyectante y tiene por tanto su traza horizontal perpendicular a la Línea de Tierra. La sección se ve directamente en la proyección vertical. Allí podemos nombrar el punto de corte con cada arista.

La traza P2 corta a las aristas del cubo en A2, C2, F2 y en la parte alta D2=E2. En este último punto coinciden dos vértices de la sección que se ven claramente en proyección horizontal sobre una arista y otra de la base superior: D1 y E1. Las proyecciones horizontales C1 y F1 de los otros dos puntos de corte coinciden con las aristas verticales del cubo.

Verdadera Magnitud

Para ver la sección en Verdadera Magnitud podemos abatirla, que además será muy sencillo ya que el plano es proyectante. En este caso, el abatimiento de P2 coincide con la Línea de Tierra y, como ves, la traza horizontal P1 (que coincide con su abatida, porque es la charnela) forma un ángulo de 90º con la vertical abatida (P2).

Con centro en el punto A2 (proyección vertical de la charnela P1) y radio hasta C2 dibuja un arco de circunferencia hasta la Línea de Tierra. Desde ahí baja con una perpendicular. Ahora dibuja desde C1 una paralela a la Línea de Tierra y obtendrás el punto (C) abatido.

Repite el proceso para los puntos D, E y F y ¡ya tienes la sección en Verdadera Magnitud!

B3.- NORMALIZACIÓN

Dibujar el corte AB en su posición normalizada y acotar según norma para su correcta definición dimensional.

Este tipo de piezas siempre son interesantes en las PAU de Madrid.

Para preparar el dibujo y ponerlo fácil para trabajar te recomiendo que empieces poniendo unos ejes. La sección AB la dispondremos por encima de la planta y a las medidas del perfil que nos dan tendremos que hacerle un giro mediante arcos con centro en la intersección de los ejes perpendiculares que has dibujado.

Base

Vemos en la planta que hay una pieza alargada con acabados circulares y dos perforaciones cilíndricas de pequeño diámetro. Esta parte, en el alzado, corresponde con la parte más baja, situada entre la cota H0 y H1, por dos motivos:

1. Es la única que tiene una perforación indicada con dos líneas discontinuas.
2. Ocupa todo el ancho de la pieza en el alzado.

Por tanto, puedes ya dibujar esta base en toda la extensión de la sección AB.

Cilindro

En la parte central de la planta hay una circunferencia grande que representa un cilindro, ya que en el perfil se ve como rectangular. El primer diente que aparece en el contorno del perfil a la altura H2 corresponde con la recta vertical interior de la planta y puesto que el cilindro en el perfil continua como pieza hacia arriba porque no hay línea de corte, sino simplemente una discontinua, podemos interpretar que la parte central de la planta limitada entre dos rectas verticales llega hasta esta altura H2. Además, la línea discontinua nos corrobora dicha hipótesis.

Si continuas hacia arriba por el perfil encontramos una recta horizontal a cota H3 que corresponde en planta con las rectas verticales exteriores (más cortas que las interiores). La línea continua quiere decir que en esa parte se corta el cilindro y queda una pared vertical, con una perforación circular.

Hasta H4 sólo suben, por tanto, las dos paredes verticales limitadas en sus extremos por la correspondiente parte de cilindro, que nos viene indicado por la continuidad en el perfil.

Dibujo

Una vez interpretada la pieza es el momento de dibujarla. La parte izquierda se verá en proyección como alzado mientras que la parte derecha irá seccionada por el eje de simetría.

La base, entre H0 y H1 ocupa todo el ancho y tiene dos perforaciones. Estas perforaciones se ven como discontinuas en la parte izquierda y como seccionadas en la parte derecha, dejando un hueco. Por la parte de la izquierda es importante reseñar que la base superior de esta pieza será continua hasta el punto de tangencia que se ve en planta. Allí es donde el cilindro se diferencia de la base.

El cilindro completo en la parte exterior de la sección llega hasta H3, donde se mete hacia el interior hasta llegar a la pared vertical externa. La parte situada entre H3 y H4 son las paredes verticales con perforación cilíndrica, que se ven seccionadas en la parte derecha y como líneas ocultas (discontinuas) en la parte izquierda.

La pared interior baja, como habíamos dicho, hasta la altura H2, como nos muestra el diente del contorno del perfil en H2.

***

Siempre es difícil explicar cómo ver una pieza mediante texto. Las piezas requieren visión espacial y un esfuerzo mental para llegar a comprenderlas. Eso se consigue haciendo muchas.

Espero que te haya resultado de utilidad el examen resuelto y explicado. Si crees que es un artículo valioso, compártelo con tus amigos, quizá también piensen lo mismo

Últimamente estoy encantado con la cantidad de consultas que me están llegando desde lectores del blog y seguidores en Youtube, Facebook y Twitter. Eso tiene para mí dos causas:

1. La primera es que el blog se va extendiendo y va creciendo por la red. Poco a poco sois más los que os vais acercando y saludándome. Esto me da muchísima energía para poder seguir escribiendo artículos y transmitiendo mis conocimientos de Dibujo Técnico.
2. La segunda causa es que mi trabajo os resulta útil, lo cual aprecio muchísimo. Estoy dando lo mejor que sé y saber que a vosotros os puede ayudar es fascinante.

Por tanto, quería daros las gracias por estar participando en el blog y los vídeos, comentar, compartir, leer… Espero seguir aportando todo el valor posible.

De entre todas las consultas que recibo, algunas me parecen especialmente interesantes y de vez en cuando voy colgándolas en artículos. Así que, en cierto modo, voy haciendo el blog según lo que vosotros me vais pidiendo.

Por todo ello:

¡MUCHAS GRACIAS!

Este artículo es uno de los casos que surgen de una consulta. Me parece que es interesante porque parte de un enunciado sin dibujo que a primera vista es confuso pero que, teniendo las ideas claras, sale fácil. El enunciado es el siguiente:

Determinar las proyecciones del cuadrado (A,B,C,D) conociendo su vértice (D) y sabiendo que el lado (A-B) está contenido en la recta (1-2) estando (B) detrás del punto (A). 1(90;00;66), 2(77;47;00), D(39;62;29)

También puedes ver el vídeo en Youtube

PLANTEAMIENTO

Este ejercicio puede parecer complicado porque nos dan un vértice del cuadrado y nos dicen que otro lado se encuentra en una recta y que un punto está detrás de otro… Todo un poco confuso.

En este tipo de ejercicios lo más importante es que te hagas un esquema mental de lo que te dan, imaginarte mentalmente los datos y cuál será la solución final del ejercicio. Yo, al igual que tú, no sé qué aspecto tendrá al final, pero si partes de esta imagen mental, sabes el camino que debes empezar a recorrer y el propio dibujo te irá dando el resultado.

En este caso, si tenemos un vértice D y una recta en la que está contenido el lado A-B del cuadrado, hemos de imaginarnos que el punto no estará contenido en esa recta, sino que será exterior. Si lo contuviera estaría mal enunciado el problema. Personalmente me los imagino en el plano del suelo, en horizontal, que me resulta más fácil y luego lo único que tendré que hacer será trabajar en el plano que me estén dando.

Lo primero que se me ocurrió para este ejercicio fue trazar una recta perpendicular a la que nos dan pasando por D y que corte a la recta. Así encontraría directamente uno de los vértices del cuadrado. Sin embargo, dibujar una recta perpendicular a otra en Sistema Diédrico no es inmediato, sino que hay que dibujar un plano perpendicular a la recta que pase por el punto. Habría que hacer la intersección de este plano con la recta y entonces tendríamos el punto.

Lo vi un poco complejo así que pensé en otra opción.

Puesto que D y la recta A-B pertenecen al mismo cuadrado, el punto D y la recta 1-2 (que contiene a A-B determinan un plano que será el plano del cuadrado. Si encuentro este plano y lo abato, sobre el abatimiento podré dibujar en verdadera magnitud y ahí será fácil dibujar una recta perpendicular a 1-2 que pase por D. Dibujaré el cuadrado y luego lo desabatiré.

Esto es más sencillo y rápido.

1. COLOCACIÓN DE LOS PUNTOS

Conocemos la posición de tres puntos a través de sus coordenadas. Hablé en este artículo con detalle sobre los puntos en Sistema Diédrico.

Las coordenadas, por ejemplo, del punto 1 son:

1 (90;00;66)

Que significa (coordenada X = 90mm, Coordenada Y= 0mm, Coordenada Z=66mm)

Considerando el Origen de Coordenadas O en el extremo izquierdo de la Línea de Tierra, el eje X estaría en la Línea de Tierra y por tanto, la coordenada X de 90 mm tengo que medirla en horizontal hacia la derecha.

El eje Y es espacialmente horizontal y en Diédrico es pependicular a la Línea de Tierra, teniendo sus valores positivos hacia abajo (1er cuadrante). Nos indica la distancia de la proyección horizontal del punto a la Línea de Tierra. En este caso, al ser de valor 0, la proyección horizontal del punto 1 se encuentra en la Línea de Tierra.

Por último, la coordenada Z indica la altura, es perpendicular a la Línea de Tierra y tiene sus valores positivos por encima de esta. En nuestro caso, la proyección vertical del punto 1 se encuentra a 66 mm por encima de la Línea de Tierra.

Sigue el mismo razonamiento para los puntos 2 y D y obtendrás el siguiente dibujo:

2. DEFINIR EL PLANO

Para definir un plano puedes estudiar la teoría que te expliqué en el artículo sobre el Plano en Sistema Diédrico. Allí verás que un plano puede venir definido por una recta y un punto no contenido en ella, como es nuestro caso.

Halla en primer lugar los puntos traza de la recta 1-2. Puesto que ambos puntos están contenidos en los planos de proyección, ellos mismo son los puntos traza. Para encontrar otro punto traza tendrás que utilizar el punto D. Puedes unirlo con cualquier punto de la recta 1-2. Yo utilizo el punto 1. Une D’ con 1’ y D con 1. El punto traza vertical vuelve a ser 1’ pero el punto traza horizontal es distinto, el punto h-h’.

Ya puedes dibujar las trazas del plano. La traza horizontal P pasa por h y 2. La traza vertical parte de la intersección de P con la Línea de Tierra y pasa por 1’.

3. ABATIMIENTO DEL PLANO Y LOS PUNTOS

Para ver el plano en Verdadera Magnitud y poder dibujar ángulos y distancias sobre él tendremos que abatirlo. Puedes ver más sobre abatimientos en este artículo.

Puesto que tienes que tomar un punto aleatorio de la traza vertical para abatirlo, toma el punto 1-1’, que ya lo tienes y así evitamos líneas innecesarias. Dibuja un arco de circunferencia con centro en el punto de corte de las trazas y radio hasta 1’. Desde 1 dibuja una recta perpendicular a la traza horizontal P del plano y donde corte al arco anterior tendrás el punto (1) abatido.

Puesto que el punto 2 pertenece a la traza horizontal del plano y esta es la que hemos utilizado como charnela, su abatimiento coincide con la proyección horizontal de 2.

Por último, el punto D se encuentra contenido en la recta 1-h, de la cual podemos conocer su abatimiento, ya que conocemos (1) abatido y el punto h, por pertenecer a la traza horizontal, tiene su abatimiento en sí mismo. Por tanto, (D) abatido se encontrará en la recta h-(1). Para definir su posición precisa dibuja una recta perpendicular a la traza horizontal P del plano.

4. DIBUJAR EL CUADRADO

¡Ya tenemos el plano y los 3 puntos abatidos!

Ahora tenemos que comprender los datos del cuadrado que nos dan. Nos dicen que el lado A-B se encuentra en la recta 1-2 y que D es un vértice del cuadrado. Los vértices adyacentes de D serán A y C ya que en los polígonos se nombran los vértices siguiendo el mismo orden.

Si dibujas una perpendicular a (1)-(2) por el punto (D) encontrarás la posición del vértice (A) abatido. Dibuja ahora un arco de circunferencia con centro en (A) y radio (A)-(D) que cortará a la recta (1)-(2) en el vértice (B), ya que los lados de un cuadrado son iguales. Para encontrar (C) puedes dibujar una paralela a (A)-(B) por (D) y otra paralela a (A)-(D) por (B).

5. DESABATIR EL CUADRADO

Con el cuadrado dibujado en abatimiento sólo tenemos que deshacer el camino para encontrar sus proyecciones.

La posición final del vértice D la conocemos.

Los vértices A y B se encuentran en la recta 1-2. Para definir su posición en proyección horizontal A, B dibuja dos rectas perpendiculares a P que pasen por (A) y por (B). Estará en la recta 1-2. Su proyección vertical viene dada por rectas perpendiculares a la Línea de Tierra pasando por A y B. Igualmente se encontrarán sobre la recta 1’-2’.

Une A con D y A’ con D’ para definir un lado del cuadrado.

Puesto que el paralelismo se ve directamente en Sistema Diédrico puedes encontrar la proyección horizontal de C dibujando una paralela a A-D por B y otra paralela a A-B por D. De igual manera puedes encontrar su proyección vertical C’ dibujando una paralela a A’-D’ por B’ y otra paralela a A’-B’ por D’.

¡HECHO!

Remarca el resultado bien grueso y ya tienes varios puntos de tu examen

Espero que el ejercicio te resulte útil y te ayude a entender cuestiones teóricas del Sistema Diédrico.

Reitero lo que dije en la Introducción del artículo y os doy las GRACIAS por ayudarme a hacer este blog realidad. Espero que os siga sirviendo a vuestros objetivos.

Un saludo, Pablo

Aprende paso a paso cómo dibujar una pieza en Perspectiva Isométrica y Perspectiva Caballera a partir de sus vistas, de manera totalmente mecánica, sin que tengas que entender la pieza desde el principio. Incluso aunque pienses que no tienes visión espacial y que esto no lo vas a entender nunca, te recomiendo que leas este artículo, porque te voy a desgranar paso a paso cada detalle.

Este es un artículo realmente especial, en el que comparto contigo todos mis trucos. Alégrate porque estás de suerte. Nunca nadie te había explicado cómo dibujar una pieza de esta manera.

En los artículos anteriores sobre Perspectiva Isométrica y sobre Perspectiva Caballera te expliqué de manera extremadamente detallada el funcionamiento de las escalas y coeficientes de reducción, la explicación teórica de la posición de los ejes y cómo dibujar una circunferencia en dichas perspectivas.

A todos nos ocurre

Dibujar una pieza en volumen no es un proceso lineal que se pueda repetir mecánicamente y obte­ner siempre el resultado correcto. Es necesario un esfuerzo mental que permita pasar de las vistas en 2 dimensiones a la perspectiva en 3 dimensiones.

Si eres completamente nuevo con las piezas, resolver las primeras puede ser frustrante. “No hay forma de que salga” te dices. O, en el mejor de los casos, necesitas una hora para dibujar cada una. Es normal y no debes desesperar, es un proceso lógico de aprendizaje. Incluso cuando se maneja la técni­ca con destreza resulta a veces difícil entender una pieza.

Así que, puesto que nos pasa a todos y no estás solo, ¡no desesperes!

Eso sí, hoy te enseñaré unas sencillas estrategias que te permitirán afrontar la representación de una pie­za y evitar que te quedes bloqueado, tanto si es la primera que haces una como si aún no te sientes completamente seguro.

Paso nº 1: Dibuja el volumen envolvente

Este, por ser el primero, es el paso más importante. Te recomiendo que lo hagas SIEMPRE. Yo siempre lo hago, no te engaño. SIEMPRE, SIEMPRE, SIEMPRE empiezo dibujando el volumen máximo, aquel paralelogramo que contiene toda la pieza en su interior.

Las ventajas de dibujar el volumen envolvente en el primer paso son las siguientes:

• Puedes concentrarte en aplicar correctamente la escala y el coeficiente de reducción. El paralelogramo que dibujes debe llevar escala y coeficiente de reducción aplicados y este es el momento de hacerlo. La ventaja: puesto que el paralelogramo es un volumen muy sencillo, puedes mantener tu concentración a tope en aplicar escala y coeficiente de reducción. En este artículo no los aplicaré y me concentraré en cómo entender y dibujar una pieza, ya que sobre escala y coeficiente de reducción hablé con detalle en los artículos de Perspectiva Isométrica y Perspectiva Caballera.
• Es más fácil medir. Con el volumen envolvente dibujado es más fácil medir en los ejes y planos, ya lo verás. Es más fácil moverse por la pieza.
• Deberás colocar la pieza en su posición adecuada. Al dibujar el volumen envolvente es el momento de colocar el perfil y el alzado en su posición adecuada. Puesto que el paralelogramo es un volumen sencillo, es fácil mantener tu concentración en esto. Es muy importante; si lo haces mal, la pieza no estará bien dibujada.
• Te evitas el bloqueo. Quizá la principal ventaja de este primer paso es que evitas el miedo al papel en blanco. Entender una pieza completamente desde sus vistas no es sencillo. En cambio, si empiezas de esta manera que es mecánica, estarás avanzando en la dirección adecuada y poco a poco irás visualizando la pieza. Ayuda mucho, te lo digo por experiencia.

A continuación te voy a explicar con todo detalle cómo dibujar ese volumen envolvente. Lo haré en 4 subapartados.

1.1. Dibuja los ejes. Cómo utilizar las reglas

“Sencillo” puedes pensar “pues como toda la vida”

Pues sí, pero si lo haces correctamente ganarás en precisión y velocidad. ¡Te lo garantizo! Empezaremos por la perspectiva isométrica

Perspectiva Isométrica

La escuadra la colocas abajo como soporte con la hipotenusa (el lado largo) horizontal. Esta regla es la que debes sujetar firmemente con la mano con la que no dibujas (la izquierda en mi caso), así tendrás tu mano dominante (derecha en mi caso) libre para dibujar.

Cuando digo firmemente, me refiero a firmemente. No me vale que la tengas ahí un poco sujetita. ¡NO! Me refiero a que debes fortalecer el tríceps cada vez que dibujas Soy un poco exagerado, pero en realidad es así.

El cartabón se desplazará sobre la escuadra suavemente y, cuando lo tengas en la posición adecuada, lo sujetarás levemente con un dedo de la mano izquierda, mientras mantienes todavía muy fija la escuadra con fuerza.

Puedes ver en las fotos cómo estoy haciendo fuerza para sujetar la escuadra y cómo aguanto suavemente el cartabón con la punta de un dedo.

Así no tienes que mover la regla de soporte, que es la escuadra, y puedes dibujar todas las rectas paralelas posibles en los 3 ejes, simplemente desplazando el cartabón sobre la hipotenusa de la escuadra.

Fácil, ¿no?

Perspectiva Caballera

En este caso, la regla de soporte será el cartabón y debes colocarlo en la parte inferior izquierda. La hipotenusa del cartabón mira hacia arriba, formando un ángulo de 45º con el borde del papel. Esto lo puedes comprobar apoyando la escuadra sobre el cartabón, tal como te indico en las fotos y comprobando que la hipotenusa de la escuadra sea paralela al papel.

Como te dije antes, debes sujetar firmemente la regla de soporte (cartabón en este caso) mientras que la escuadra se desplaza suavemente.

Dibujo el caso más común en el que el eje Y forma un ángulo de 135º con los otros dos ejes. Para ángulos diferentes deberás buscar la manera más cómoda.

La escuadra se desplaza siempre sobre sus catetos y es su hipotenusa la que dibuja todas las rectas paralelas a los ejes Z (vertical) y X (horizontal). El otro cateto dibuja las paralelas al eje Y (oblicuo).

Con estas directrices ya puedes dibujar los ejes.

Consejo: Dibuja muy finito, lo más fino que puedas, para que no se vaya ensuciando el dibujo.

1.2. Decide la posición de la pieza. Dónde van el alzado y el perfil

Normalmente la pieza nos viene dada por 3 vistas: planta, alzado y perfil. Puesto que trabajamos con el sistema europeo, si el perfil nos lo dan situado a la derecha se trata del perfil lateral izquierdo. Y a la inversa.

Pero, ¿por qué el perfil situado a la derecha es el perfil izquierdo?

Es fácil, te lo explico con un dibujo.

Las proyecciones en el sistema europeo se consideran sobre unos planos ortogonales entre sí, situados detrás detrás de la pieza. Al desplegar estos 3 planos para convertirlos en plano de dibujo, el Perfil Izquierdo (PI), es decir, la vista situada en la perspectiva a la izquierda se queda en las Vistas a la derecha.

De la misma manera, el alzado (A) que se ve en la perspectiva en la derecha aparece en las vistas en la izquierda. Por último, la planta (PL) que es la vista superior de la perspectiva se ve en las Vistas justo debajo del alzado.

¿Y esto cómo lo aplicas?

En la toma de decisión de dónde está el alzado y dónde el perfil.

• Caso 1. Te dan Planta, Alzado y Perfil situado a la izquierda. Entonces se trata del Perfil Lateral Derecho.
• Caso 2. Te dan Planta, Alzado y Perfil situado a la derecha. Entonces se trata del Perfil Lateral Izquierdo.

Situar el Alzado correctamente tiene más importancia de lo que puedas imaginar. De ello depende que la pieza esté correcta o no. Además, la posición de la planta depende del alzado, así que tómate tu tiempo para asegurarte de que lo colocas en la posición adecuada.

1.3. Toma las medidas para cada eje

Ahora es el momento de tener en cuenta escalas y coeficientes de reducción. En este artículo no trataré este apartado porque ya lo expliqué con detalle en los artículo de Perspectiva Caballera y Perspectiva Isométrica.

Para este artículo no aplicaré el coeficiente de reducción en Isométrica.

Supongamos la siguiente pieza, dada por su Planta, Alzado y Perfil Lateral Izquierdo. Ya hemos dibujado los ejes de la Isométrica y colocado el Alzado a la derecha.

En el caso de que las vistas de la pieza no sean rectángulos o cuadrados completos, tendrás que dibujar dichos rectángulos. Al fin y al cabo, de lo que se trata es de dibujar el volumen envolvente. Por tanto, en primer lugar dibuja los rectángulos que envuelven cada vista.

En segundo lugar deberás tomar las medidas y llevarlas a cada eje.

¿Qué medidas debes tomar?

• El ancho del alzado (A) irá al eje perpendicular al eje perpendicular a la dirección que hemos marcado como alzado.
• El ancho del perfil (B) irá al eje perpendicular a la vista del Perfil.
• La altura del alzado (C) irá al eje vertical.

Si tomas las medidas y los llevas a los ejes correspondientes obtendrás los puntos 1, 2 y 3.

1.4. Dibuja paralelas a los ejes hasta cerrar el paralelogramo

• Con una recta paralela al eje Y por el punto 3 y otra paralela al eje Z por el punto 1 obtendrás el punto 4.
• Con una paralela a X por 1 y otra paralela a Y por 2 obtendrás el punto 5.
• Por último, con una paralela a X por el punto 3 y otra paralela a Z por el punto 2 encontrarás el punto 6.

Ya tienes las paredes del fondo. Para cerrar el cubo sólo te falta dibujar una paralela a X por el punto 4, una paralela a Y por el punto 6 y una paralela a Z por el punto 5.

Y ahí tienes el vértice 7 que cierra el paralelogramo.

¡¡YA TIENES EL VOLUMEN ENVOLVENTE!!

Puedes tener muy claro que la orientación y las dimensiones son correctas. Hemos evitado el miedo al papel en blanco y hemos arrancado de manera rutinaria, mecánica. No hemos necesitado entender nada de la pieza, sólo saber interpretar los datos.

Fíjate que ya es más fácil mirar la pieza.

Este primer paso ha sido largo de explicar pero en cuanto cojas soltura te aseguro que tardarás muy poco. La mayor dificultad de este paso la tendrás al aplicar escalas y coeficientes de reducción.

Paso nº 2: Dibuja las vistas sobre las caras de la pieza en perspectiva

Tanto si eres nuevo dibujando piezas como si no sabes muy bien por dónde empezar, realiza este paso porque te permitirá avanzar con la pieza en la dirección correcta y te irá llevando hacia los demás pasos, sin que tengas posibilidad de error.

Consejo: Dibuja muy finito, lo más fino que puedas, para que no se vaya ensuciando el dibujo.

2.1. Dibujaremos en primer lugar el Alzado sobre la perspectiva.

El Alzado se sitúa a la derecha, por tanto dibujaremos sobre la cara 2-5-7-6.

Toma la medida divisoria en altura, que está a 1,5 cm y llévala a la arista 2-6 de la perspectiva. Dibuja desde ahí una paralela al eje Y.

La división en anchura del alzado que mide 2 cm debes llevarla a la arista 2-5. Puesto que el punto que nos interesa está sobre la recta que hemos dibujado anteriormente, dibuja una recta vertical desde el punto medio de la arista hasta la recta trazada anteriormente (tal como yo he dibujado en discontinua, tú puedes dibujarlo con línea muy fina). Este punto debes unirlo con el vértice 5, tal como indica el alzado.

2.2. Ahora vamos al perfil.

El perfil es el derecho y por tanto tenemos que dibujarlo sobre la cara 1-4-7-5. La división en vertical de 1,5 cm no sería necesario volver a medirla, ya que coincide con la división que hemos hecho para el Alzado. Por tanto, bastaría con trazar una paralela al eje X por ese punto medio de la arista 5-7.

La división en horizontal, también de 1,5 cm la llevaremos a la arista 1-5 y, puesto que el punto que nos interesa está en alto, lo llevamos en vertical hasta que corta a la recta trazada anteriormente. Yo lo he hecho en discontinua pero tú puedes trazarlo en continua fina. Únelo con el vértice 5 y también dibuja una recta vertical y ¡ya tienes el perfil dibujado!

2.3. Por último dibujamos la planta

La planta es la vista desde arriba y se dibuja en la cara 3-4-7-6. Teniendo alzado y perfil dibujados es probable que no tengas que tomar ninguna medida más y te baste con aprovechar las existentes. Este es nuestro caso.

La recta horizontal que divide la planta por la mitad es una paralela al eje Y que pasa por el punto medio de la arista 4-7, que ya hemos tomado anteriormente. Y la recta oblicua va desde ese mismo punto medio de la arista 4-7 al punto medio de la arista 6-7 que podemos obtener tomando la referencia del alzado. Dibuja una recta vertical desde el punto medio del alzado que habías dibujado y ya tienes la planta resuelta.

Fíjate en las flechas que dibujo sobre las líneas discontinuas. Esas son las referencias que tienes que aprovechar de unas vistas a otras.

En la mayoría de ocasiones esta estrategia nos permite conectar vértices y aristas que en las vistas no parecían tener relación. Funciona estupendamente con cortes triangulares.

Paso nº 3. Quítale los bocados evidentes

¡Este es mi paso favorito! Creo que en parte porque se me ocurrió a mí, aunque sin duda no fui el primero en utilizarlo

Cuando el contorno de algunas de las vistas no sea un rectángulo, puedes eliminar completamente este bocado de la perspectiva. Tan sencillo como eso; puedes tener la certeza de que en ese lugar no va a existir ningún trozo de la pieza. De un plumazo estás eliminando volumen sobrante y estás moldeando la pieza con la total seguridad de que lo estás haciendo correctamente. Este método funciona por igual en planta, alzado y perfil, por lo que su efecto se suma.

En la pieza que estamos trabajando hay un bocado evidente: en el perfil falta el cuadrante superior derecho. Eso quiere decir que ahí no existe pieza, no hay nada. Por tanto, este cuadrado lo puedo eliminar completamente de la pieza en la perspectiva.

¿Cómo se hace esto? Proyectando ese cuadrado sobrante desde el Perfil hasta el fondo, mediante rectas paralelas al eje Y. Estas cortarán a la cara posterior de la figura O-2-6-3 y te quedaré una pieza más sencilla que la que teníamos, con menos volumen y, por tanto, menos que tallar.

Quitar un bocado evidente es simplificar la pieza, aligerar peso

Bueno, esta pieza ya la estamos acabando. Y date cuenta de que no has tenido que hacer ningún razonamiento lógico, sólo aplicar pasos mecánicamente.

Ahora que hemos quitado el bocado evidente, la recta oblicua de la planta (en la cara superior) ya no tiene sentido ahí, porque no existe pieza. Proyéctala hacia abajo, hasta que interseque con la nueva superficie horizontal. Esto lo consigues con rectas verticales que bajan desde cada uno de sus extremos.

Al unir los nuevos extremos en la parte media de la pieza puedes observar que coinciden con las otras rectas oblicuas de Alzado y Perfil. Esto define un corte triangular en la pieza que deja la figura resuelta.

¿Te das cuenta? Sin calentarte la cabeza. Sin tener que resolver la pieza ni verla desde el principio. En sólo 3 pasos la hemos dejado resuelta.

Es cierto que esta era sencilla, pero habrá casos en que sólo con este método conseguirás tener casi todo el camino recorrido. Y tú no habrás tenido que hacer nada, salvo seguir unos sencillos pasos mecánicos.

Otro ejemplo

Para que te quede más claro este apartado, que creo que es muy útil, te pondré otro ejemplo de pieza que se resuelve sólo con bocados evidentes.

Siguiendo los 2 primeros pasos puedes llegar a la pieza en perspectiva tal como yo he hecho. Dibuja los ejes, dibuja el volumen envolvente y por último dibuja las vistas sobre las caras del paralelogramo.

Los bocados evidentes son los marcados con las letras A, B, C y D. Como puedes ver en las vistas, en estas zonas no existe pieza, por lo que podemos eliminarlas en la perspectiva.

Lo iré haciendo por orden, desde la A hasta la D y representaré el volumen eliminado en cada caso, por si te resulta más intuitivo entenderlo así.

Bueno, espero que hayas comprendido el potencial de los bocados evidentes

Paso nº 4: Encuentra relaciones en las vistas y proyecta hacia el fondo

Mientras que los 3 pasos anteriores se podían hacer de manera puramente mecánica, para los siguientes vas a necesitar algo de esfuerzo, aunque te iré guiando y explicando trucos para que los puedas aplicar de la manera más sencilla posible.

Te explicaré en primer lugar el ejemplo más sencillo posible, para que entiendas el proceso y el razonamiento y posteriormente lo aplicaremos a una pieza.

El ejemplo más sencillo posible es el de un punto A en un paralelogramo. Partimos del paralelogramo completo ya dibujado en la perspectiva y la ubicación de las proyecciones del punto en planta a, alzado a’ y perfil a’’.

Proyectar cada vista hacia el fondo quiere decir dibujar una recta perpendicular al plano sobre el que está dibujada la vista.

Tomamos el punto a en la planta. La planta está dibujada sobre el plano XY, por lo que la perpendicular sería el eje Z. Dibuja una recta paralela al eje Z por la proyección a.

Tomamos ahora el punto a’ del alzado. El alzado está dibujado en el plano YZ  y una perpendicular sería el eje X. Proyectar el punto a’ quiere decir dibujar una recta paralela al eje X por el punto a’. En cualquier punto de esta recta se puede encontrar el PUNTO REAL A.

La intersección de las 2 rectas que acabas de dibujar definiría la posición real del punto A.

Como comprobación puedes proyectar también la vista a’’ del punto en el perfil, en una recta paralela al eje Y (que es el perpendicular al plano XZ del perfil). Date cuenta de que las 3 líneas se cortan en un único punto, el punto A.

Este es el ejemplo más sencillo posible. Ahora lo aplicaremos a una pieza y para ello subdividiré este paso nº4 en 2 subapartados.

4.1. Encuentra relaciones en las vistas

En el ejemplo anterior sabíamos directamente que los puntos a, a’ y a’’ de la planta, alzado y perfil respectivamente estaban relacionados entre sí, es decir, hacían referencia a un único punto A. En cambio, en las vistas de las piezas tendremos nosotros que encontrar esas relaciones las vistas.

Para resolver una pieza tendrás que encontrar relaciones entre vértices o líneas de una vista con otra. En ocasiones será sencillo, porque ellos son los únicos que están en esa posición.

Lo explicaré mejor con un ejemplo.

En esta pieza hay relaciones entre puntos de las vistas muy evidentes que me serán muy útiles para explicarte este paso nº4.

Fíjate en las vistas del siguiente dibujo, en el vértice que te indico en la planta con nombre a=b. La recta que relaciona la planta con el alzado es una recta vertical como la que he dibujado en discontinuo grueso. Si te das cuenta, los únicos puntos del alzado coincidentes con esta línea son los vértices a’ y b’. Esto nos indica que probablemente estos puntos estén relacionados en la pieza y, por tanto, tienen relación en la perspectiva.

Esto nos lleva al segundo subapartado de este paso:

4.2. Proyecta hacia el fondo

Cuando ves un vértice en una de las vistas quiere decir que puede estar en cualquier punto de una recta perpendicular al plano sobre el que se proyecta.

Esto significa que el VÉRTICE REAL A, que en el alzado vemos como a’, puede estar en cualquier punto de la recta perpendicular al plano del alzado que pasa por el punto a’. Puesto que el alzado está dibujado sobre el plano XZ (o uno paralelo), la recta perpendicular a este plano será una paralela al eje Y.

Dibuja por tanto una recta paralela al eje Y que pase por a’.

A esto se le llama proyectar, o, como yo he dicho, proyectar hacia el fondo, porque puede estar en cualquier punto en toda la profundidad.

Lo mismo ocurrirá con el punto b’. Dibuja por él una recta paralela al eje Y.

Por otro lado, el VÉRTICE REAL A, que en planta vemos como a=b se encontrará en un punto de la recta perpendicular al plano de la planta (plano XY) que pasa por a=b.

Dibuja una recta paralela al eje Z (que es perpendicular al plano XY) pasando por a=b.

La intersección de estas rectas que hemos dibujado nos determinará la posición real en la perspectiva de los puntos A y B.

El tercer apartado de este paso sería:

4.3. Repite el proceso tantas veces como sea necesario.

Repetimos el mismo proceso para los vértices C y D.

Proyecta los vértices c’ y d’ del alzado mediante rectas paralelas al eje Y. Proyecta los vértices c y d de la planta con rectas paralelas al eje Z.

Obtendrás así los vértices C y D.

Fíjate que puedes ir conectando los vértices que encuentras con las aristas correspondientes, tal como se ve en la planta y el alzado.

Relacionar perfil con planta

De la misma manera que se pueden relacionar planta y alzado podemos relacionar las 3 vistas entre sí para ir obteniendo más puntos.

La planta y el perfil, al igual que con los planos de perfil de Sistema Diédrico, se relacionan mediante un arco de circunferencia. Tendrás que comprobar dónde se encuentra el centro de ese arco, asegurándote que los contornos de la planta y del perfil coincidan (como he hecho yo con línea discontinua fina negra) pero en general te darán las vistas de tal forma que el centro del arco coincida con el origen de coordenadas.

Una vez llegado a planta y perfil, la relación se desplaza en vertical (en el perfil) y en horizontal (en planta).

Fíjate en los puntos marcados en el alzado como g’’=h’’, que tienen su única correspondencia posible con los puntos g y h. No existe ningún vértice más que ocupe dicha posición. Por tanto es fácil deducir que estos puntos de las vistas están relacionados y coincidirán con los puntos G y H.

Proyecta los puntos g y h de la planta en paralelo al eje Z.

Proyecta los puntos g’’ y h’’ del perfil en paralelo al eje X (perpendicular al plano YZ del perfil)

Los puntos de corte nos darán 2 nuevos puntos, G y H, de la perspectiva.

Los puntos j y k en la planta podemos relacionarlos mediante un arco de circunferencia con el vértice j’’=k’’ del perfil, que es el único vértice en esa posición.

Sitúa en primer lugar estos puntos en la perspectiva y proyecta j’’=k’’ en paralelo al eje X y los puntos j y k en paralelo al eje Z.

Relacionar alzado con perfil

Como te he dicho, todas las vistas se pueden relacionar para obtener puntos. Terminaré con la relación entre alzado y perfil.

Si trazamos una recta horizontal por el punto m’=n’ del alzado observamos que los únicos vértices con los que coincide es con los m’’ y n’’.

Los puntos m’’ y n’’ del perfil se proyectan en paralelo al eje X y el punto m’=n’ se proyecta en paralelo al eje Y. Así obtienes los puntos M y N en este caso coincidentes con las vistas en perfil m’’ y n’’.

Obtengo a continuación 4 puntos más de la pieza siguiendo el mismo procedimiento que antes. ¿Serías capaz de explicar cuáles son las relaciones que se dan entre las vistas para obtener estos puntos?

Todos los puntos de una pieza se pueden obtener de esta manera. No obstante, resolveré el resto de la pieza aplicando el paso nº5. Este es un atajo que te evitará estar constantemente buscando puntos.

Paso nº5: Busca superficies completas

Las superficies que se ven completas (sin aristas intermedias) en las vistas serán completas en las piezas.

Las superficies están limitadas por vértices y aristas, que son las que debemos encontrar en la perspectiva.

La superficie más sencilla está limitada por 3 lados y vértices, que son los que definen un plano.

Las superficies pueden ser:

• Planas
• Curvas (ver paso nº6 de circunferencias.

En el caso de las superficies planas, además, pueden ser:

• Paralelas a uno de los 3 planos del triedro (al XY, XZ o al YZ)
• Oblicuas a los 3 planos del triedro

Las superficies planas paralelas a uno de los planos del triedro tienen la ventaja de que en la perspectiva se ven lo mismo que la proyección en alzado. Por ejemplo, una superficie paralela al plano XY (plano horizontal) tendrá exactamente la misma forma que en la planta en perspectiva. Además, en las vistas es fácilmente reconocible porque esta superficie se ve en las otras dos vistas (alzado y perfil) como una recta.

Sigamos con el ejemplo anterior para aclararlo.

La superficie continua y completa que se ve en alzado será también una superficie completa en la perspectiva. Olvídate de la circunferencia en su interior, de la que nos ocuparemos más adelante y fíjate en los contornos de la superficie.

Las 2 ventajas que obtenemos de este método son las siguientes:

• En ocasiones (como en esta) la superficie tiene una forma muy característica que será fácil de reconocer en la perspectiva.
• Los vértices que forman el contorno de la pieza son coplanarios. Si ya hemos encontrado un par de ellos, sabemos que el resto se encuentran en el mismo plano.

En el caso de la superficie anterior, teníamos el punto N y los adyacentes, contenidos en un plano paralelo al XZ. Por tanto, todos los demás puntos estarán contenidos en ese mismo plano. Date cuenta de que en planta y perfil, esta superficie se ve como una recta.

En esta pieza también podemos encontrar la siguiente superficie característica en el perfil, de la cual conocemos ya algunos puntos en la perspectiva:

Otra superficie propia sería la de la planta. Observa cómo el dibujo realizado en el paso nº2 (Dibuja las vistas sobre las caras de la pieza en perspectiva) tiene exactamente la misma forma que la superficie final.

También existe otra superficie reconocible en la planta, en la parte superior.

Y por último te dejaré indicada una superficie plana que no es paralela a ninguno de los 3 planos del triedro. En este caso, al ser perpendicular a uno de ellos (XZ) se ve como una recta en el alzado, mientras que en los otros dos se ve como un rectángulo.

Puesto que esta pieza está completa a falta de la perforación cilíndrica, te pondré otro ejemplo para que te quede claro el concepto de “Buscar superficies completas”.

En este caso, hago los pasos 1, 2 y 3 directamente, con lo cual he quitado un bocado evidente y he dibujado el paralelogramo con las vistas sobre sus caras.

Para este caso vamos a fijarnos en los contornos de las vistas. Fíjate en la línea que define el contorno dere­cho del perfil. No llega hasta la parte más alta de la pieza, sino que mide “a”, hasta el punto 1. Si llevamos la altura “a” desde el perfil al alzado, vemos que únicamente el punto 1’ está a esa misma altura: ahí está el polígono que dará forma a la cara exterior de la pieza.

La cara superior de la pieza no es completa sino que llega hasta el punto 2’’ del perfil, como se ha deducido del método de los bocados evidentes. Este punto tiene su proyección en planta en 2, por lo que ahí arranca la cara superior de la pieza. Si te fijas, en alzado la cara superior es completa (mide b). En planta, la única superficie que tiene todo el ancho del alzado y que en profundidad llega hasta el punto 2 es la superficie b, por lo que esa será la cara exterior de la pieza.

La última cara del paralelogramo es la que se ve en el perfil. Como puedes comprobar por la planta y el alzado, esta vista es completa, ocupa toda la profundidad y altura. La única superficie del perfil que se ve completa es la c, por lo que esa será la cara de la pieza.

Aunque no es tan evidente, sino que se trata más bien de una herramienta que adquirirás con la práctica, puedes ir hallando en las vistas nuevas caras completas que te deberás llevar íntegras a la perspectiva, como las superficies d y e. Podrían haber sido superficies inclinadas, la información del alzado no es suficiente, pero, en realidad, si pruebas un poco, comprobarás que la única opción viable es que fueran superficies verticales, que en perfil y planta se ven como rectas.

Por último, para terminar esta pieza mediante este método nº5 puedes delimitar la superficie f en planta y ya se completa la perspectiva.

Paso nº 6 : Enmarca las circunferencias mediante cuadrados

Para quienes se inician en las perspectivas y no saben cómo dibujar una circunferencia o un arco de circunferencia es recomendable que los enmarques en un cuadrado completo y que, a partir de ahí, sigas el proceso indicado en el artículo de Perspectiva Caballera y Perspectiva Isométrica.

En ambos casos están en la parte última del artículo.

Lo aplicaré al caso que teníamos anteriormente.

Paso nº 7: Haz un esfuerzo mental

Amigo mío, si has pasado ya por los 6 pasos anteriores para resolver la pieza y aún no tienes un resultado, me veo en la obligación de pedirte que hagas un esfuerzo mental. Nadie puede hacer ese esfuerzo por ti. De verdad, eres tú el que debe hacerlo.

Pero te aseguro que el aprendizaje y la satisfacción que de él obtengas también será sólo tuyo.

Es posible que la pieza que tengas entre manos sea de gran dificultad. Una opción es dejar apar­cada la pieza, seguir trabajando en otras y retomarla en un rato o en un par de días. Quizá con las nuevas destrezas que tu cerebro ha activado en el proceso seas capaz de ver el resultado. O tal vez el hecho de verla después de un tiempo con frescura te de la solución correcta.

Lo que puede ocurrir también es que el enunciado sea incorrecto. Así que si ves que has dedica­do más de 3 horas a una pieza y no has obtenido el resultado, enséñasela a alguien que pueda asegurarte que tiene solución =)

Esta última situación no suele ocurrir. Pero ocurre. ¡Todos cometemos errores! Así que tenlo en cuenta.

***

Hasta aquí el artículo de hoy. Espero que te sirva para perderle el miedo a las piezas y te haya dado más herramientas valiosas. Ahora sólo queda ponerse manos a la obra.

Te resumo a continuación los 7 pasos.

1. Dibuja el volumen envolvente
2. Dibuja las vistas sobre las caras de la pieza en perspectiva
3. Quítale los bocados evidentes
4. Encuentra relaciones en las vistas y proyecta hacia el fondo
5. Busca superficies completas
6. Enmarca las circunferencias mediante cuadrados
7. Haz un esfuerzo mental

Utiliza todos los métodos, combínalos, en el orden que quieras. Yo te doy las herramientas, tú te conviertes en un virtuoso con ellas.

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Trabajar en el extranjero está de moda. Parece fácil. Yo mismo te he invitado a que encuentres trabajo de arquitecto y te doy 12 motivos para ello. No obstante, más allá de las dificultades con el idioma de las que todo el mundo habla, nadie te dice claramente a qué te enfrentas de verdad.En este artículo te expongo algunas de las dificultades que se te plantearán si piensas vivir y trabajar fuera de tu tierra. Pienso que lamentablemente no se contemplan porque son cuestiones emocionales y estas, al parecer, no reportan beneficios económicos, con lo cual no son importantes. Pero, tras vivir casi 4 años en el extranjero y 15 lejos de mi ciudad natal te puedo decir que importan y afectan.

Eres un ser emocional.

No eres sólo una mente.

Tienes un cuerpo y un corazón que tienes que cuidar.

Cuando te vas de España no dejas atrás sólo el clima

Estando una vez de visita en Jaén mientras aún vivía en Suiza me encontré con un amigo y me comentó que tenía muchas ganas de irse de España porque estaba harto y “de todas formas, lo único que tenemos aquí es sol y buen clima”.

Esto me chocó profundamente.

En aquel momento llevaba 3 años en el extranjero y esta afirmación me pareció una simplificación excesiva de lo que en realidad yo sentía. En ese momento me di cuenta de todo lo que había pasado y que alguien que había estado viviendo siempre en el mismo lugar era incapaz de reconocer.

Es por eso que he querido exprimirme el cerebro y juntar en un solo artículo algunas de las dificultades a las que posiblemente te tendrás que enfrentar si te planteas irte al extranjero. No le ocurren a todo el mundo y además cada uno las lleva a su manera. Yo te cuento mi experiencia, que espero que encuentres útil.

Prepárate para vivir todo con mayor intensidad

Si tuviera que definir la experiencia de vivir en el extranjero con una única característica sería la intensidad. Esto ocurre tanto para las emociones positivas como para las negativas.

En 2010 decidí voluntariamente y totalmente convencido que quería buscar trabajo en Holanda. Estaba entusiasmado. Los primeros 6 a 9 meses fueron de una intensidad brutal. Todo lo vivía con profunda emoción e ilusión.

¿Acaso no es eso suficiente para intentarlo? ¡Vivir con ilusión y con intensidad! Aunque sólo sean unos meses.

Se suele decir: es mejor amar y haber perdido que nunca haber amado. Yo opino lo mismo: es mejor vivir con intensidad y haber perdido que nunca haber vivido.

Porque cuando veo a mi alrededor esas caras de “oh, hoy tengo que ir a trabajar…” o de “¿y ahora tengo que ponerme a estudiar…” a mí se me cae el alma a los pies.

De la misma manera que viví con total intensidad los primeros meses viví también las dudas, la incertidumbre y el resto de cosas de las que te hablaré a continuación.

Así que, si estás dispuesto a experimentar emociones fuertes y a no dejar que tu vida pase de largo, quizá deberías plantearte pasar a la acción y dar el salto

Empiezas desde cero

Cuando te vas a vivir a otra ciudad, no conoces a nadie y no hay nadie que pueda dar una referencia de ti.

Esto tiene el lado emocionante y aventurero de empezar una nueva vida, darle tu forma personal, encontrar tus propios amigos, crear tus costumbres. Lo extremadamente positivo de esto es que dejas a un lado gran parte del lastre cultural que has arrastrado toda la vida. Date cuenta de que muchos de tus hábitos son heredados o influenciados por tu familia, amigos, compañeros de clase… En cambio, cuando te vas lejos, toda esa carga desaparece y empieza a florecer tu yo interior, empiezas a descubrir que algunas cosas de las que hacías carecen de sentido y ya no las quieres más. Pero también te darás cuenta de que hay otras fantásticas a las que no habías prestado atención y que forman parte intrínsecamente de ti y de tu forma de ser.

Un descubrimiento para mí fue darme cuenta de que ponía mucha pasión en lo que hacía. Fui consciente después de llevar bastante tiempo fuera de mi tierra. Hasta ese momento pensaba que todo el mundo actuaba igual. Esto me concedió fuerza y seguridad.

Empezar desde cero es aligerar carga del pasado para reorientar tu futuro.

Por otro lado, empezar desde cero puede no ser fácil, especialmente si no estás muy motivado, si no eres de los que les gusta probar cosas nuevas o si prefieres que te den todo hecho. Si vas a una ciudad en la que no conoces a nadie TÚ vas a tener que encontrar el trabajo, TÚ vas a tener que conocer gente, TÚ vas a tener que hacer todas las gestiones administrativas, TÚ vas a tener que elegir en qué barrio vivir y en qué vivienda, TÚ vas a tener que decidir con quién quieres vivir, TÚ vas a tener que elegir dónde comprar la carne, TÚ vas a tener que crear contactos y mantenerlos…

Lo fácil es quedarse en casa, haciendo lo de siempre, con los amigos de siempre, en el trabajo de siempre, yendo al bar de siempre. Lo difícil es lanzarse.

Por eso, más allá de la faceta soñadora y entrañable que tiene empezar de cero, vas a necesitar esfuerzo y energía. Ambas son gratuitas y suelen venir cuando estás cargado de ilusión.

¿Lo estás?

No poder expresarte en un idioma extranjero es frustrante

El idioma es algo que te pertenece, lo llevas casi innato, desde mucho antes de tener uso de razón. Y eso está profundamente arraigado en tu personalidad hasta el punto de que llega a condicionar tu comportamiento. Te lo digo por experiencia.

Aparte de las dificultades profesionales y comunicativas que conlleva el no manejar un idioma con la fluidez de un nativo pienso que las limitaciones a la hora de expresarte conllevan una importante carga emocional, especialmente en el largo plazo.

La primera vez te da rabia y sientes impotencia por no poder expresar lo que quieres. La segunda vez los sentimientos pierden intensidad. Poco a poco esa sensación de rabia por no poder expresarte se va haciendo más y más pequeña hasta que se convierte en una ligera molestia que no llegas a percibir. El siguiente paso es no decir lo que quieres, porque de todas formas no te van a entender o te va a costar demasiado trabajo expresarlo y, además, ya se habrá pasado el momento de decirlo.

Esto va condicionando tu personalidad y te resta espontaneidad.

Lo peor de esto es que es un proceso inconsciente y no te das cuenta de él hasta que ya ha ocurrido.

A pesar de hablar inglés y alemán de manera bastante fluida, yo he experimentado frustración en numerosas ocasiones por no ser capaz de transmitir con palabras lo que sentía o lo que quería. Esto es especialmente acusado en las conversaciones de la vida diaria. En España y especialmente en Andalucía solemos bromear con frecuencia y realmente debes ser capaz de manejar muy bien un idioma como para poder hacer chistes durante una conversación cotidiana. El tiempo transcurrido mientras que las conexiones neuronales traducen y entienden la situación, generan la broma e intentan por último elaborar una frase en un idioma extranjero y pronunciarla es demasiado largo y cuando lo vas a decir, ya no tiene sentido ni gracia.

Lo digo en tono de cachondeo, pero esto llega realmente a hacer mella, porque puede llegar a cambiar aspectos de tu personalidad. Además, no sólo ocurre con las bromas, sino también en conversaciones de más de 2 personas, en ambientes ruidosos…

¿Mi consejo?

Mi primer consejo es que te prepares bien el idioma antes de lanzarte. No es una tontería. Será tu herramienta de comunicación cuando llegues a tu destino. Además, te recomiendo que aprendas el idioma local, no basta con el inglés. Si vas a vivir en Alemania, estudia alemán, si vas a vivir en Noruega, aprende noruego, si vas a vivir en Japón, aprende japonés. En esos casos, el inglés te sacará del apuro pero no te permitirá convivir como un ciudadano más.

Si quieres tener posibilidades de progresar, sentirte cómodo y establecer relaciones fuertes con la gente, será muy probable que tengas que hablar su idioma. Es lógico.

¿O acaso no te gusta a ti que cuando viene un extranjero a vivir a España aprenda el español?

En cualquier caso, a pesar de manejar el idioma de manera fluida, debes estar preparado para no ser capaz de participar en conversaciones fluidas, para no poder seguir una conversación porque simplemente desconectas, para no poder expresar lo que sientes con la naturalidad que lo haces en tu idioma… Si siempre has vivido en tu ciudad, todo esto puede no ser fácil. Debes estar prevenido.

El segundo consejo que te puedo dar es que mantengas contactos con gente que habla tu mismo idioma como lengua materna. Mantén el contacto con amigos y familia por Skype o por teléfono, busca amigos en tu ciudad que hablen tu idioma. No se trata de no integrarte, se trata de que mantengas tu salud mental y emocional. En los momentos que estés con ellos podrás expresarte libremente. Esto ayuda.

¿Cómo te vas a enfrentar a la soledad?

De la misma manera que empezar de cero puede ser un reto apasionante o una carga insoportable y que tener que aprender un idioma nuevo puede ser una experiencia enriquecedora o una tarea imposible, dependiendo del ángulo desde el que se mire, la soledad puede darte la máxima libertad o puede deprimirte.

Yo no soy ningún experto en psicología pero sí soy capaz de entender que existe una enorme diferencia entre la soledad deseada y la no deseada.

Esta fue una emoción a la que tardé en poner nombre. En ocasiones la confundía con aburrimiento, en otras con incomprensión, en otras con apatía o con tristeza. Pero en realidad, viviendo en el extranjero durante largo tiempo he llegado a sentir en algunas ocasiones una profunda soledad.

Lo peor que puede ocurrir con las emociones es no llegar a ponerles nombre, porque entonces no sabes qué ocurre ni contra qué estás luchando. Son simplemente una amalgama de sensaciones que van del estómago a la garganta, que te remueven el cuerpo y no te dejan tranquilo.

Con toda la ilusión con la que decidí abrirme camino en el extranjero, no pensé en que este sentimiento podría tener ninguna importancia, pienso que esto se debe a que nunca la había experimentado. Había vivido hasta entonces rodeado por mi familia, amigos y otros compañeros. Además, cuando sales a la calle en tu barrio las caras te resultan conocidas y puedes charlar con los vecinos. Esto es algo que lleva MUCHO TIEMPO, no se hace de la noche a la mañana y, mientras tanto, va haciendo mella en tu energía interna.

Mi consejo

Mucha gente te dirá que lo mejor es mantenerte entretenido y que te debes rodearte de mucha gente. En realidad eso poner un parche y no enfrentarte a la situación. Pienso que hay que aprender a vivir con la soledad y, para ello, es necesario aprender a disfrutar de ti mismo.

Por mi experiencia, lo que te puedo aconsejar es: disfruta de ti, haz deporte, medita, escribe lo que sientes, compártelo con personas cercanas y afines a ti y mantente en contacto con las personas que más quieres.

Echarás de menos

En las dos ocasiones que he ido a vivir al extranjero me ha ocurrido lo mismo: la primera vez he permanecido un periodo largo de tiempo hasta que volví de visita a España a ver a la familia y amigos. A partir de esa vez, el intervalo de tiempo en el que necesitaba volver era cada vez menor.

Esto tiene que ver con la ilusión del comienzo, de la novedad. Una vez que se pasa este estado, es muy probable que empieces a echar de menos cosas de la vida diaria: las horas de comer, las comidas, los programas de televisión, los comentarios de los vecinos, el color del cielo, el carácter de la gente… En el artículo anterior de la semana laboral de 3 días te hablé de la película Martín Hache, la cual me encantó y te sigo recomendando. En ella se habla también de este sentimiento de nostalgia. Dice el personaje principal que a los pocos meses de vivir en Madrid echaba de menos la gente silbando por la calle en Buenos Aires y que a punto estuvo esto de ser el motivo por el que volviera. Para quien no lo haya experimentado puede parecer trivial pero el sentimiento es tan profundo que duele en el corazón. Parecida a esta aparente insignificancia fue para mí echar de menos el Mercadona mientras vivía en Holanda. No es tanto echar de menos el supermercado en sí. Es todo lo que le rodea, la comida que he compartido con mis hermanos y mis padres, los botellones con mis amigos… Todo esto está profundamente arraigado y forma parte de mí como persona.

Prefiero decírtelo, aunque pienses que no es lo más bonito del mundo.

Sin embargo, con el paso del tiempo he ido dándome cuenta de la importancia de echar de menos. Cuando echas de menos valoras más lo que tienes. Tener a mi familia cerca, poder llamar desde el teléfono fijo de mi casa a mi madre o ver amanecer casi cada día soleado han dejado de ser trivialidades y se han convertido para mí en pequeñas alegrías diarias que disfruto y valoro.

Echar de menos es duro, pero necesario.

Incomprensión y desarraigo

Cuando te vas a vivir fuera de tu país te das cuenta de la importancia que tiene el sentirte comprendido y saber que formas parte de un colectivo.

Más allá de las dificultades lingüísticas es importante sentir que otras personas te entienden y comparten tus valores. Nuevamente no estamos ante cuestiones del ámbito de la mente, sino del corazón. El aprendizaje que has tenido durante los primeros años de tu vida queda marcado en ti de forma permanente y esto es difícil de cambiar. Supongo que la única solución para esto es el paso del tiempo, echar nuevas raíces y sentirte como en casa, aunque estés a miles de kilómetros de tu ciudad natal.

Tus amigos y familiares, los más cercanos, aquellos más afines a ti, te comprenden y te quieren de manera incondicional. Esto es algo muy importante. Te entienden con solo una mirada. Igual que tú les entiendes a ellos. Seguro que has experimentado esa sensación de reencontrarte con un buen amigo después de varios años sin hablar con él y necesitar sólo 5 minutos para poneros al día. A partir de ahí, es como si nada hubiera ocurrido. Es difícil tener y generar este tipo de relaciones. Pero es muy importante mantenerlas vivas.

Pienso que este ha sido siempre para mí el motivo de volver a España. El sentir que eres parte de lo que te rodea, sentirte uno más, integrado.

Es cierto que vivir en el extranjero es un aliciente para generar relaciones intensas, pero normalmente con otros inmigrantes. ¿Por qué? Porque para ambos la situación es singular e intensa y ninguno tiene mucho que perder. En cambio, establecer una relación intensa con una persona asentada en tu ciudad de destino es más complicado. Supongo que a nivel consciente o inconsciente piensan que, lo mismo que has venido hasta aquí para vivir, te puedes ir en pocos meses. Esto puede ser motivo suficiente para evitar ponerse en riesgo emocionalmente y resulta más sencillo evitar la relación.

Además, a mí me ha ocurrido, cuando estableces un vínculo estrecho con otro inmigrante y termina por irse, una parte de ti sufre. Sientes que no echas raíces porque estás intentando agarrarte a algo efímero.

En realidad, ¿tiene sentido todo esto?

Muchas, muchísimas veces me he hecho esta pregunta. Las personas más cercanas a mí lo saben y lo sufren Cuando me ocurre ahora, me digo: ¿me haría la misma pregunta si estuviera en otro sitio? La respuesta es normalmente que sí, así que dejo de darle importancia y sigo con mi vida, aunque no siempre resulta sencillo

En general, confía en tu instinto, en tu subconsciente. Esa voz que es más fuerte que tu mente y te dice que sigas adelante con lo que estás haciendo o que cambies de rumbo. Él es quien mejor sabe lo que te conviene.

Cuando vuelves, has cambiado y tu entorno también

Quizá cuando vuelves todos se han ido o todo ha cambiado tanto que tú ya no encajas más. Está claro que no habéis evolucionado juntos. Y ahora es posible que no encajes ni allí ni aquí.

Yo ahora estoy volviendo a buscar mi hueco. Me voy sintiendo a gusto. Con el tiempo te diré si he encajado o no.

Esto son experiencias que se suman, consecuencias de decisiones que tomaste anteriormente. Siempre digo que cada uno tiene lo que se merece, tanto para bien como para mal. Es decir, al fin y al cabo, cada uno es fruto de sus actos y decisiones.

***

Espero que te haya gustado el artículo. Quizá no descubre nada nuevo, pero quería aportar mi experiencia como arquitecto y emigrante retornado y espero que te pueda servir de orientación en caso de que tú estés planteándote trabajar en el extranjero. O tal vez conoces a alguien en esa circunstancia y podrías compartir el artículo por las redes sociales con él: Facebook , Twitter o +1 en Google +.

Espero seguir viéndote por 10endibujo.

Hasta el próximo artículo, un saludo.

***

La foto es de un fin de semana navegando en barco de vela con unos amigos holandeses, en el que atravesamos el Ijseelmeer y llegamos hasta el Mar del Norte.  Para ello tuvimos que atravesar algún dique :;)

En artículos anteriores te he enseñado mis trucos para dibujar una pieza a partir de sus vistas y a aplicar coeficientes de reducción y escala cuando, tanto en perspectiva isométrica como en caballera.

En este artículo voy a ir al paso previo, el primero que hay que dar cuando se empieza a hablar de perspectivas: obtener vistas a partir de la pieza dada en perspectiva.

Es el primer paso porque es el más sencillo. Te daré unos truquillos para que te resulte fácil empezar y lo puedas hacer con seguridad. Cuando tengas soltura obteniendo las vistas, verás como te resulta menos complicado el proceso inverso.

Para explicar el artículo utilizaré una pieza sencilla en perspectiva isométrica:

1. Elige posición del alzado y el perfil

Si en el enunciado del ejercicio no te piden expresamente dibujar uno de los perfiles, entonces tendrás que decidirlo tú. No tiene mucha trascendencia. La diferencia entre el alzado y el perfil es que el alzado estará en correspondencia directa con la planta, pero eso es todo.

Mi consejo es que elijas como alzado aquella vista que te parezca más representativa de la pieza. Si elijes la otra, también está bien. Si no lo tienes muy claro, elige uno cualquiera. Pero decídelo. Pon el nombre ALZADO en la perspectiva. Y una vez decidido, no cambies de idea. Como te digo, no tiene más trascendencia. La información será la misma y el ejercicio será igual de correcto o incorrecto.

Yo tomo la vista izquierda en este caso como alzado. Me parece más representativa de la pieza porque se verá el saliente en forma de triángulo de la parte derecha.

En serio, la decisión no tiene más importancia que esa.

2. Dibuja el paralelogramo en la perspectiva

Dibujar el paralelogramo envolvente te facilitará la comprensión de las vistas de la pieza. Deberás encontrar el volumen que envuelve toda la pieza.

Puedes empezar por ejemplo por la proyección horizontal. ¿Cuáles son las aristas y los vértices que definen el contorno máximo de la pieza en planta?

En nuestro caso, los puntos 1 y 2 definen la proyección máxima en horizontal. Para definir el paralelogramo dibuja desde 1 una recta paralela al Y. Desde 2, dibuja una recta paralela al eje X que se cortará con la anterior en el punto 3. ¡Y esa sería la proyección horizontal!

¡Vamos con las alturas!

El punto más extremo (que determina el contorno) en la parte derecha del alzado es el punto 4. Dibuja desde él una recta vertical (paralela al eje Z). Por su parte, la parte más alta de la pieza es el plano completo que contiene los puntos 5 y 8, entre otros. Aprovechamos el punto 5 que se encuentra en el plano del fondo, es decir, en el mismo plano que el punto 4. Dibuja por 5 una paralela al eje X y cortará a la recta que pasa por 4 en el punto 6.

Para cerrar el paralelogramo dibuja una paralela al eje Y por 6 y una paralela al eje X por el punto 8. Estas se cruzarán en el punto 7, que coincide en la vertical con el punto 3. Eso demuestra que está bien dibujado el paralelogramo.

¿Te das cuenta de que ese paralelogramo es el volumen máximo de la pieza, el que la contiene toda?

3. Dibuja los rectángulos que envuelven toda la pieza

Este es el momento de aplicar escala y coeficiente de reducción. Para ello, vete al artículo de perspectiva isométrica o de perspectiva caballera. Esto tiene la ventaja de que podrás concentrarte en las medidas correctas, ya que sólo tienes que dibujar unos rectángulos. Así, una vez dibujados correctamente, puedes concentrarte en resolver la pieza y te despreocupas (en parte) de la escala y coeficiente de reducción.

En nuestro caso no aplicaremos coeficiente de reducción ni escala, así que podemos medir directamente sobre la perspectiva.

Toma las medidas del paralelogramo sobre los ejes. Esto es muy importante: Nunca midas en una dirección distinta de la de los ejes.

Podrás comprobar que mide 3 cm de altura, 4 cm de anchura con respecto al alzado y 3 cm de profundidad. Estas son las medidas que debes llevarte a las vistas. La planta, que es la proyección horizontal, la que se ve desde arriba, mide 4 cm de ancho por 3 cm de profundo. Dibuja por tanto un rectángulo con esas dimensiones.

Sitúa el alzado justo encima. Mediante rectas verticales encontrarás la correspondencia entre la planta y el alzado. Esto significa que ¡ya no tienes que medir la anchura del alzado! Su altura es de 3 cm, así que dibuja una recta horizontal en una posición cualquiera y otra paralela que esté a 3 cm de ella.

El perfil va situado a uno de los lados del alzado. Ahora debes ser coherente con tu elección en el paso 1. Si hemos elegido que el alzado sea la vista de la izquierda, entonces dibujaremos el perfil derecho. Y el perfil derecho, según el sistema europeo, se dibuja a la izquierda del alzado. (Puedes ver una explicación más detallada en este artículo)

Para simplificar: el perfil izquierdo se dibuja a la derecha del alzado y el perfil derecho a la izquierda.

Para dibujar el perfil no necesitas tomar ninguna medida nueva. La altura es la misma que la del alzado, por tanto dibuja rectas horizontales desde las partes alta y baja del alzado (puntos 9 y 10). La profundidad es la misma que en la planta. Dibuja un arco de circunferencia con centro en el punto 9 y un radio hasta el punto 11. Dibuja otro arco con centro también en 9 y radio hasta 12. Esto definirá mediante rectas horizontales y verticales la posición del perfil.

4. Proyecta puntos y aristas de una de las vistas. Empieza por la más fácil.

Aquí no me voy a andar con tonterías: empieza por lo fácil. Es lo mejor.

Empieza a proyectar aquella vista que te resulte más sencilla y complétala antes de continuar con la siguiente. Es mi mejor consejo.

Pero para proyectar una vista, tendremos que empezar por lo más sencillo:

4.1. CÓMO SE PROYECTA UN PUNTO

Tomaré un vértice intermedio (el vértice A) de la pieza y lo proyectaré para conseguir las tres vistas: planta, alzado y perfil. Así tendrás un caso genérico que podrás aplicar al resto de piezas que se te presenten.

EN ALZADO

Cuando proyectamos una pieza sobre una vista estamos pasando de 3 dimensiones a 2 dimensiones. Al proyectar la pieza sobre el alzado estamos proyectando sobre el plano XZ o un plano paralelo a él. Observa que la dirección del alzado es la indicada por el eje Y, por lo que el plano XZ (el plano de proyección del alzado) es perpendicular a él. Por eso se dice que estamos haciendo una proyección ortogonal.

Te aconsejo que proyectes sobre el plano paralelo al eje XZ que se encuentra en la parte frontal, delante del paralelogramo (el que he remarcado en rojo). Será más sencillo.

La proyección en alzado del punto A puede estar donde queramos en la recta perpendicular a dicho plano (dibujada en discontinua). Para hallar su posición en el plano que hemos definido tendremos que encontrar una referencia con las otras vistas. Yo la he encontrado por abajo. Dibuja una recta vertical que llega hasta la base de la pieza, desde allí desplázate en paralelo al eje Y hasta el borde del paralelogramo y por último sube nuevamente en vertical hasta que corte a la proyección.

a’ es la proyección de A en el plano que hemos definido.

Ahora puedes medir su posición respecto a los bordes lateral e inferior del paralelogramo para dibujarlo en el alzado.

EN PLANTA

Para la proyección en planta utilizaremos el plano superior, paralelo al XY.

La dirección de proyección es perpendicular a este plano XY y, por tanto, paralela al eje Z (es decir, vertical). Para encontrar la posición de la proyección de A sobre este plano iré en este caso por el fondo, aunque puedes ir por donde prefieras. Dibuja una recta paralela al eje Y por el punto A que llegue hasta el fondo, desde ahí dibuja una vertical hasta que corte a la cara superior del paralelogramo y, por último, dibuja una paralela al eje Y. Esta cortará a la recta vertical de proyección que pasa por A, dando su proyección a.

Ahora puedes situarlo en la planta. Se encuentra a 1 cm del borde derecho (igual que en alzado, claro) y a 1,5 cm del borde superior e inferior.

EN PERFIL

No es necesario encontrar la proyección en perfil a partir de la perspectiva, puesto que con la información que tenemos ya en las vistas es suficiente. Basta con dibujar una recta horizontal desde a’ y llevar la vista de a al perfil. Para llevarla al perfil dibuja una recta horizontal por a, un arco de circunferencia hasta el perfil y desde ahí una vertical hasta a’’.

No obstante, te voy a explicar cómo proyectar el vértice en perfil. Es igual que para planta y alzado.

Proyectaremos sobre el plano frontal del paralelogramo que es paralelo al plano YZ. La dirección de proyección es paralela al eje X.

Dibuja la recta paralela al eje X que pasa por A y, para encontrar la posición exacta de la proyección, puedes pasar por abajo, como he hecho yo. Dibuja una vertical por A hasta la base de la pieza, desde ahí una paralela al eje X hasta la cara frontal del paralelogramo y finalmente una vertical hasta a’’, que está en la recta dibujada anteriormente.

Puedes comprobar que la posición de a’’ según la perspectiva coincide con la que hemos encontrado a partir de las vistas.

4.2. CASOS PARTICULARES

Existen algunos casos más sencillos de proyectar que son los que te explico a continuación:

PUNTO EN EL VÉRTICE DEL PARALELOGRAMO (B)

Este es el más sencillo porque no tendrás que dibujar nada en la perspectiva para definir su posición en las vistas.

Sólo tienes que preocuparte de poner su posición correctamente. Tomamos como ejemplo el vértice B.

B pertenece a los planos sobre los que hemos proyectado la planta y el alzado, por lo que no el propio vértice coincide con su proyección. ¡Ojo! La posición es lo más importante. En alzado se encuentra arriba a la izquierda y en planta abajo a la derecha.

Para el perfil sólo tendremos que proyectar hasta el plano frontal mediante la propia línea que define el paralelogramo. En este caso está arriba a la izquierda.

PUNTO CONTENIDO EN UNA ARISTA DEL PARALELOGRAMO (C)

El vértice C pertenece a una arista del paralelogramo y está contenido en el plano sobre el que proyectamos la planta, por lo que su proyección en planta c coincide con el propio punto C.

Puesto que se encuentra en el plano superior de la pieza, su proyección en alzado estará en la recta superior del alzado. Dibuja simplemente una recta paralela al eje Y que pase por C y obtendrás c’.

La proyección en perfil (plano YZ) se consigue con una recta perpendicular a dicho plano (dirección del eje X) hasta la esquina del paralelogramo.

PUNTO CONTENIDO EN UNA CARA DEL PARALELOGRAMO (D)

El punto D no tenemos que proyectarlo para conseguir su alzado porque se encuentra contenido en el plano de proyección. Es decir, D=d’.

Al estar contenido en uno de los planos del paralelogramo, sus otras dos vistas (planta y perfil) estarán en los bordes del paralelogramo. Así puedes ver cómo he obtenido d y d’’.

Fíjate en que a’=d’. Esto ocurre porque A y D están en la misma recta perpendicular al plano XZ, es decir, al plano de proyección del alzado. Esto nos permite enunciar la siguiente característica de las proyecciones:

Todos los puntos contenidos en una recta perpendicular al plano de proyección se verán proyectados sobre el mismo punto.

5. COMPLETA SUPERFICIES

En el apartado 4 hemos visto cómo proyectar un punto en las 3 vistas: planta, alzado y perfil. Lo más ordenado es hacer una vista y, para ello, uno de los métodos más sencillos es ir completando superficies.

Así irás dando forma a cada vista.

Vamos a nuestro ejemplo. La vista más sencilla para empezar es el Alzado.

5.1. ALZADO

La superficie M es fácil de dibujar puesto que está contenida en el plano de proyección. Sólo tienes que ir llevando las medidas desde los ejes de la perspectiva a las vistas.

La parte derecha de la superficie M define el lateral de la superficie O. Date cuenta de que los vértices coinciden en la proyección. La parte inferior de la rampa, definida por el vértice 13 va a parar a la superficie del paralelogramo mediante una recta paralela al eje Y.

Por último faltaría definir la superficie N, para lo cual necesitamos encontrar la proyección de los puntos 11 y 12. El 11 se proyecta hasta el borde del paralelogramo en dirección paralela al eje Y. El 12 coincide con uno de los vértices de la superficie M.

5.2. PERFIL

En el perfil, todos los puntos situados en los contornos del paralelogramo van a parar a los bordes del perfil. Basta con dibujar rectas paralelas al eje X para encontrar su proyección.

El único vértice que no pertenece a los bordes es el 12, que yo he hallado por el fondo (pasando por 14). Este es el que cierra todas las superficies. Se ven R, como un triángulo definido por 11, 12 y 14; N, definido por el contorno del perfil y los puntos 11 y 12; P y Q, ambos como cuadrados.

Lo curioso de las vistas en perspectiva es que, aunque ambas superficies se ven como cuadrados iguales, en la realidad son distintas. Es por eso que necesitamos 2 vistas para definir cualquier elemento.

5.3. PLANTA

Para dibujar la planta en realidad no es necesario medir más puntos. Basta con llevar las referencias desde el alzado y el perfil.

Lo más importante de la planta es que la orientes correctamente en correspondencia con el alzado.

Con esto quedarían definidas las vistas de la pieza. El artículo se ha alargado más de lo que yo esperaba, pero nuevamente prefiero que esté todo junto para facilitarte el aprendizaje.

Otros artículos relacionados con la perspectiva los encontrarás en este enlace.

Iré colgando más artículos de perspectivas para que este tema vaya quedando cada vez más claro, así que suscríbete a la Lista de Correo para recibir cada actualización del blog.

Desde que preparé por primera vez mi currículum vitae de arquitecto en 2007 hasta hoy he aprendido algunas claves que me han permitido ir perfeccionándolo y haciéndolo cada vez más atractivo. Como comprobarás, mi currículum no es perfecto, ni en contenido ni en presentación, pero pienso que mi aprendizaje puede servir de orientación a quienes tienen menos experiencia.

En este artículo voy a compartir contigo esas claves que he aprendido y que me habría gustado conocer cuando terminé la carrera de arquitectura.

Por cierto, indagando un poco en internet encontré unos consejos de un estudio de arquitectura que me parecieron muy sensatos. Echa un vistazo a Arquitextonica.

Al hilo de esto y antes de entrar en profundidad en la chicha del artículo, se me plantean un par de preguntas: ¿Por qué no se enseña en la universidad a preparar un currículum vitae? ¿Por qué no se enseña en la universidad cómo montar un estudio de arquitectura y cómo gestionarlo? Pienso que en 5 años de carrera universitaria se podrían dedicar unas horas al mundo profesional más allá de los aspectos puramente técnicos. Es tan importante saber hacer un buen diseño arquitectónico como saber darse a conocer o gestionar una empresa que pueda llevarlo a cabo.

DOCUMENTOS DEL CURRICULUM

En este artículo trataré sobre el currículum que te servirá para solicitar un puesto de trabajo en empresas privadas. Los currículums para puestos públicos requieren otro tipo de información, como méritos, experiencia, cursos oficiales realizados, etc. y por tanto la forma de plantearlo es totalmente distinta.

Un currículum completo de arquitecto comprende los siguientes documentos:

1. Currículum Vitae, con los datos principales.
2. Portfolio con una muestra de los proyectos realizados y las habilidades puestas en práctica.
3. Carta de presentación.
4. Cartas de recomendación.

A continuación te daré las claves sobre cómo debes elaborar un currículum vitae, es decir, el primer documento de los que te he expuesto. Los siguientes vendrán en sucesivos artículos.

1. REDUCE LA CANTIDAD DE INFORMACIÓN

El exceso de información denota una incapacidad de selección y de análisis.

La primera vez que preparé mi Currículum Vitae para buscar trabajo de arquitecto recopilé toda la información posible relacionada con mi formación, busqué un diseño que me pareció atractivo y ordenado y apreté toda esa información en una hoja de papel.

El resultado fue una hoja casi macizada de información, de la que en realidad el estudio que me escogió sólo necesitaba saber que yo era arquitecto, que manejaba Autocad y que tenía ganas de trabajar.

Hoy soy consciente de que MENOS ES MÁS.

¿Te imaginas que Bill Gates pusiera en su currículum vitae en qué instituto de secundaria estudió o a qué cursos sobre informática asistió en su adolescencia? ¿Y si Rafa Nadal pusiera en su currículum los cursos de tenis que hizo de pequeño y los torneos que ganó en su barrio cuando era niño?

No es necesario, ¿verdad?

Con que Rafa diga que ha ganado 8 veces el Roland Garros, 3 veces… es suficiente. Que sabe coger una raqueta, que juega bien al tenis, que ha hecho cursos, que ha ganado campeonatos, que ha jugado en el extranjero, todo eso se da por sobreentendido. Para llegar a ganar 20 Grand Slam hay que ser muy bueno.

Pues lo mismo con tu currículum.

Elimina la información que no sea imprescindible. Si eres arquitecto se sobreentiende que has terminado primaria, secundaria y bachillerato, no hace falta que lo incluyas. Si sólo quieres trabajar haciendo presupuestos, sirve de poco que digas que has hecho un curso de Photoshop.

En serio, ¡elimina, elimina, elimina! Sin piedad.

Si pones todo estás dando a entender que no eres capaz de seleccionar lo más importante y esto es lo que aplicarás en tu trabajo.

Este es uno de mis primeros currículums en el que ponía toda la información. Recuerdo que tengo otros aún más densos, pero no consigo encontrarlos en mi archivo. Eran incluso difíciles de leer.

2. CÉNTRATE EN LO IMPORTANTE Y DESTÁCALO

Alguien que selecciona personal y ve un currículum no se va a leer 8 párrafos completos a letra de tamaño 8. En serio, no lo hará.

Cuando entregas un currículum tienes que llamar la atención de la otra persona en menos de 7 segundos. Si todo es una masa uniforme, esta persona tendrá que rastrear por toda la información para extraer lo que le resulte de interés. Si tiene ganas y no tiene más candidatos, lo hará. Si no, pasará al siguiente.

Así que lo más importante es que tú sepas qué quieres destacar de ti. ¿En qué quieres que la otra persona centre su atención. ¿Qué rasgo te diferencia que crees que te puede poner delante de tu competencia? A estas preguntas tienes que responder tú mismo, nadie lo puede hacer por ti.

En todo caso, si vas a solicitar un puesto de arquitecto, lo primero que debes destacar es que eres arquitecto y luego vendrá lo demás. No serías el primero que va a buscar trabajo de arquitecto y en su currículum no lo pone por ningún lado, o lo pone en una esquina en pequeñito.

Aparte de esto, en mi caso, he preferido destacar en ocasiones he el número de empresas en las que he trabajado, en otras he preferido destacar que había hecho un Máster, en otras que era capaz de manejar 3 idiomas con fluidez. Depende de lo que a ti te interese y de la empresa en la que vas a solicitar trabajo.

¿Cómo puedes destacar lo que te interesa? Hay varios métodos visuales de los que te puedes servir. Te recomiendo que aprendas de los expertos: observa cómo los periódicos, las revistas, los folletos de publicidad, etc. focalizan tu atención en lo que a ellos les interesa. Aquí te dejo algunas de las herramientas.

• Utiliza las mayúsculas. En un texto mayoritariamente con minúsculas destaca con fuerza una palabra si está escrita en mayúsculas.
• Utiliza la negrita y la cursiva, especialmente la primera.
• Utiliza diferentes tamaños de texto. Esto te permitirá graduar la importancia de lo que transmites y en el lector produce el efecto de embudo: sólo entrará a leer en detalle aquello que le interesa.
• Utiliza colores. Aunque personalmente no soy partidario de ello, es una de las herramientas a tu disposición. Piensa en el incremento de costes en el caso de que luego tengas que imprimirlo.

No conviene abusar de estas herramientas, porque el mismo efecto negativo produce un currículum homogéneo y uniforme que uno lleno de muchas llamadas de atención.

3. DEJA ESPACIOS EN BLANCO

Esto es algo que muchas veces se olvida porque queremos transmitir toda la información posible pero que es fundamental aplicar por 2 motivos:

1. Permite que lleves la atención a donde a ti te interesa.
2. Hace el documento más armónico, ligero, cómodo para leer y agradable a la vista.

De hecho, al igual que considero que la mejor parte de la música es el silencio, la mejor parte del diseño gráfico es el blanco. Esto lo han entendido a la perfección las revistas de diseño (El Croquis, Arquitectura Viva) y las compañías de teléfonos (Vodafone, Orange). Otros buenos ejemplos los encuentras en importantes empresas como Apple, Coca Cola y, por supuesto, Google. ¿Te has fijado en qué contiene la página principal de Google? ¿Cuánto es blanco?

4. QUE SEA LEGIBLE

Piensa que la persona que tiene que leer el currículum puede tener más de 60 años y padecer presbicia. Si no puede leer tu currículum, pasará al siguiente.

Este es un motivo más que suficiente para que el tamaño de letra que pongas sea suficientemente grande. Pero es que, además, es recomendable que sea grande porque es más fácil de leer e invita a ojearlo y observar con detalle.

En la legibilidad de la letra influyen 2 aspectos:

• Tipo de fuente: El tipo de fuente es algo que debes utilizar a tu favor para generarte una imagen propia, pero debes tener cuidado, porque Hay algunos tipos de letra que, por muy grandes que sean, no hay quien las lea. Mantente alejado de ellas. Ojeo así por encima las fuentes del Word y encuentro tipografías imposibles como Brush Script MT, Freehand 575 BT, Alibi… Pueden quedar muy bien como diseño, y ahí es donde tienen todo su sentido, pero no te lo recomiendo en este documento.
• Tamaño de la fuente: No seas rácano. Toma un tamaño mínimo, (pero muy mínimo) del 10 cuando estés dando detalles muy concretos, pero en general hazlo más grande. Créeme, es mejor.

5. EXTENSIÓN IDEAL: 1 PÁGINA. Extensión máxima, 2

Concentra tu currículum en 1 página.

Este fue el primer consejo que oí de un amigo que tenía experiencia en ver currículums y sigo pensando que tenía razón. La persona que recibe tu currículum tiene pocos segundos para darlo por aceptable o descartarlo. En ese corto periodo de tiempo mirará por encima las primeras páginas, filtrará la información que le resulte interesante y tomará la decisión.

Pónselo fácil.

Reduce la información y concéntrala en el menor espacio posible, sin que quede apretado. Además de facilitarle el trabajo al lector te darás cuenta de que estás haciendo un análisis de tus valores y estarás haciendo una selección de lo realmente importante.

¿En qué casos puedes poner 2 páginas?

Esto es algo que he empezado a utilizar recientemente y me parece que funciona muy bien. Cuando imprimes tu currículum a doble página y lo presentas encuadernado tienes la posibilidad de enseñar 2 páginas a la vez. Este es el único caso en que te recomiendo que uses las 2 páginas.

No imprimas un folio por las 2 caras y lo entregues así, queda mal.

En cualquier caso, me gusta seguir comprimiendo toda la información importante en la primera página y la segunda la reservo para exponer una selección de los proyectos en los que he trabajado. Es en cierto modo información secundaria pero que ayuda a las oficinas a ver qué tipo de proyectos has hecho.

¡Eso sí! No me gusta llenar esta página. Me gusta llenarla entre 1/3 y 2/3, para que no parezca que haya espacio en blanco y que no parezca que quiero avasallar con muchísima información.

Modelo en el que utilizo la segunda cara para completar con más información pero menos relevante o más específica. En este caso, con una selección de los proyectos más importantes en los que trabajé. Mis disculpas si no entiendes alemán El único aspecto que no me gusta y que mejoré en un modelo posterior es que la segunda página tiene demasiado texto, demasiados proyectos. Estaba mejor el siguiente modelo que hice, que sólo completaba la mitad de la segunda página.

6. QUÉ TAMAÑO DEBES USAR

Después de haber probado muchos y diferentes tamaños de papel para el currículum me decanto por el formato estándar e internacional DIN-A4. Este tiene las siguientes ventajas:

1. Todo el mundo lo puede imprimir en su casa o en su oficina. Es la principal ventaja de que sea un tamaño estándar. Incluso lo puedes enviar a una copistería que esté en otro país para que te lo impriman, lo encuadernen y lo envíen.
2. Es fácilmente reproducible y copiable. Una vez que lo imprimes, ya está preparado. Si tienes que andar con formatos distintos y recortarlos, prepárate para un buen trabajo adicional.
3. Es un tamaño cómodo para el lector. En un tamaño más grande se puede perder la mirada, un tamaño más pequeño puede ser incómodo para la lectura o contener muy poca información.

He visto muchos otros formatos y algunos pueden ser interesantes: alargados, cuadrados, pequeños, DIN A-3.  Sin embargo, me parece que a los ojos de los seleccionadores no pasan de ser anécdotas de diseño y pasan a centrarse rápidamente en el contenido, por lo que entiendo que el sobreesfuerzo realizado para utilizar un formato diferente se puede invertir mejor en otras áreas.

No obstante, como digo, esta es mi opinión y seguro que está influenciada por aquellos sitios en los que he trabajado.

Justo después de terminar el Máster de Vivienda Colectiva experimenté con el formato cuadrado a doble cara que dio este resultado. Me parece que está bien estructurado pero hay demasiada información.

7. UTILIZA PAPEL GRUESO

Una de los trucos más fáciles de aplicar y que mejor resultado consiguen es el gramaje del papel. El tipo de papel que se usa normalmente para escribir es de 80gr/m2. Utilizar este papel da la impresión de ser “lo normal”, parece que tiene poca sustancia y que puede usarse como “papel en sucio”.

Subir el gramaje hasta 100 gr/m2, 120 gr/m2 o mi preferido 160gr/m2 tiene 3 ventajas fundamentales:

• Da una primera impresión potente y de seguridad
• La calidad de impresión es mejor. El papel absorbe mejor la tinta y queda mejor impreso. Eso se nota.
• El coste adicional no es excesivo. 500 folios de 80 gr/m2 cuestan 4 euros mientras que 250 folios de 160 gr/m2 cuestan 13 euros. Eso significa que cada folio de 80 gr/m2 cuesta 0,8 céntimos y cada folio de 160 gr/m2 cuesta 5,2 céntimos. Si lo miras por porcentaje es cierto que el segundo caso cuesta 6,5 veces más. Sin embargo si calculas el coste adicional en un currículum de 10 hojas es de 44 céntimos. ¿Crees que merece la pena racanear 44 céntimos? Sinceramente creo que merece la pena el resultado

8. CÓMO PRESENTARLO

Para presentar varias hojas que incluyan los diferentes documentos de los que hemos hablado (currículum, portfolio, carta de presentación, cartas de recomendación) necesitarás agruparlas de alguna manera. No querrás que se pierdan hojas por el camino ni que se desordenen.

Sea como fuere, hazlo a tu gusto, algo con lo que te sientas cómodo. Esto es como cuando tienes uns cita o una entrevista de trabajo. Quieres ir bien vestido, dar buena impresión, pero lo más importante es que te sientas cómodo. Si vas a tener que estar todo el rato pensando que vas demasiado arreglado o que la ropa que llevas es demasiado pobretona, más vale que le dediques un rato a pensar qué te pones.

Con el currículum es lo mismo. Si lo presentas excesivamente formal quizá no se adecúe a tu manera de pensar. Y si lo haces muy pobre, preferirías dar una mejor primera impresión. Dedícale por tanto un poco de tiempo a cómo lo presentas.

Tienes diferentes opciones:

• Encuadernado
• En carpeta, transparente u opaca
• En un bloc con anillas.
• Grapado
• En caja

La opción de grapado no te la recomiendo, personalmente me parece cutre pero cada uno tiene su opinión.

Hazlo como quieras, pero por favor, intenta que sea algo decente. He visto llegar currículums a los estudios donde he trabajado que daban pena.

9. QUÉ INFORMACIÓN DEBES INCLUIR

Lo que no debe faltar es lo siguiente:

1. Datos personales: aquí deberás incluir al menos tu nombre y apellidos, dirección y formas de contactar contigo por email, teléfono, página web.
2. Formación académica: aquí debes indicar si has conseguido ya el título de arquitecto o no. Incluye además otros estudios que hayas hecho, másters, cursos que tengan trascendencia para el puesto al que aspiras. Como te decía, no es bueno que pongas porque es importante ser selectivo, pero tampoco seas excesivamente escueto: no da buena impresión que sólo pongas una línea y pongas: “Arquitecto: SÍ”. Algo de relleno siempre viene bien.
3. Experiencia profesional: Si la tienes, aquí es donde debes incluirla. También es un buen sitio para incluir concursos a los que te hayas presentado o que hayas conseguido ganar y en general, los proyectos en los que has trabajado. Resume lo máximo posible, da la información que necesitan, no hace falta toda. Y, sobre todo, jerarquiza importancias: destaca lo que quieres que sepan.
4. Idiomas y otros conocimientos: Vendrá bien que incluyas los idiomas que manejas  tus habilidades con programas informáticos y a qué nivel los manejas, cómo

A mí me gusta poner fechas en todos los apartados, para que sepan cuándo conseguí cada titulación o cuándo y cuánto estuve trabajando en cada empresa.

10. MI MEJOR RECOMENDACIÓN

Como te decía, a lo largo de los años he ido modificando el currículum y adaptándolo con el objetivo de hacerlo más atractivo y más orientado hacia el objetivo.

La clave que considero principal y el mejor consejo que te puedo dar después de 8 años de evolución de mi propio currículum es la siguiente:

SIMPLIFICA

Simplifica al máximo. Cuanto más sencillo, más llamará la atención.

Esta es al menos mi experiencia. He pasado de un denso y complejo currículum lleno de todo tipo de información que necesitaba programas de diseño gráfico para ser confeccionado a utilizar una sencilla página de Word e imprimirlo en PDF.

Y pienso que ha mejorado.

Voy directo al objetivo, está claro lo que soy y lo que busco. Eso es lo que hace falta.

Que sea directo.

Esta es el modelo que tengo actualmente. No es perfecto pero me parece que va directo al grano. Como puedes comprobar, lo que he querido destacar es la elaboración de la página web y mi experiencia profesional en el extranjero, así como el dominio de idiomas. 

Como te decía al principio, no es perfecto, pero creo que tampoco existe la perfección. Debe conseguir lo que pretendes, que es llamar la atención de quien lo recibe en los aspectos que a ti te interesan.

A MODO DE RESUMEN

Para dejar todo bien claro y que tengas ordenados todos los apartados, te dejo aquí un índice con los aspectos que he tratado en este artículo.

1. Reduce la cantidad de información
2. Céntrate en lo importante y destácalo
3. Deja espacios en blanco
4. Que sea legible
5. Extensión ideal: 1 página. Extensión máxima, 2
6. Qué tamaño debes usar
7. Utiliza papel grueso
8. Cómo presentarlo
9. Qué información debes incluir
10. Mi mejor recomendación

***

¿Qué te parecen estas 10 claves? ¿Incluirías algo más? ¿Crees que alguna no es válida? Me encantaría conocer tu opinión en la sección de comentarios.

Vendrán nuevas entradas sobre cómo elaborar una carta de presentación y cómo preparar el mejor portfolio de arquitecto. Permanece atento a las novedades de 10endibujo. Suscríbete a la Lista de Correo para que no te pierdas ninguno de los artículos.

Espero que te haya servido.

Un saludo, Pablo

El Sistema Diédrico es uno de los temas más interesantes e importantes del Dibujo Técnico. Su aplicación práctica en diversas disciplinas técnicas está lejos de toda duda. Es por eso que quiero traerte al blog ejercicios resueltos y explicados con detalle, en este caso con PDF que te puedes descargar al final del artículo.

Otro artículo similar que resolví hace unos días es el de este cuadrado. Míralo para tener una buena referencia.

Enunciado del ejercicio

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)
Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

1. Sitúa los puntos

Mide la primera coordenada (X) en la dirección de la Línea de Tierra, empezando desde la izquierda
La segunda coordenada (Y) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia abajo
La tercera coordenada (Z) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia arriba.

2. Halla las trazas del plano α

Encuentra los puntos traza h y v’ de algunas de las rectas que forman los tres puntos, por ejemplo de la recta 1-3 o de la recta 1-2.
Une los puntos traza para obtener el plano

3. Coloca el lado AB del hexágono

El punto A pertenece al plano α y al vertical. Por tanto pertenece a la traza vertical α’ del plano. Puesto que está a 65 mm del plano horizontal, colócalo a 65 mm de la LT.
El lado AB es horizontal, por lo que su proyección vertical es paralela a LT y su proyección horizontal paralela a la traza horizontal α del plano. Los 40 mm del lado los puedes medir directamente en la proyección horizontal, que se ve en verdadera magnitud

4. Abate el plano y el lado AB

Abate el punto A. Con centro en la intersección de las trazas y radio hasta a’ dibuja un arco de circunferencia. Desde a dibuja una perpendicular a la traza horizontal α del plano que cortará al arco anterior en (A) abatido.
El lado AB es horizontal, por lo que su abatimiento es paralelo a la traza horizontal del α plano.

5. Dibuja el hexágono en el abatimiento

En el hexágono, el lado es igual al radio. Dibuja desde (A) y (B) dos arcos de circunferencia con radio (A)-(B) que determinarán el centro (O) de la circunferencia circunscrita al hexágono. (D) y (E) están en las diagonales que pasan por (A) y (B) respectivamente.
Por (O) dibuja una paralela a (A)-(B) que cortará a la circunferencia en (C) y (F)

6. Desabate el hexágono

Puedes desabatir cada recta o hacerlo por afinidad, como he hecho yo. La recta (A)-(O) es afín la recta a-o y tienen un punto doble en la traza del plano. Igual ocurre con la diagonal (B)-(E).
Pasa por la proyección horizontal o del centro una recta paralela a la traza, en la que se encuentran c y f.

7. Encuentra las proyecciones verticales

Las rectas C-F y D-E son horizontales de plano y sus proyecciones verticales son, por tanto, paralelas a la LT

Hasta aquí el ejercicio. ¿Te ha parecido sencillo? Muchos ejercicios de Sistema Diédrico van en esta dirección, al igual que vimos en el caso del Cuadrado.  Cuando los entiendes y eres capaz de hacerte una idea de cómo funcionan desde el enunciado, el proceso posterior es sencillo y bastante mecánico.

Espero que te haya resultado de utilidad. Si lo compartes a través de las redes sociales me harías un gran favor

Hasta el próximo artículo, un saludo.

Hola a todos, ¿qué tal?

Hoy tengo el lujazo y el placer de presentaros a una de las figuras más importantes del panorama arquitectónico español. José María de Lapuerta ha tenido la amabilidad de prestarnos un poco de su tiempo para transmitirnos su energía y pasión por la Arquitectura.

Durante la entrevista nos hablará de su trayectoria profesional y nos explicará cómo pasó de ser un estudiante de arquitectura al arquitecto de élite que es hoy. Toma nota, porque las claves que nos da no son otras sino las del éxito.

Además nos hablará de su experiencia en el mundo de la docencia de proyectos de arquitectura, nos contará quiénes son los arquitectos más trascendentes que pasan por el Máster de Vivienda Colectiva y nos dará además una primicia para el próximo 2015.

De la entrevista entresacaré una valiosas lecciones sobre cómo progresar, cómo enfrentarse a las adversidades y cómo afrontar tiempos difíciles, como son aparentemente los que tenemos hoy de crisis financiera. Esto lo podrás leer en el apartado de mis reflexiones.

Al final de la entrevista te dejo:

• Los enlaces y recursos mencionados en la entrevista.
• Mis reflexiones, los puntos principales que me parece importante destacar.
• La transcripción completa.

Te dejo a continuación con la entrevista, pero antes, una breve presentación de su currículum:

José María de Lapuerta es Arquitecto, Catedrático de Proyectos en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, profesor Ad Honorem de la Universidad de Montevideo, director de dos masters de la Universidad Politécnica de Madrid, Director y Coordinador de los Cursos de Doctorado Conjunto Cono Sur de Hispanoamérica, Coordinador de la Iniciativa UPM de la Ciudad del Futuro y un largo etcétera. Es además cotitular del estudio de Arquitectura DL+A que fundó con Carlos Asensio.

Ante este panorama, es un placer presentaros a José María de Lapuerta

También puedes ver el vídeo en Youtube.

ENLACES Y RECURSOS MENCIONADOS DURANTE LA ENTREVISTA

• Máster de Vivienda Colectiva
• Máster in City Sciences
• Estudio DL+A
• Ferrovial
• Concurso Europan para jóvenes arquitectos
• Plan de Actuación Urbanística (PAU), por ejemplo los de Madrid
• Dietmar Eberle
• ETH Zúrich
• Anne Lacaton
• Njiric
• Revista 2G N.57 de Njiric+Architecti
• Andrea Deplazes
• TC Cuadernos: Lapuerta y Asensio DL+A
• TC Cuadernos: Souto de Moura
  
• TC Cuadernos: Alberto Campo Baeza
• TC Cuadernos: Félix Claus
• Construir la arquitectura: Del material en bruto al edificio, de Andrea Deplazes

RECOMENDACIÓN DE PUBLICACIONES

• TC Cuadernos: Lapuerta y Asensio DL+A
• Construir la arquitectura: Del material en bruto al edificio, de Andrea Deplazes

MIS REFLEXIONES

1. Sobre su trayectoria profesional

José María de Lapuerta me parece un arquitecto que disfruta profundamente con lo que hace y le encanta compartirlo. Pienso que esta es la clave fundamental de su éxito profesional. Manteniendo viva esta pasión ha sido capaz de sobreponerse a cualquier dificultad y salir fortalecido para trazar su propio camino.

Es por ello que habla con tanta humildad, porque ha sido el trabajo duro y constante el que le ha llevado a donde está. Por medio están las dificultades de trabajar solo, de ir a un estudio de arquitectura al que nadie llama para hacer encargos, de hacer concursos sin saber si tendrán fruto… Conozco bien esta faceta de la Arquitectura y puedo asegurar que no es nada fácil mantenerse firme y con las ideas claras. Realmente me parece admirable su pasión, dedicación y constancia.

2. Sobre su forma de proyectar

Por otro lado creo que hay que destacar la forma en que proyecta, buscando quitar sus manos del proyecto y que sea este el que avance por su propio pie, combinando únicamente las necesidades del usuario con las mejores soluciones técnicas, para obtener como resultado edificios duraderos que las personas pueden disfrutar y de las que se puedan sentir orgullosos. Más allá de la arrogancia de arquitectos estrella, la actitud de Chema es servicial y generosa, pues, al fin y al cabo, la arquitectura debe servir a la sociedad.

3. Sobre su actitud en tiempos de crisis

Es tan fácil echarle la culpa a la crisis, decir que no hay trabajo y en cambio quedarse de brazos cruzados, esperando a que caigan las ofertas del cielo. En cambio Chema se nos presenta como un ejemplo de superación y de acción: en lugar de venirse abajo y pensar que los arquitectos no somos útiles o que no hay construcción, crea y dirige un Máster (y luego otro) en el que cree sinceramente y lucha para conseguir marcar la diferencia.

En lugar de quedarse mirando la crisis y lamentarse, actúa y la ve como una oportunidad de mejorar. No deja que el entorno social merme sus capacidades y en lugar de eso abre nuevos horizontes, experimenta y ofrece posibilidades.

Esto me recuerda mucho a la cita de Einstein sobre las crisis que dejé al final del artículo 4 motivos para estudiar Arquitectura.

Sé que habrá quien piense que eso lo puede hacer él por la posición que tiene ahora mismo pero eso vuelve a ser echar culpas fuera. No se trata de eso: ES UNA ACTITUD; la actitud de no dejarse vencer, la actitud de luchar frente a la adversidad y de buscar alternativas creativas y soñadoras.

No sé tú, pero yo me voy con las pilas cargadas de esta entrevista.

Si te ha gustado y crees que puede resultar de interés a algún amigo, compártela a través de Facebook o Twitter mediante los botones situados al final del artículo.

TRANSCRIPCIÓN DE LA ENTREVISTA

Buenas y bienvenidos. Hoy tengo el placer de presentaros a Chema. A Chema lo conocí durante el Máster de Vivienda Colectiva en 2009 y desde entonces estamos en contacto así que buenas y bienvenido Chema.

Muchas gracias Pablo Domingo

Bueno pues Chema, lo presento un poco, es Arquitecto y Catedrático de Proyectos de Arquitectura en la Escuela Técnica de Arquitectura de Madrid. Además es profesor Ad Honorem de la Universidad de Montevideo, Director del Máster de Vivienda Colectiva, Director y Coordinador de los Cursos de Doctorado Conjunto Cono Sur de Hispanoamérica… Bueno, lo tengo que leer porque son tantas cosas…

Ya vale, ya vale

Es profesor de la Universidad de Montevideo, Director del Máster in City Sciences, Coordinador de la Iniciativa UPM de la Ciudad del Futuro y además es socio fundador del estudio de Arquitectura DL+A, con obras en España, en Brasil, en Perú… Lo primero que me viene a la cabeza cuando veo este currículum es ¡Wow! ¿Cómo has conseguido mantener esta pasión durante tanto tiempo?

Bueno, pues, por ser viejo (risas). Son muchos años y la verdad es que hay una parte importante dedicada a la universidad. Entonces sí me dedico con pasión a esa parte de mi actividad. Me gusta mucho la docencia y me gusta también organizar docencias. Y dar clases y dar conferencias. Me gustan los edificios universitarios y la gente que está trabajando allí. Y me dedico mucho tiempo a eso. Entonces tanto en España como en América y ahora en Estados Unidos por ejemplo me meto en líos.

O sea que aparte del ejercicio profesional es prácticamente la docencia lo que más te viene motivando.

Sí, es una vieja polémica, que es que si un profesor que enseña a hacer proyectos puede ser profesor sin ser arquitecto. Es decir, si no es buen arquitecto, ¿cómo va a enseñar a ser buenos arquitectos? Eso en España ha existido y en cambio en otros países no. Nadie plantea en Suiza que un Catedrático de Proyectos no proyecte.

Me gustaría que nos hablaras de tu trayectoria profesional para llegar a ser lo que eres ahora mismo, el arquitecto de élite o reconocido. Cuando uno termina la carrera de Arquitectura… ¿cómo empiezas en tu caso? A veces no se sabe a dónde ir y, ¿cómo empiezas en tu caso? ¿Cómo empieza el estudio de Arquitectura a funcionar?

Los primeros años fueron años de mucha incertidumbre. Yo no monté mi propio estudio sino que trabajé para otro arquitecto. Terminé muy joven. Durante un par de años era el arquitecto más joven de España. Terminé con 21 años la carrera. Y me fui a trabajar donde me mandaron, entre otras cosas dirigiendo-coordinando la obra de la Embajada Rusa en Madrid. Con lo cual fue una experiencia con una empresa grande, Ferrovial en aquel momento y con una clientela rusa. Trabajé en todas partes de España, hasta que de repente al cabo de los 3 ó 4 años llegamos a un acuerdo y me independicé pero sin nada de trabajo, sin absolutamente nada de trabajo. Entonces hice una primera casita, otra segunda. Y presenté con esos pocos proyectos mi currículum a profesor de Proyectos de la Escuela, a Profesor Asociado. Y yo creo que por entonces había más trabajo fuera y menos gente que se presentaba. Entonces tuve la suerte de sacarlo en la segunda oportunidad. Yo lo recuerdo como uno de los días más felices de mi vida. En vista de que había sido seleccionado de profesor de Proyectos. Bueno y ahí empezó todo con la Universidad. Y luego lo que pasa siempre: haces la Tesis Doctoral, la primera Oposición a Titular de la Universidad, la segunda Oposición, la de Cátedra Nacional y la de Cátedra de Madrid.

Sí, lo hablas con tal naturalidad: es lo que pasa, lo que viene siendo sacar la Cátedra y… Bueno, entonces, antes que formar el estudio de Arquitectura fue la docencia, por lo que entiendo. El estudio de Arquitectura DL+A empezó después.

Sí, yo trabajaba a sueldo para alguien, entonces empecé con un pequeño estudio, que estaba yo solo, que a veces estaba esperando a que me llamara alguien, o presentando concursos. Muy solo, vamos. Con mi novia, que nos acabábamos de casar, iba allí y no tenía trabajo. Y luego la docencia me animó también. Y siempre ha sido a la vez, como decían algunos, como un bifronte, como una cabeza con dos caras: la del profesor y la de arquitecto. Y así ha sido desde entonces. Siempre en la docencia, a veces con más trabajo y a veces con menos.

Entonces, ¿cómo surgió el estudio de Arquitectura?

El estudio surgió porque de repente terminamos esas 2 casas, salió otra posible pequeñita casa. Lo que más salió fue una primera obra para discapacitados, para personas con discapacidad, que nos confiaron… Asociaciones de padres, no una obra pública. Asociaciones de padres con discapacidad y, al final, esa línea de hacer pequeños edificios, con presupuestos muy pequeños, hemos llegado a terminar una docena de edificios que ha durado toda la vida. Entre medias de repente, algunos proyectos grandes, como el Europan, o el edificio de Coca-Cola, que fue un concurso anónimo o algún concurso en Galicia, también abierto y anónimo. O estas viviendas de Sevilla grandes ahora que también eran abiertos para todos los arquitectos europeos y anónimo. Entonces esos concursos también nos han hecho publicar alguna cosa. Bueno, la realidad es que es una profesión difícil, de estar siempre… Los éxitos no se acumulan y siempre al pie del cañón.

Sí, me resulta interesante porque parece que los estudios de Arquitectura siempre han empezado haciendo cosas grandes y la verdad es que muchos surgen a raíz de Europan, el concurso europeo para arquitectos menores de 40. Pero en tu caso, o en vuestro caso, parece que empezó desde abajo, desde proyectos pequeños y luego el concurso fue una cosa posterior. Ya una vez que estabais con el grupo formalizado, ya empezasteis a hacer cosas más grandes.

Eso es, sí. Fueron proyectos pequeños. Durante mucho tiempo, durante de 20 años, ninguno de los proyectos, ningún edificio, tenía un presupuesto de más de un millón de euros, vamos, ¡ni de suerte!

Y ¿qué crees que es lo que aportan vuestros proyectos…? O, el primer proyecto que tuvisteis para… ¿has dicho para minusválidos…?

Sí, para personas con discapacidad.

¿Qué crees que fue la aportación importante? ¿Por qué crees que ha seguido hacia delante, con otros encargos en esta línea?

Bueno, en la parte de personas con discapacidad pues porque nos lo tomamos muy, muy en serio. Entonces no nos importa el presupuesto del proyecto, no nos importa, la verdad, no ganar mucho dinero con eso. O no ganar. Con no perder es suficiente (risas). Y tomártelo con responsabilidad. Dejar que el proyecto mande sobre sí mismo y no imponer cosas mías en el proyecto, que resuelva de verdad las necesidades de los usuarios. Yo creo que a los padres que nos han visto trabajar les ha gustado cómo trabajamos, están contentos con sus edificios. Al cabo de 20 años cuando visitas los edificios están bien. Eso es una obsesión del estudio, que técnicamente seamos buenos; no tenemos un padrino que nos dé obras, no tenemos clientes privados y que técnicamente seamos rigurosos… Bueno, que hagamos bien las cosas.

¡Buah! Me parece estupendo. Fantástico que ese sea el objetivo de la empresa, del estudio. Que esos sean los objetivos principales. Me gustaría ahondar un poquito más en el aspecto docente. ¿Qué es lo que te aporta la docencia en el ejercicio de la profesión? Cuando haces un proyecto, cómo influye el enseñarles a los alumnos… o si recibes feedback de ellos. No sé cómo influye esto en tus proyectos.

Yo creo que es una suerte muy grande, ser profesor de Proyectos, para alguien que es arquitecto y le gusta la arquitectura, es que te paguen por hablar de lo que te gusta. Claro, entonces, parece que deberías pagar tú, ¿no? Entonces estar una serie de horas al día, hablando de Arquitectura, hablando de proyectos pues es un chollo. También tiene una parte que te gustaría hacerlo mejor, te gustaría ser mejor profesor. Y a veces me quita el sueño, el que no lo he hecho bien, o que no he hecho una buena recomendación. Yo creo que claro que la Universidad y tú dar clase y el trabajo de los alumnos, pues es una ventaja, como si jugara un campeonato de golf con ventaja respecto a otros arquitectos, porque estoy dedicando mucho tiempo a hablar de Arquitectura y esas cosas.

Supongo que hay aspectos, como has dicho, difíciles porque que a veces te quedarás con mal gusto. ¿Hay alguno en concreto que te sea difícil de transmitir? Supongo que no serán conocimientos sino más bien actitudes. No sé si hay algo que el alumno deba llevar impreso en sí, en su ADN, antes de llegar a ti.

Yo creo que el momento actual es el momento difícil. El momento en que hay una sociedad que ha perdido bastante el respeto por nosotros como profesión, cree que no valemos lo que cobramos, si puede no paga. Hemos perdido ser una de las bellas artes, pero tampoco hemos recuperado ser una ingeniería. Realmente han surgido muchísimas universidades privadas y públicas, pues igual diez veces más de las que hacen falta y un número sin control de arquitectos que crean unas expectativas de frustración. En ese campo yo estoy obsesionado con que los alumnos tengan futuro y que sepan resolver problemas. Incluso quitarle trabajo a otras profesiones, no que nos lo quiten a nosotros. Yo creo que el arquitecto es una persona formada, muy trabajadora, con mucha capacidad y puede valer para hacer muchísimas cosas. Y mi obsesión es transmitir optimismo y ver qué es lo que podemos hacer los arquitectos.

Así es como me consta, de mi experiencia contigo con el Máster.

[…]

Supongo que en ese sentido es cuando decides fundar el Máster, me imagino, porque a lo mejor veías alguna carencia en las clases de Proyectos o en la Universidad o en el mundo profesional. ¿Cuál fue la motivación para fundar estos másteres que tienes, el de Vivienda Colectiva y el de Ciencias de la Ciudad?

Nunca lo había pensado así, pero la realidad tiene que ver con lo que te he dicho hace un momento. Son momentos de cambios en la profesión y realmente tenemos que ser optimistas y pasar al primero del pelotón de esta carrera, pasar al primer lugar. Yo creo que la enseñanza de grado no da al arquitecto unas skills, unas capacidades para desbordar, para hacerse imprescindible. Y yo creo que en otros sitios sobre todo norteamericanos sí hay unos másters que cuando sales de la formación tienes unas capacidades que no tenías antes. Entonces para mí mi obsesión es que estos dos másters consigan que la gente tenga trabajos mejores, sepa cosas que otros arquitectos de su generación no sabe y esa era la obsesión. Y creo que había que hacerlo y que es de verdad. Que en general el nivel de satisfacción en su vida profesional y donde están cada uno trabajando, bueno unos más y otros menos, pero donde están cada uno trabajando han apreciado la intensidad de esos meses, buscando que todo sea práctico, todo sea aplicable y que sean cosas que no nos han enseñado nunca en la carrera.

Te iba a preguntar eso ahora mismo: qué creías que era lo que los alumnos se beneficiaban. Con esta situación de crisis y que el máster tampoco es muy barato, sin embargo sigue gozando de buena salud y me imagino que tendrá una buena aportación para los arquitectos, por salida profesional…

Sí, fíjate. Ahora el nuevo modelo de ciudad es este: arquitectos son aproximadamente un tercio, porque el resto son ingenieros de caminos, industriales o de telecomunicaciones. Está habiendo una demanda extraordinaria de la gente que sale de aquí formada, porque no hay ningún profesional en España y tampoco en Europa con una formación transversal de la ciudad, que sepa algo de Urban Planning, algo de Paisaje, algo de Tráfico, algo de Energía, algo de Sostenibilidad, de Mediambiente, Basuras, Sociología… Que tenga esa formación no lo hay. Y realmente todo, en los próximos 50 años va a girar alrededor de la ciudad, absolutamente todo. Entonces no tienen esa formación, de manera que los dos másters completan una especie de ciclo que sería “De la Vivienda a la Ciudad” o algo así. Hay un interés a nivel internacional, en Harvard cuando hemos estado esta semana, montando allí los 2 másters, se llamaba así mi charla “From House to the City”. El interés de mucha gente, de muchas universidades está en esa especie de formación de Arquitectura Avanzada, de posgrado, en estas 2 materias.

Veo que el Máster de Vivienda Colectiva es focalizar hacia un objetivo concreto, hacerlo cada vez más pequeño y por lo que veo el Máster de Ciencias de la Ciudad ahora es como ampliar el abanico y tener diversos campos sobre los que puedan actuar los futuros arquitectos.

Sí, el Máster de Vivienda Colectiva es un máster para arquitectos, en el que hablamos sólo de Arquitectura y Vivienda y el Máster de Ciudades es un máster muy raro donde distintos profesionales que tienen una formación parcial aspiran a tener esa formación horizontal o transversal… ahora está de moda la palabra holística, que atraviesa y valora y sopesa las distintas cosas que hay que conocer para tomar decisiones en ciudad. Y que si se hubieran conocido no se hubieran hecho los desastres, por ejemplo, de los PAUs de Madrid.

Está bien, claro, mezclar disciplinas. Con los másters que gozan de arquitectos de reconocido prestigio internacional estás aportando mucho a los alumnos, pero supongo que también te quedarás tú con mucho. Me gustaría que nos remarcaras algún arquitecto o algún taller que haya sido especialmente importante, por los conocimientos o por el impacto que te haya generado.

Yo creo que hay 3 tipos de profesores: unos de los que me hago amigo y no eran tan buenos profesores y no repiten desgraciadamente y sigo siendo amigo y les veo en todas partes del mundo y en muchos europeos les sigo viendo, pero no les vuelvo a invitar porque no eran tan buenos; hay otros que son buenísimos como docentes y no hay ese feeling de la amistad con ellos; y hay algunos que son buenísimos profesores y, además, uno se siente cercano a ellos y, a nivel personal, ya después de los años, hemos creado esa relación. Yo creo que dentro del Máster ha destacado siempre mucho una persona como, no sé qué opinarás tú, pero Dietmar Eberle, por ejemplo, que ha sido Decano del ETH de Zúrich, y todos los años que ha venido, los 9 años que ha venido a Madrid se ha volcado el día entero en esos alumnos. Y personajes tan importantes como Anne Lacaton, yo también me siento muy cercano a ella en lo personal y en esa visión sensible y de trabajo, con una aportación seria y anónima a veces en los proyectos.

Pero vamos, son muchos los recuerdos, porque cada taller, como tú recuerdas, terminaba casi con olor a trabajo y a sudor, lleno de maquetas, desordenado, 5 días de una intensidad increíble, donde la gente se buscaba la vida para producir en esos 5 días un proyecto que parecía de meses.

Yo recuerdo por ejemplo el de Njiric. Hicimos una maqueta entre todo el equipo, hicimos grupos pequeños y formaba cada uno una parte y terminamos quemándola en el patio como un acto efímero.

Njiric ha sacado una monografía con 2G y ha publicado esa maqueta quemándose en el parque de la que está muy orgulloso. Está ahora Njiric en Harvard también, que allí le conocía menos la gente y sigue hablando y sigue muy orgulloso de su participación en el máster.

Para concluir, no me gustaría terminar sin que nos hicieras alguna recomendación de libros, aparte de esta 2G en la que sale Njiric. No sé si del Máster o del propio estudio tuyo, en la que salgáis publicados con proyectos interesantes.

El Monográfico de la Revista TC, que es en este momento la revista más viva de arquitectura asequible de precio que hay en el mercado. La publican en Valencia. El penúltimo número es de Alberto Campo Baeza, los anteriores son de Souto de Moura y el siguiente va a ser de Félix Claus de Holanda. Pues tres anteriores o cuatro publicaron el trabajo del estudio, de Lapuerta y Asensio. Si me pides que recomiende uno está bastante completo ese trabajo. Y de los libros actuales a mí hay un libro que me gusta de otro amigo del Máster o me parece importante, Andrea Deplazes, este compendio sobre la construcción en la arquitectura del siglo XX, que se ha publicado en 30 idiomas y me parece también muy recomendable. Andrea Deplazes ha sido también dean del ETH, con el que, quizá no lo sepas, pero como primicia te diría que el Máster de Vivienda Colectiva (MCH) va a arrancar en el próximo año con el título ETH y UPM. 

[se entrecorta la llamada]

¿Cómo? ¿Puedes repetir?

En el próximo 2015 arrancará el MCH como título conjunto de la ETH de Zúrich con UPM (Universidad Politécnica de Madrid). De manera que va a ser la primera vez que la ETH llega a un acuerdo en un curso de posgrado con una universidad internacional. Y entonces es un orgullo para vosotros los que hicisteis este Máster y el tener también ese reconocimiento de que sea dentro de un año título de ETH. Y tendrá un coordinador allí y otro coordinador en España. En España seguiré siendo yo como director y el de allí probablemente sea Andrea Deplazes.

Enhorabuena

Mi obsesión es que, para la gente que habéis participado, que siga siendo importante ese asunto.

Y por terminar, ¿dónde se tiene que dirigir la gente si quiere conocer más de ti o de los másters?

En Google es citysciences.com (ciencias de la ciudad) es la web donde además hay no sólo un máster sino que hay trabajos de investigación y oportunidades en el mundo laboral. Y el Máster de Vivienda Colectiva, mchmaster.com, que es la web, pero que siempre fue Master in Collective Housing. Los 2 son en inglés y eso también es algo bueno, yo creo, ese ambiente internacional que tú recordarás como algo positivo seguramente.

Sí, yo creo que esa es una de las principales recomendaciones que se puede hacer a alguien si quiere participar: hay que estar activo, hay que estar en el mundo de hoy, hay que saber inglés, para poder irse aquí, allí o donde haya oportunidades.

Pues muchísimas gracias por haberme llamado.

Gracias por tu tiempo y supongo que esta entrevista será de mucha motivación para otros arquitectos. Gracias Chema.

Un abrazo muy fuerte, hasta luego, adiós.

Un abrazo, hasta luego.

¡Muy buenas! ¿Qué te pareció el anterior artículo con la entrevista a José María de Lapuerta? Por el momento parece que el balance es positivo y ha gustado bastante, así que intentaré hacer más entrevistas y traer a personas que te puedan resultar interesantes.

Te traigo un artículo bastante completo de Dibujo Técnico en el que resolveremos un problema de perspectiva axonométrica mediante Sistema Diédrico. Como ves, dos de los grandes temas del Dibujo Técnico en Bachillerato. Aunque el ejercicio en sí puede estar más orientado al nivel universitario, me parece interesante que sepas utilizar las de un Sistema para aplicarlas al otro. Lo importante es que tengas los conceptos claros y dispongas de las herramientas para resolver cualquier situación.

Vamos con el enunciado.

Enunciado

Dibujar los ejes axonométricos y calcular sus coeficientes de reducción sabiendo que el Eje X forma un ángulo de 60º con el Plano del Cuadro y que el Eje Y forma un ángulo de 30º con el Plano del Cuadro.

Planteamiento

El ejercicio que se nos plantea en este caso es el explicado en el gráfico siguiente. Sabemos que los ejes X, Y, Z forma ángulos de 90º entre sí y conocemos los ángulos A y B, que en este caso valen 60º y 30º respectivamente. Esto define una única posición posible en el espacio respecto al Plano del Cuadro y es la que tenemos que encontrar.

Haremos el planteamiento en Sistema Diédrico, que nos permite medir en Verdadera Magnitud.

Dibujaremos un eje X aleatorio que forme un ángulo de 60º con el Plano del Cuadro, encontraremos un eje perpendicular a él que forme un ángulo de 30º con el Plano del Cuadro, que será el eje Y y por último buscaremos el eje perpendicular a los dos anteriores, que será el eje Z.

1. Dibujar el eje X

El eje X lo tomaremos en una posición aleatoria, con la única condición de que forme un ángulo de 60º con el Plano del Cuadro. Definiremos que el Plano del Cuadro será el Plano Horizontal de Proyección (también podríamos hacerlo con el Plano Vertical de Proyección, sería lo mismo).

Si coloco el eje X como recta frontal de plano, veré el ángulo que forma con el Plano Horizontal en Verdadera Magnitud, con lo que estoy haciendo el ejercicio lo más sencillo posible. Sitúo el Centro de Coordenadas O en el Plano Horizontal de Proyección o, lo que es lo mismo, con cota igual a cero.

2. Dibujar el eje Y

El eje Y tiene que cumplir 2 condiciones:

Aplicar la primera condición es sencillo. El eje Y estará contenido en un plano perpendicular al X. Como sabemos por perpendicularidad, un plano es perpendicular a una recta cuando sus trazas son perpendiculares a las proyecciones de la recta.

Puesto que el eje X es frontal, el plano P’-P perpendicular será un plano proyectante vertical, con traza horizontal P perpendicular a la Línea de Tierra. Haré pasar el plano por el Centro de Coordenadas O’-O.

Para aplicar la segunda condición utilizaremos el concepto de lugar geométrico: buscaremos el Lugar Geométrico de las rectas del espacio que, pasando por el punto O’-O forman un ángulo de 30º con el Plano Horizontal de Proyección. Este Lugar Geométrico es un cono cuyo vértice se encuentra en el punto O’-O y forma 30º con el Plano Horizontal.

El eje Y debe cumplir ambas condiciones. Por tanto debe pertenecer al plano P’-P y al cono. Los puntos que pertenecen a ambos se encuentran en su intersección. En este caso, el plano corta al cono únicamente en una recta, es decir, es tangente al cono. Esta generatriz del cono es la que define el contorno aparente en proyección vertical.

3. Dibujar el eje Z

Ahora tenemos que dibujar el eje Z, que sabemos por un lado que pertenece al plano P’-P porque es perpendicular al eje X y además debemos aplicar la condición de que sea también perpendicular al eje Y. Puesto que el eje Y es una recta frontal de plano (igual que el eje X), un plano perpendicular a él será proyectante vertical, con su traza horizontal perpendicular a la Línea de Tierra.

El plano Q’-Q perpendicular al eje Y tendrá su traza vertical coincidente con X’ y su traza horizontal coincidente con P.

¿Estás de acuerdo?

Y la intersección de los planos P’-P y Q’-Q definirá el eje Z. Este será una recta de punta, con la proyección horizontal coincidente con P y con la proyección vertical coincidente con O’.

Como puedes ver esto es lógico. Los ejes X e y forman un plano vertical (paralelo al Plano Vertical de Proyección). El eje Z, que es perpendicular a este plano, será una recta horizontal que se verá de punta en proyección vertical.

4. Coeficientes de reducción

Obtener los coeficientes consiste en encontrar la relación entre la Verdadera Magnitud y la proyección sobre el Plano del Cuadro, en nuestro caso, sobre el Plano Horizontal de Proyección.

Para ello sólo tendremos que dibujar 1 unidad en Verdadera Magnitud y la trasladaremos a la proyección horizontal. Como unidad tomaremos 1 centímetro.

• El eje X es una recta frontal de plano y por tanto vemos la verdadera magnitud directamente en la proyección vertical.
• Lo mismo ocurre con el eje Y.
• El eje Z es una recta de punta, cuya verdadera magnitud se ve en proyección horizontal. En este caso, por tanto, el Coeficiente de Reducción es 1, o lo que es lo mismo, no hay que aplicarle coeficiente de reducción.

Los ejes axonométricos que cumplen las condiciones del enunciado son los dibujados en proyección horizontal.

BONUS: Otro ejercicio similar, para que quede bien clarito

En vista de que el caso que he explicado es muy singular y tiene un eje paralelo al plano del cuadro, haré a continuación un ejercicio más genérico para que puedas comprender perfectamente el procedimiento. Sólo cambiarán los ángulos que forman los ejes X e Y con el Plano del Cuadro. Puesto que los razonamientos son los mismos que en el ejercicio anterior, pasaré por este de manera más superficial.

Enunciado

Dibujar los ejes axonométricos y calcular sus coeficientes de reducción sabiendo que el Eje X forma un ángulo de 45º con el Plano del Cuadro y que el Eje Y forma un ángulo de 25º con el Plano del Cuadro.

1. Dibujar el eje X como recta frontal de plano que forma un ángulo de 45º con el plano horizontal (plano del cuadro)

2. Dibujar el plano P’-P perpendicular al eje X que pasa por O’-O y que contendrá los ejes Y y Z. Será un plano proyectante vertical cuya traza vertical forme 90º con X’.

3. Dibujar el cono que forma un ángulo de 25º con el plano horizontal, el cual contendrá al eje Y.

4. La intersección del plano P’-P con el cono será el eje Y. En realidad hay dos rectas de intersección; simplemente toma una de ellas. Yo he optado por la definida por el punto i’-i.

5. Dibujar el plano Q’-Q perpendicular al eje Y que pasa por O’-O.

6. La intersección de los planos P y Q definen el eje Z.

7. Hallar los coeficientes de reducción. El eje X se ve en verdadera magnitud en proyección vertical. Para los ejes Y y Z habrá que hacer sendos cambios de plano para verlos como rectas frontales de plano. Es decir, las nuevas Líneas de Tierra serán paralelas a las proyecciones horizontales de los ejes.

¿Ha quedado suficientemente claro este último ejercicio?

Espero que te des cuenta de las enormes posibilidades del Sistema Diédrico. Estos dos ejercicios son en definitiva ejercicios de ángulos, aunque vienen expresados como si fueran de axonometría. Básicamente hemos situado un triedro apoyado en el plano horizontal con unos determinados ángulos.

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Aunque mi trayectoria como arquitecto no es muy larga (sólo 8 años) pienso que mi experiencia (con sus aciertos y errores) puede servir de ayuda a otros que no hayan tenido aún este rodaje. Este fue uno de los motivos para arrancar 10endibujo y también por ello escribí las 10 Claves para elaborar un currículum vitae de arquitecto rompedor. Como te decía en aquel artículo, vendrían otros que lo complementarían con el resto de documentos a entregar cuando buscas trabajo de arquitecto.

En general, los principios básicos que destaqué para el currículum se aplicarán también al resto de documentos y, en este caso, al portfolio, por lo que iré mencionándolos a lo largo de este artículo. Pero…

¿QUÉ ES UN PORTFOLIO DE ARQUITECTO?

Un portfolio o portafolio es una selección gráfica de los principales proyectos en los que has trabajado y que utilizas para hacer propaganda de ti mismo, ya sea para encontrar trabajo, para participar en un concurso de arquitectura, para presentarte a premios o con cualquier otro fin.

En general, los principios que se aplican tanto al currículum como al portfolio son los siguientes:

• Reduce la cantidad de información.
• Céntrate en lo importante y destácalo.
• Deja espacios en blanco.
• Que sea legible, tanto los textos como los dibujos.
• Utiliza el tamaño de papel estandar DIN-A4
• Utiliza papel grueso, al menos 120 gr/m2, idealmente 160 gr/m2
• Preséntalo de una manera decente y con la que te sientas cómodo. Basta una sencilla encuadernación con anillas.

Estos principios los puedes ver justificados y explicados con detalle en el artículo relativo al currículum.

En el artículo intentaré adelantarme y responder a las Preguntas Frecuentes. No obstante, si te queda alguna duda puedes consultarme en el apartado de Comentarios más abajo.

Este fue un proyecto para el taller de Dietmar Eberle en el Máster de Vivienda Colectiva, en colaboración con Kattalin Aurtenetxe. 

¿CUÁNTOS PROYECTOS DEBO INCLUIR?

Esto es algo muy particular y que debes decidir tú personalmente, ya que no hay un número mágico. Pero te daré una pista: hay 3 tendencias posibles, entre las cuales te tendrás que decidir (o combinarlas si lo prefieres) en función de tu propio gusto y de lo que consideres que prefiere el estudio en el que presentas el portfolio.

Las 3 tendencias son:

1. Incluir muchos proyectos explicados superficialmente

Esta es la estrategia que utilicé para encontrar trabajo de arquitecto en Holanda y funcionó muy bien. Incluí prácticamente todos los proyectos en los que había trabajado excluyendo sólo algunos de los que no estaba muy orgulloso. El formato era prácticamente cuadrado, con el ancho del DIN A4 (21 centímetros). Cada proyecto lo explicaba en 8-10 páginas y en cada una de ellas incluía de 1 a 3 dibujos aproximadamente.

Si tengo que ponerle algún calificativo a esta forma de presentar los proyectos diría que es comercial porque intentas vender las mejores imágenes de tu proyecto con un bonito diseño de página. Pienso que para el caso concreto de Holanda funciona muy bien porque les gusta mucho el diseño vanguardista, son muy de imágenes y de aspecto exterior. Por eso pienso que les vale mucho el que ofrezcas una amplia variedad de proyectos con muchas imágenes cada uno.

2. Incluir bastantes proyectos explicados intensamente

Esta estrategia no me llegó a funcionar, aunque es cierto que no la utilicé de manera extensiva. Se trata de tomar entre 6 y 10 proyectos que tengas de entre los que más te gusten y explicarlos en pocas páginas.

Si quieres seguir con la estrategia de presentar el portfolio en tamaño DIN-A4 te diría que dos páginas opuestas (es decir, que se vean las dos simultáneamente) sobre cada proyecto es una buena extensión. Tendrás que ser muy selectivo con la información y comprimirla para que quede bien explicada, teniendo en cuenta no obstante los principios generales explicados en el apartado anterior, como la legibilidad y los espacios en blanco.

3. Incluir pocos proyectos explicados extensamente

Esta fue la estrategia que utilicé para encontrar trabajo en Suiza. Se trata de que selecciones aquellos los 2, 3 ó como mucho 4 mejores proyectos que tengas, no sólo por calidad, sino también porque los tengas bien definidos gráficamente y los expongas con algo más de extensión. No creas que mucho, porque no se trata de hacer una enciclopedia. Te recomendaría en este caso que fueran 4 páginas o en un caso excepcional 6 páginas para cada proyecto, pero en general 4 está bien. Esto te permitirá centrar la entrevista de trabajo en los proyectos que más te interesan y te gustan y dará la oportunidad a tu entrevistador de ver cómo te desenvuelves en cada fase del proyecto.

Pienso que esta estrategia es la más adecuada para Suiza, porque en general quieren gente competente y válida para diferentes campos, que sean capaces de tomar un proyecto y desarrollarlo de principio a fin, que sepan hacer tanto un render digno como un detalle constructivo bien resuelto. Y así es como se desarrollará la entrevista: tendrás que explicar alguno de los proyectos (o todos) con cierta profundidad, explicando y justificando decisiones, tanto de proyecto como de elaboración de los dibujos.

¿Por cuál de las 3 opciones me decantaría ahora?

Si tuviera que elegir ahora una de las opciones sería la tercera. Me parece la más honesta, completa y rica. Explicar una decena de proyectos en una entrevista no me parece algo viable y carece de profundidad.

En caso de que quisiera mostrar un poco más, optaría por una combinación de la segunda y tercera, con 1 ó 2 proyectos muy bien explicados y 2 ó 3 más explicados muy brevemente, en un par de páginas.

Este fue un proyecto para el Máster de Vivienda Colectiva en colaboración con Alberto Pina, Miguel Martínez, Jorge González y Rafael Seguí.

¿CUÁNTAS PÁGINAS DEBE TENER?

Creo que esto queda respondido en el apartado anterior. Para resumirlo opino que un buen portfolio puede contener entre 10 y 14 páginas DIN A4, aproximadamente. Que no sea un tomo de la enciclopedia, pero que tampoco sean 3 hojas sueltas

No obstante, hay muchas y diferentes formas de presentarlo y, por ejemplo, el librillo en formato cuadrado que utilicé para Holanda y que contenía unas 80-100 páginas funcionó muy bien.

¿QUÉ TIPO DE DIBUJOS DEBO UTILIZAR?

Esto va a depender, como siempre, de dos cosas:

• de lo que tú quieras mostrar y
• de lo que creas que prefiere la oficina en la que presentas el portfolio.

Si quieres trabajar como calculista de estructuras de poco te va a servir que presentes un portfolio lleno de renders e imágenes 3D de interiores. Piensa en lo que quieres conseguir y procura que las imágenes que selecciones estén relacionadas con ello.

Si quieres que te haga una recomendación para conseguir un puesto de arquitecto en general, es decir, deberías poner un poco de cada tipo de dibujo. Esto mostrará que eres capaz de manejarte en diferentes ámbitos y permitirá al entrevistador centrarse en aquella faceta que más le interese.

Si optas por este tipo de presentación, no te olvides de incluir lo siguiente:

• Plano de situación. Mostrará tu habilidad con los planos urbanísticos y a gran escala.
• Planos de desarrollo de proyecto: plantas, alzados, secciones, perspectivas. Puedes enseñar tu capacidad para dibujar planos entre escalas 1:200 y 1:50 y mostrará tu grafismo, cómo utilizas la línea, las texturas, los sombreados, el dibujo del mobiliario…
• Planos de detalle, o secciones constructivas. No te cortes: si tienes un buen dibujo a escala 1:2, inclúyelo. No pienses que sólo las imágenes 3D hacen un buen portfolio. Alguien que pueda hacer dibujos constructivos bien delineados, con una detallada leyenda está muy bien valorado en el mercado profesional.
• Dibujo a mano alzada: sólo si se te da bien. Eso sí, si se te da bien, DEBES incluirlos. Un arquitecto con buena expresividad dibujando a mano está muy bien reconocido porque en pocos minutos puede explicar gráficamente conceptos complejos y dar soluciones espaciales y constructivas.
• Imágenes 3D o rénders: esto hace tu portfolio muy vistoso y ameno. Pero no te olvides de incluir el resto de dibujos si lo que quieres es un portfolio completo. Si sólo quieres trabajar haciendo rénders, pon tantos como quieras.
• Fotos de proyectos construidos: Si ya tienes experiencia y se ha construido algún proyecto de aquellos en los que has trabajado, esto dará un toque de mayor profesionalidad a tu portfolio.
• Fotos de maquetas: La arquitectura tiene 3 dimensiones y las maquetas son una de las mejores herramientas que hay en los estudios de arquitectura. Demuestra tus habilidades

¿DEBO INCLUIR TEXTO CON EXPLICACIÓN DE LOS PROYECTOS?

Va a depender de lo que quieras transmitir pero para ser sincero creo que todavía NADIE se ha leído aún ninguna de las memorias que he escrito en el portfolio. Para ser aún más sincero, creo que ni yo mismo he vuelto a leer ninguna de las memorias Bueno, creo que estoy exagerando un poco, pero en realidad no mucho.

Si quieres poner texto, sé muy escueto. Aparte de los datos básicos del proyecto, que pienso que sí pueden ser interesantes, la memoria que escribas no debe breve, para leer en un par de líneas, es decir, no mucho más de 50 palabras. Lo entendería más bien como expresar la idea principal del proyecto. En cuento a los datos básicos del proyecto personalmente no los he utilizado mucho, pero puedes incluir:

• Localización, objeto del proyecto, motivos…
• Cliente, empresa con la que colaborabas, compañeros
• Extensión, superficies útiles o construidas, funciones principales

En todo caso, el texto siempre es un buen elemento de composición y te puede ayudar a compensar páginas que de otra manera te quedarían muy coloridas. En mis últimos portfolios he puesto tan solo un par de líneas que ocupaban sólo la mitad del ancho de la página. Bueno, lo que he dicho, una breve idea para saber de qué va el proyecto o a qué se debe.

Estas son 2 páginas de mi portfolio explicativas de mi proyecto fin de carrera.

¿ES PREFERIBLE A COLOR O EN BLANCO Y NEGRO?

Este es un terreno complejo que requiere una explicación detallada. Diría que afecta a 3 campos diferentes:

1. Aspectos compositivos

Desde el punto de vista del diseño, la composición, la armonía, si estás intentando hacer un portfolio atractivo, que entre por los ojos y enganche, no te voy a mentir: el color, bien utilizado siempre ayuda. Pero ¡ojo!, bien utilizado, evita estridencias. Creo que no se debe abusar del color, porque al fin y al cabo no estás solicitando un trabajo para una modista de vanguardia, sino para un estudio de arquitectura.

Personalmente pienso que no he sido agraciado con el don de combinar colores de manera armónica ni de saber detectar qué colores o combinaciones quedan bien. Pero por eso estamos más seres humanos en el mundo, para ayudarnos los unos a los otros Cuando se trata de decisiones importantes en cuanto a colores y composiciones no dudo en recurrir a una opinión externa y pueden ser de familiares o amigos. Si te pasa como a mí, pregunta a alguna chica que tenga mínimamente buen gusto a la hora de vestir y no dudará en decirte algo así como “¿pero qué haces juntando esos colores? ¡Estás matando ese azul crema con el ocre alimonado!”.

Son cosas que muchas veces no llego a entender pero que si me dejo recomendar, suelen funcionar muy bien. Cada uno tiene sus virtudes y hay que saber reconocer las carencias. De todas formas, muchos de los conceptos se pueden aprender y reconozco que he ido mejorando en estos aspectos.

En definitiva, siempre que puedas, te recomiendo que uses color, bien usado.

2. Aspectos económicos

Si tienes pensado presentar el currículum sólo de forma telemática no te afecta este aspecto.

Cuando tienes que imprimir el portfolio, especialmente si tienes que imprimirlo muchas veces, es posible que tengas que echar cuentas de cuánto cuesta imprimir a color y en blanco/negro. Las últimas veces que he ido a una copistería costaba 5 ó 6 céntimos imprimir en blanco/negro y más de 50 céntimos imprimir cada página a color. Si tienes 10 páginas a color, la diferencia por cada portfolio es de 4 euros. Si quieres imprimir 20 copias, la diferencia de imprimir en blanco y negro o en color es de 80 euros, que ya es un dinerillo.

Te voy a proponer 2 soluciones que a mí me han funcionado:

• Compra una impresora a color más o menos profesional. Te digo que la compres porque normalmente la impresora que se suele tener en casa no tiene muy buena resolución y, al imprimir los dibujos, no los saca muy definidos. Al final es una pena, porque con todo el trabajo realizado de preparar y diseñar el portfolio terminas viendo los pixeles de los planos. Cuando fui a buscar trabajo a Holanda lo hice de esta manera y mereció mucho la pena. Considéralo una inversión para encontrar un trabajo que luego va a compensar. Si tienes que imprimir bastantes copias de tu portfolio y compras una impresora con buena resolución que ya viene con los cartuchos de tinta, en realidad es posible que te salga más barato que si vas a una copistería. Además, podrás hacer tantas pruebas como quieras. Sin haber investigado demasiado esta impresora Canon parece que tiene buena resolución (4.800 puntos por pulgada) y buena velocidad (hasta 12 páginas por minuto en blanco y negro). Con la oferta actual en Amazon te cuesta 66,95 € solucionarte todo el problema de dónde, cómo, cuándo imprimir y si te lo harán bien.
• Reduce la cantidad de páginas a color al mínimo posible. En las copisterías cobran cada página que tenga algo de color y no importa si es una línea o si es una mancha entera de colores. En lugar de dejar color en cada página, intenta concentrar si puedes todos los dibujos con color en algunas páginas y dejar el resto en blanco y negro. Te ahorrarás un buen pico.

3. Aspectos funcionales

Si tú has compuesto de manera excelente tu portfolio y todos los dibujos se ven estupendamente a color, pero al enviarlo por Email a un estudio ellos lo imprimen en blanco y negro (que lo harán, para no gastar tanto), tendrás que tener cuidado de que tu bonito portfolio a color también sea un bonito portfolio en blanco y negro. Muchas veces, las combinaciones de colores en color quedan fatal al pasarlas a blanco y negro y esto es lo que debes evitar. Sólo intento evitarte algunos dolores de cabeza y que cometas errores que yo ya he cometido

Si lo presentas en papel (tanto personalmente como enviado por correo postal) no tienes que preocuparte por este aspecto.

Si quieres enviarlo por Email, te recomiendo que pruebes a imprimirlo antes en blanco y negro para ver cómo queda. Si hay algo con lo que no quedas satisfecho, normalmente se puede solucionar en poco tiempo.

Estas son las otras 2 páginas de mi portfolio explicativas de mi proyecto fin de carrera.

¿QUÉ PROYECTOS DEBO INCLUIR?

En principio aquellos

• de los que te sientas más orgulloso: serán los que mejor puedas defender y mejor te representen.
• los que tengas mejor explicados: te ayudarán a que el portfolio quede bonito y completo, además de facilitarte la entrevista de trabajo.
• los que mejor representen las destrezas que quieres reflejar.

Esas serían las 3 características principales que deben cumplir. Aparte de eso, te aconsejaría que al menos uno de los proyectos estuviera hecho completamente por ti. Puedes tener proyectos de colaboración con compañeros, puedes tener proyectos de las empresas en las que has trabajado, pero al menos uno debería ser completamente tuyo.

Si ya eres arquitecto, el proyecto fin de carrera te servirá. Si no, cualquier otro de la escuela que cumpla medianamente las características anteriores.

SI NO TENGO EXPERIENCIA PROFESIONAL, ¿TAMBIÉN DEBO REALIZAR UN PORTFOLIO?

Pienso que es muy recomendable. De un plumazo te habrás puesto por delante de todos aquellos que han presentado el currículum sin proyecto. Además ofreces la oportunidad al estudio de que conozcan tu forma de representar.

Yo no lo utilicé la primera vez que busqué trabajo en 2007, simplemente porque no sabía que se hacía así. Por eso estoy dándote esta información, para facilitarte el camino en la medida de lo posible. Ahora considero que es necesario acompañar el currículum con uno o varios proyectos para dar una visión más completa de cómo trabajas.

¿CÓMO COMPONGO CADA PÁGINA?

Esto son temas muy personales y cada uno las distribuye a su manera. Te voy a hacer algunas recomendaciones.

***

Espero que estas ideas y consejos te sirvan para elaborar tu portfolio. Como te he dicho, sólo pretendo echarte una mano y evitar que tropieces en la misma piedra que yo

Deja tus comentarios más abajo. Estaré encantado de saber qué piensas y qué aspecto tiene tu portfolio.

Es posible que ya hayas hecho este ejercicio varias veces en tu vida y que creas que ya no tienes que hacerlo o estudiarlo nunca más. Te equivocas. Los ejercicios, cuanto más sencillos son, más necesarios pueden resultar. Son la base, sin la cual el resto de la montaña de conocimientos no se sostiene.

Es posible que hayas visto ya muchos ejercicios en 10endibujo en los a partir de un segmento y te dicen que dibujes un polígono regular. Por ejemplo en este ejercicio hay que dibujar un cuadrado, en el ejercicio 2 de la opción A de este examen de las PAU de Cataluña hay que dibujar un octógono y en la parte I de la Opción A de este examen de las PAU de Castilla y León hay que dibujar un pentágono.

He querido por tanto hacer una recopilación para que te resulte sencillo encontrarlos todos juntos. Aquí tienes el trazado de polígonos regulares dado el lado.

Triángulo equilátero

Dado el lado ab, traza un arco con centro en a y radio a-b. Con el mismo radio traza otro arco con centro en b. El punto de corte de ambos arcos define el tercer vértice del triángulo.

Cuadrado

Dado el lado a-b, existen dos sencillas maneras de hacerlo. Elige la que prefieras:

1. Dibuja una recta perpendicular a a-b que pase por b. Con centro en b y radio a-b traza un arco. El punto de corte con la anterior perpendicular dará un tercer vértice del cuadrado. Mediante rectas paralelas se obtiene el cuarto vértice.
2. Dibuja una recta perpendicular a a-b que pase por b. Mediante el uso de la escuadra dibuja una recta a 45º por a. El punto de corte de ambas rectas determina el tercer vértice y el cuarto se obtiene por rectas paralelas.

Pentágono regular

Mediante mediatriz, obtén el punto medio M del segmento ab. Traza una recta perpendicular a a-b por el punto b. Con centro en b y radio a-b, traza un arco que corte a la anterior perpendicular en el punto P. Con centro en M y radio M-P traza un arco que corte a la prolongación del segmento ab en Q. a-Q es la diagonal del pentágono. Con centro en a y radio a-Q traza un arco que corte con la extensión del arco a-D en el vértice c. Con centro en c y radio a-b traza un arco que cortará al anterior Q-c en d. Haciendo centro en a y en d con radio a-b se obtiene el vértice e.

Hexágono regular

Con centro en a y radio a-b traza un arco de circunferencia. Con centro en b y el mismo radio a-b dibuja otro arco que cortará al anterior en el centro O de la circunferencia circunscrita al hexágono.

Dibuja la circunferencia de centro O y radio O-a. Con centro en b y radio b-a dibuja un arco que cortará a la circunferencia en c. Desde c puedes trazar otro arco con el mismo radio a-b que dará un nuevo vértice del hexágono d.

Heptágono regular

Trazar una recta perpendicular al segmento a-b pasando por b. Dibujar una recta con un ángulo de 30º por a que cortará a la anterior perpendicular en el punto P. Con centro en a y radio a-P trazar un arco de circunferencia que corta a la mediatriz del segmento a-b en el punto O. Este punto O es el centro de la circunferencia circunscrita al heptágono.

Octógono regular

Por a y b trazar dos rectas que formen 45º con el lado ab. Ambas rectas se cortan en el punto M. Con centro en M y radio M-a trazar un arco que corta a la mediatriz del segmento ab en el punto O, centro de la circunferencia circunscrita al octógono.

Método general de 6-12 lados

Con centro en a y en b y radio a-b trazar dos arcos que se cortan en punto que llamaremos 06, porque es el centro de la circunferencia circunscrita al polígono regular de 6 lados. Con centro en 06 y radio 06-a trazar un arco que corta a la mediatriz del segmento ab en 12. Mediante el teorema de Thales, dividir el segmento 06-12 en 6 partes iguales, a las que llamaremos 07, 08, 09… Cada uno de ellos es el centro de la circunferencia circunscrita al polígono regular de esa cantidad de lados.

En este ejemplo he dibujado un polígono regular de 11 lados.

Todos los polígonos dado un único lado

Dibujaremos a continuación todos los polígonos regulares de hasta 12 lados, partiendo del mismo segmento ab. Te animo a que lo hagas tú mismo porque es un fantástico ejercicio para recordar el procedimiento y tener los conceptos claros: cuando empiezan a superponerse líneas tendrás que tener las ideas claras de qué es lo que tienes que hacer a continuación.

Queda, como veis, una composición singular, que además tiene mucho que ver con la definición de circunferencia. Si os fijáis, cuanto mayor es el número de lados del polígono, mayor es el ángulo de cada vértice y más se asemeja a la forma de la circunferencia. La circunferencia sería, por tanto, un polígono regular de infinitos lados.

Aplicación: los polígonos estrellados

Para terminar con los polígonos regulares me gustaría enseñaros una aplicación que me parece particularmente bonita y creativa: los polígonos estrellados. Podéis ver una buena serie de polígonos estrellados en los vídeos de Profesor de Dibujo.

Una vez que hemos conseguido una circunferencia dividida en partes iguales (pongamos por ejemplo 7, como para dibujar un heptágono) podemos empezar trazando el polígono desde un vértice y lo conectamos con el segundo (es decir, nos saltamos uno). Verás que al final se cierra completamente la estrella. De la misma manera se puede hacer si se conecta el tercer vértice (es decir, nos saltamos dos). Las formas de ambas estrellas son diferentes, a pesar de tener el mismo número de vértices, 7.

Podemos hacer el mismo ejercicio sobre una única circunferencia y obtener una figura más compleja. Las posibilidades para conseguir formas estrelladas son ilimitadas.

Este artículo es muy extenso, así que lo he dividido en las siguientes 4 secciones:

• Las 2 claves para aprender alemán en 4 meses con Schritte International
• Por qué Schritte, secciones y ejercicios del libro
• Algunas recomendaciones sobre el alemán
• Consejos para estudiar de manera autodidacta

SECCIÓN 1

Hoy voy a darte una de mis más valiosas joyas de conocimiento. Aquí, de forma abierta y totalmente gratuita. No me guardaré nada. Es la que me permitió incrementar mi tasa de ahorro neta hasta un 907,8% en abril de 2012. Y tú también puedes.

Te voy a enseñar cómo aprender alemán de forma autodidacta en 4 meses.

No necesitas una gran inversión de dinero, sólo lo siguiente:

• 6 libros de Schritte International, de Hueber,
• 1 diccionario de alemán y
• el primer libro de Aspekte

Esto hace UN TOTAL DE 185 €. Serán los 185€ mejor invertidos de TODA TU CARRERA profesional. Te lo aseguro. Ya me lo contarás cuando cobres un sueldo neto de 2.700 € haciendo el mismo trabajo de arquitecto que en España. Para empezar puedes comprarte sólo el primer libro del Scritte y el diccionario, con lo que la inversión se reduce a 45 €, no tienes que comprar todos de una vez.

Aprender alemán es sólo una de las partes del método, probablemente la más importante, porque sin ella, aspirar a multiplicar tu ahorro mensual por 9 es casi una utopía. ¿Quieres leer el método completo? Está aquí. Además, si aún no lo has leído te recomiendo que lo hagas antes de leer este, porque si no habrá cosas que no entiendas.

No me voy a andar con rodeos, voy al grano. ¿Tienes ya los libros que necesitas y el tiempo reservado para estudiar? Pues aquí tienes las 3 claves más importantes para aprender alemán de forma autodidacta en 4 meses (¡qué nervios!).

1ª CLAVE: AVANZA, NO PARES

Si tuviera que dar sólo un consejo sería este: ¡AVANZA! En serio no pares, no mires atrás, no te lamentes porque haya palabras o frases que no hayas entendido. No intentes aprenderlo todo. Ya vendrá.

Lo más importante es avanzar.

Ya conoces la primera clave y la más importante. Si aún no sabes de lo que te estoy hablando, te lo explico a continuación, pero antes te voy a hablar de la planificación a nivel global.

Planificación general

Como idea fundamental y para que lo entiendas bien, vamos a concentrar 4 años de Escuela Oficial de Idiomas en 4 meses. Esto quiere decir que concentraremos un curso académico en un solo mes de forma autónoma.

• ¿Es esto posible? Sí. Yo lo hice y tú también puedes.
• ¿Y el aprendizaje es de calidad? Por supuesto. A mí me permitió hacer la entrevista trabajo en alemán en menos de 6 meses y conseguir el puesto de trabajo. Además, la base gramatical y de vocabulario estaban perfectamente asentadas porque posteriormente hice el examen Goethe Insituto Zertifikat Deutsch B2 y lo aprobé con 91.5 puntos sobre 100.

Cada curso consta de 2 libros de Schritte y, en el caso del Aspekte, sólo de un libro. Como hemos dicho, tendrás que estudiar cada curso en sólo un mes, lo que significa que tendrás que estudiar cada libro del Schritte en 2 semanas.Veamos entonces la planificación:

• Schritte International 1: 2 semanas
• Schritte International 2: 2 semanas
• Schritte International 3: 2 semanas
• Schritte International 4: 2 semanas
• Schritte International 5: 2 semanas
• Schritte International 6: 2 semanas
• Aspekte 2, Teil 1. Parte 1ª: 4 semanas

Esto hace un total de 16 semanas, que son aproximadamente 4 meses y te sobrarán algunos días de vacaciones. PERFECTO, ¿no?

Planificación particular

Vamos cada vez en más detalle. Por suerte disponemos de estos libros Schritte International que son maravillosos y comprenderás por qué.

Cada libro del Schritte International tiene un tomo de Teoría + Ejercicios y otro tomo que llaman Glosario XXL. Este último es sólo un complemento, así que, por el momento me centraré en el primer tomo. Este primer tomo consta de una primera mitad teórica (Kursbuch, libro del curso) dividida en 6-7 temas o Lektionen y una segunda mitad práctica (Arbeitsbuch, libro de trabajo) llena de ejercicios. Cada vez que terminas un tema de la parte teórica debes hacer los ejercicios correspondientes a ese tema que se encuentran en la segunda mitad del libro.

Portada del Glosario XXL

Veamos cómo se estructura cada tema.

1. TEORÍA:

• 2 Páginas de introducción
• 5 Páginas de teoría + 1 página de resumen
• 2 Páginas finales

2. EJERCICIOS:

• 10 Páginas de ejercicios variados
• 2 Páginas de vocabulario

Si sumas las página, verás que hay 10 de teoría y 12 de ejercicios, lo que hacen un total de 22 páginas cada tema. ¿Empiezas a darte cuenta ya el ritmo de estudio? Para estudiar cada libro de Schritte en 2 semanas, tendrás que estudiar cada tema en 2 días.

Como te dije en el artículo anterior la dedicación es de 6 días a la semana, estudiando 6 horas cada día. Estas horas diarias se dividirán en 3 horas por la mañana y 3 horas por la tarde, lo que te permitirá disponer de MUCHAS horas del día libres para ti, para hacer deporte, para estar con los amigos, para leer o para lo que quieras.

Por tanto, en 2 días de trabajo tienes 12 horas de trabajo. Para poder estudiar las 22 páginas de las que consta cada tema en 12 horas, tendrás que estudiar aproximadamente 2 páginas cada hora. Y NO HAY TIEMPO PARA MIRAR ATRÁS. No hay tiempo para pararse, no hay tiempo para repasar minucias, no hay tiempo quedarse mirando las paredes, no hay tiempo para intentar memorizar una palabra.

2 PÁGINAS EN 1 HORA

Este es el mayor secreto. Si lo haces así, en 4 meses habrás aprendido alemán: ¡GARANTIZADO!

Si haces 2 páginas en 1 hora:

• Harás 12 páginas al día
• harás 1 tema cada 2 días
• Harás 3 temas cada semana
• Harás 1 libro cada 2 semanas
• Harás 2 libros (un curso completo) cada mes
• Harás los 6 libros del Schritte (correspondientes a 3 cursos) en 3 meses
• Harás el libro del Aspekte (correspondiente al 4º curso) en el 4º mes.

Así de sencillo.

Avanza y LO CONSEGUIRÁS.

Quédate mirando las musarañas, lamentándote por no ser capaz de aprender idiomas, quejándote por tu sueldo inframileurista y NO CONSEGUIRÁS NADA.

Al principio te costará coger este ritmo y mantenerlo, pero con constancia y concentración te habituarás a él.

¿Por qué es tan importante avanzar?

Si quieres aprender alemán de manera express y  sin embargo te dedicas 3 meses a estudiar con profundidad las frases más básicas, a recordar con precisión cómo se dicen todos los números del 1 al 1.000 y cómo te presentas y dices: “Hallo, ich heisse Pablo”, ¿dónde está la parte express? A ese ritmo necesitarás 4 años, que es lo que te ofrecen en la Escuela de Idiomas. Aquí queremos hacerlo en 4 meses y es posible.

El aprendizaje de idiomas es acumulativo. Tu cerebro es suficientemente inteligente como para quedarse con las partes más importantes e ir desechando aquello que no le sirve en ese momento. Por supuesto el cerebro y la memoria tienen un límite de aprendizaje cada día y una velocidad de aprendizaje; se trata de llevar esto al límite, de ponerlo a su máximo rendimiento.

Créeme, si vas al ritmo que te digo, el cerebro lo asimila. No subestimes tu capacidad de aprendizaje.

Imagínate que en lugar de estar 3 meses concentrado en aprenderte a fondo el primer libro, estás al ritmo que yo te he dicho y, al cabo de 3 meses, has estudiado 6 libros completos con teoría, ejercicios y vocabulario. ¿No crees que una vez que estés en este punto conocerás sin ningún problema cada una de las palabras y expresiones del primer libro? Te contesto yo: ¡por supuesto que sí! Y además tendrás la estructura mental de cómo funciona el idioma en su conjunto. Después de 6 libros (que son 3 cursos), las estructuras más básicas que son las que se dan en el primer libro las tendrás más que aprendidas y superadas. Serás capaz de ver cuándo una frase está bien compuesta y cuándo no, porque tendrás la visión general.

Obviamente habrá palabras que no conocerás porque no te has dedicado a estudiar una por una todas las palabras del libro, pero tendrás una visión más general del idioma y sin duda mucho más rica y completa, porque será una visión que contiene estructuras gramaticales, formas verbales de presente y pasado y un vocabulario más variado.

Si profundizas mucho en el primer libro, es posible que aprendas a decir todas y cada una de las nacionalidades del mundo, o todos y cada uno de los colores y frutas existentes pero en realidad, ¿a quién le interesa tanto detalle? Es mucho más práctico avanzar, conocer de todo y dejar al cerebro que seleccione lo que le interesa.

En esta cuestión de “¿a quién le importa tanto detalle?” llegamos a un aspecto muy importante del aprendizaje y del rendimiento a nivel práctico, no sólo estudiando idiomas sino en cualquier faceta de la vida. Se trata de la…

Ley de Pareto

“El 20% de lo que haces conlleva el 80% de los resultados. El 80% de lo que haces conlleva el 20% restante”

Y en idiomas esto es especialmente acusado. Alcanzar un nivel de dominio del idioma del 80% es relativamente fácil y no te llevará mucho tiempo ni esfuerzo. Esto te permitirá poder comunicarte con la gente, manejarte en el idioma por la calle e incluso en el trabajo. Es decir, alcanzar un 80% del nivel de un idioma te permitirá llevar una vida diaria cómoda en ese idioma.

En cambio, subir por encima de ese 80% es muy difícil. Ser capaz de manejar con gran precisión y detalle cada una de las construcciones gramaticales, conocer un vocabulario extensísimo, tenerlo fresco y activo requiere no sólo un enorme esfuerzo de estudio sino también de mantenimiento. Llegar a los niveles de un nativo y manejar en torno al 95-98% de un idioma es realmente una tarea sobrehumana.

Pero, ¿y para qué lo necesitas?

Para lo que yo te estoy proponiendo no hace falta. Necesitas únicamente manejarte con el idioma, ser capaz de llevar una entrevista de trabajo y una reunión con compañeros. Esto te permitirá ganar 2.700 € netos mensuales.

Aprender un idioma casi al 100% te permitirá obtener un título de C2. Bueno, vale, pero ¿para qué te sirve eso?

Aplicamos la ley de Pareto a nuestro caso

Si en 3 meses express eres capaz de estudiar 6 libros, al final de esos 3 meses serás capaz de entender un texto del nivel B1 al 80%. En cambio, si en 3 meses has estado profundizando únicamente en el primer libro, podrás leer bastante bien (probablemente al 90%) un texto de nivel A1.

¿Qué prefieres?

Pienso que la respuesta es sencilla. Teniendo un nivel B1 de alemán podrás hablar con la gente, leer artículos de prensa y saber de qué van, podrás ir a una cafetería y pedir con cierta soltura, podrás escribir emails. Probablemente no serías capaz de aprobar el examen B1 si has estudiado de esta manera, pero estarás más cerca que si lo haces de la manera tradicional. Además, si lo que buscas es la pureza del lenguaje, deberías dejar de leer un artículo en español sobre cómo aprender alemán e irte al norte de Alemania a estudiar en el Goethe Institut.

Sin embargo, si después de 3 meses has conseguido alcanzar un muy buen nivel de A1, podrás saludar a la gente y preguntarle cómo está, decir qué es lo que te gusta hacer y contar los números. Pero eso es todo.

El beneficio adicional de avanzar

Por el momento te he explicado en qué medida es favorable avanzar con el idioma desde el punto de vista técnico, es decir, desde el punto de vista del aprendizaje del idioma. Pero hay otro aspecto que es incluso más importante que este en el día a día: avanzar es el mejor método desde el punto de vista psicológico.

Lo peor que puede haber para el aprendizaje es el estancamiento. Cuando sientas que no avanzas, que siempre estás con lo mismo, antes o después llegará el aburrimiento y la desmotivación. Es lo que ocurre con el aprendizaje de idiomas en general en España. Todavía recuerdo que en los últimos cursos de instituto seguíamos recordando “What´s the weather like today?”, buscando la entonación y pronunciación ideales. Pero por favor, ¡¡QUÉ ABURRIMIENTO!! Siempre haciendo lo mismo, ¡¡10 AÑOS HACIENDO LO MISMO!! Así no hay quien tenga ganas de ir a una clase de inglés.

Avanzar te ahorrará esto. Si sigues el ritmo que te digo, en 4 meses habrás visto todo el alemán a grandes rasgos y lo único que te quedará es perfeccionarlo y profundizar en aquellas áreas de vocabulario que vayas necesitando. Si eres arquitecto, aprenderás lógicamente a hablar de forjados, cubiertas, estructuras, etc. Pero si eres peluquero, ¿para qué quieres aprender cómo se dice alzado, planta o sección? Teniendo la base que te digo estarás en predisposición de profundizar en el campo que necesites. Y para alcanzar esa base no hacen falta 10 años, sino 4 meses.

Por otro lado, avanzar constantemente sin mirar atrás te permitirá alcanzar objetivos rápidamente y esto es muy satisfactorio y motivador. Recuerda que con sólo un 20% del esfuerzo estarás consiguiendo el 80% de resultados. Después de 3 semanas al ritmo que te digo, verás que has terminado un libro y has hecho medio del siguiente y esto reporta energía y motivación nuevas. Verás las primeras páginas del primer libro y te darás cuenta de que son fáciles. Sabiendo eso, serás consciente de que después de otras 3 semanas a ese ritmo podrás mirar atrás a lo que estás estudiando ahora mismo y lo verás como algo fácil.

Además, si tienes que estudiar 2 páginas cada hora, no tienes tiempo para entretenerte, vas hacia delante, o vas hacia delante, no hay otra opción. Si ves que en las 2 primeras páginas de la mañana has tardado una hora y media, sabes que sólo tendrás una hora y media para estudiar las 4 páginas restantes y entonces no tendrás otra opción que ponerte las pilas. ¡Y funciona! Poniéndote las pilas aprenderás a saco.

Resumen de la primera clave

Avanza, avanza y avanza. No te pares, no te centres en insignificancias, no intentes memorizar todas y cada una de las palabras. Lo importante es la globalidad, lo importante es que aprendas al 80%, que alcances ese 80% con sólo un 20% de tiempo y esfuerzo. Y, sobre todo:

Aprende 2 páginas cada hora.

Sólo así lo conseguirás.

Avanzar sin mirar atrás te permitirá:

• Alcanzar objetivos rápido
• No aburrirte
• Mantenerte constantemente activo
• Mantenerte motivado
• No distraerte
• No bajar el ritmo

Ahora estamos en predisposición de ver la…

2ª CLAVE: APUNTA EL VOCABULARIO

Tu mayor aliado es el diccionario, tienes que fusilártelo, tienes que desgastarlo, hacia delante y hacia atrás, a hierro. No hay otra manera. Si quieres aprender rápido, tendrás que hacerlo de forma autodidacta, las academias van muy despacio. Y para hacerlo de forma autodidacta, el diccionario es tu mejor aliado, es el que te traduce.

Avanzar rápido con los libros te permitirá adquirir una visión global de la gramática del alemán. Pero el vocabulario te lo tendrás que trabajar tú. Si no, lo olvidarás muy fácilmente.

Te recomiendo que sigas las siguientes 3 estrategias:

Estrategia 1

Apunta en cada página todas las palabras nuevas que hayas tenido que buscar en el diccionario. Utiliza para ello los márgenes superior e inferior de la página. Así tendrás en cada página un resumen de todo el vocabulario nuevo que has visto.

Aprovecha los márgenes superior e inferior para anotar el vocabulario nuevo de cada página

Estrategia 2

Al final de cada tema, las últimas 2 páginas de la sección de ejercicios (Arbeitsbuch) están dedicadas al vocabulario (Lernwortschatz). Si has hecho correctamente la lección serás capaz de rellenar aproximadamente el 80% de este vocabulario y el resto tendrás que hacerlo nuevamente usando el diccionario. Una vez que hayas traducido todas las palabras que Schritte te propone, aprovecha los márgenes para completar las 2 páginas con todo el vocabulario que desconocías y que no está incluido en ellas. Es decir, repasa una por una las palabras que habías anotado en cada página de la lección y vuelve a escribirlas en estas 2 páginas de resumen de Vocabulario (Lernwortschatz)

Sección destinada al Vocabulario al final de la parte de ejercicios de cada lección

Estrategia 3

Al final de cada libro, repasa cada una de las páginas dedicadas al vocabulario y anota en un folio aparte todas las palabras que no recuerdes. Probablemente recuerdes más palabras correspondientes al primer tema del libro, porque ya las has trabajado en temas posteriores. No te preocupes, anota todas en un folio (o varios). Esto te permitirá tener un registro del vocabulario importante de cada libro que no has conseguido memorizar. Repasar este vocabulario será cuestión de pocos minutos.

¿Te das cuenta de la enorme ventaja de este método para llevar el vocabulario?

Tienes que trabajarlo en cada página, en cada tema y en cada libro. Vas arrastrando en cada una de estas 3 partes aquel vocabulario que no has conseguido memorizar hasta el momento y, al final, te quedan simplemente una o varias hojas de papel con unas cuantas palabras que puedes estudiar por separado fácilmente y en poco tiempo.

Estupendo, ¿no crees?

Pues estas son las 2 claves fundamentales para aprender alemán en 4 meses:

1. Avanza, no pares
2. Apunta el vocabulario

Quizá te sepa a poco, quizá esperabas que te dijera qué es lo que tienes que aprender del alemán. Pero eso ya lo hace el Schritte. Y quien tiene que estudiar eres TÚ. Tú eres quien debe sentarse a trabajar, no yo. Yo te digo el método. Tú tienes que aplicarlo.

Sección 2

En el resto del artículo te seguiré comentando mis consejos y recomendaciones sobre cómo estudiar y cómo funciona el libro, pero las claves fundamentales son las que ya hemos visto.

Por qué Schritte International

Porque es estupendo, porque es el que a mí me ha servido para mi aprendizaje express y porque es el único que puedo recomendar. Una vez que acabes los 6 libros Schritte, la evolución es más fácil. Recomiendo el Aspekte aunque soy consciente de que podrían ser otros. Pero para la base sólo recomiendo Schritte International.

A continuación te explicaré cómo lo he utilizado yo y entenderás por qué es beneficioso en todo el proceso, pero quiero antes darte unas pinceladas generales sobre estos libros.

1. Empiezas a leer, escuchar y hablar alemán desde el primer momento. He utilizado todo tipo de libros para aprender idiomas y los únicos que realmente funcionan son los que van directos al grano y te hablan en el idioma.

Los libros del Método Vaughan y otros libros similares para autodidactas NO SIRVEN. Siento decirlo así, pero es la verdad. ¿Cómo puedes pretender aprender un idioma si siempre hablas y escuchas en tu lengua materna? Este es el mayor error del sistema educativo español en cuanto a los idiomas. Después de 10 ó 12 años estudiando inglés, las clases siguen siendo en castellano. ¿¿¿¡¡??!!!¿¿!¡?¿? ¿Alguien me lo puede explicar?

El mejor profesor de alemán que puedes tener te hablará desde el primer día en alemán y para ello tendrá que utilizar muchos gestos, moverse, gritar, gatear y enseñarte mil imágenes, pero procurará por todos los medios no hablarte en español.

Este es el primer motivo para recomendar Schritte. Parten de un nivel tan básico y lo hacen tan gráficamente que puedes seguirlo directamente en alemán. Sólo necesitas la ayuda de tu diccionario.

2. Aprenderás toda la gramática de forma ordenada. Mientras que muchos libros de autoaprendizaje te enseñan todo tipo de frases hechas desde el principio, llega un momento en que esto no conduce a ningún sitio y entonces tienes que empezar a estudiar gramática. Lo que has hecho es tomar un camino por el que efectivamente avanzas, pero posteriormente tienes que retomar el camino adecuado.

Más vale empezarlo bien desde el principio. Con Schritte, el progreso es constante y partes desde las estructuras gramaticales más sencillas para ir evolucionando poco a poco hacia las más complejas.

3. Tendrás un crecimiento progresivo de la cantidad de vocabulario. Empezarás con lo más básico y a esto se le irá sumando cada vez más vocabulario. Y este vocabulario siempre va entrando de forma lógica, gráfica y aplicada.

Aunque esto parezca sencillo, no siempre es así. Te puedes encontrar libros (¡¡y profesores!!) que te dan una lista de vocabulario que te tienes que aprender así, directamente, sin anestesia. También hay quien se sabe la lista de los reyes godos, y aún no han sabido para qué utilizarla en sus 60 años de vida…

Los libros Schritte están preparados para seguir un curso de alemán con profesor y es por eso que están perfectamente explicados y la evolución tanto en gramática como en vocabulario es progresiva y lógica.

4. Son libros amenos. Están llenos de dibujos, de esquemas gráficos, resúmenes, notas con lo más importante de cada página, fotografías ilustrativas de conversaciones. Además, cada lección está perfectamente hilada y trata un tema concreto acompañado de una situación que se plantea en la introducción. Todo es sencillo, coherente y llevadero.

5. Tienes toda la teoría y muchísimos ejercicios para ponerla en práctica. Ya me conoces, así son mis Cuadernos de Dibujo Técnico. Los idiomas, al igual que el dibujo técnico son disciplinas eminentemente prácticas. Te puedes pasar horas meditando sobre aspectos teóricos, pero si al final no sabes pedir el pan, ¿para qué te ha servido?

Ejercicios donde aplicar la teoría, esa es la clave.

Secciones de cada tema

Introducción

Al principio de cada tema encontrarás 2 páginas introductorias en las que se plantea una situación cotidiana con imágenes. Siempre va con audio, el cual sólo está disponible en la versión del profesor pero está lleno de imágenes y es fácil interpretar de qué se trata, ordenar las imágenes, etc.

5 páginas de teoría

A continuación de la introducción vienen 5 páginas en las que aprenderás aquellas cosas que desconocías de la introducción, en cuanto a vocabulario y construcciones. Lo harás de forma aplicada, con pequeños ejercicios y teoría explicada. Lo hacen muy ameno y enlazado de forma coherente con la introducción.

Deberás ser muy riguroso intentar no saltarte ningún ejercicio. Hay que ser disciplinado en este aspecto. Tú eres tu maestro y sólo tú puedes imponerte disciplina. Haz los ejercicios, aunque te parezcan demasiado sencillos, porque al final todo cuenta.

Ejercicios de hablar

De entre todos los ejercicios que encontrarás, algunos son de hablar con el compañero: “Sprechen Sie mit eninem/er Partner/in”. Lamentablemente no se puede tener todo y, si quieres avanzar muy rápido, normalmente no puedes contar con otras personas.

Debes hacer estos ejercicios. Hablar solo es parte de la gracia del aprendizaje express autodidacta. Yo hablaba con mi gato y siento que me entendía, sé que me entendía Es importante que hagas estos ejercicios porque además de la pronunciación te ayudarán a reforzar las construcciones que estás aprendiendo.

Resumen de gramática y vocabulario

Al final de la parte de teoría encontrarás un resumen de gramática, mientras que al final de la parte de ejercicios encontrarás el resumen de vocabulario mencionado anteriormente.

Reconozco que no puse mucha intensidad en los resúmenes de gramática pero hay que decir que son excepcionales y contienen TODO lo que debes saber sobre la lección, simplemente en una página.

Al apartado de vocabulario ya le he dedicado anteriormente una parte y, como sabes, me parece de suma importancia.

Páginas finales

Al final de cada tema y después del resumen de gramática encontrarás dos páginas similares en cuanto a formato a las dos páginas de introducción. Contienen muchas imágenes y te permitirán aplicar de una manera divertida y siempre cargada de contenido interesante los conceptos aprendidos.

Aquí encontrarás todo tipo de artículos y cosas que pueden llamarte la atención. Recuerdo, entre otros que me gustaron, tres que me llamaron la atención de manera singular:

• Un artículo sobre Pina Bausch, la danza contemporánea y el Tanztheater de Wuppertal (teatro de la danza)
• Un artículo sobre el arquitecto Hundertwasser, el cual no conocía y que me pareció muy interesante.
• Un artículo sobre los humoristas suizos Ursus und Nadeschkin, que me parecieron muy divertidos.

Pina, de Wim Wenders

Alemania, Austria y Suiza son países con una gran cultura. El alemán es el idioma más hablado en Europa como lengua materna, así que hablar alemán te permitirá acceder a un abanico de cultura ingente.

Si entiendes alemán, pero no entiendes a estos humoristas, es porque aún tienes que meterte a fondo con el dialecto suizo

Parte de ejercicios

En la segunda mitad del libro encontrarás la parte de Ejercicios que, como ya te he dicho, considero fundamental en los idiomas y fantástica en los Schritte.

¡Hazlos todos!

Sin excepción.

Fusílate los ejercicios, rellena de arriba abajo cada página hasta que no quede ni uno sólo sin acabar. Aquí es donde debes lucirte. Machácalos.

Audios

La parte de ejercicios viene complementada con audios que serán muy importantes para mejorar la pronunciación. Aunque este es un aspecto que trabajarás más en la práctica cuando estés viajando por Alemania, te recomiendo que no lo dejes para ese momento, porque tu mente irá cogiendo hábitos y, si no son los correctos, será difícil cambiarlos.

Escribir textos

Para ser sinceros, la parte de escribir una carta, un email o un artículo era la que más pereza me daba. Eso de tener que coger una hoja de papel en blanco y empezar a rellenarla con un texto correctamente redactado era un palo cada vez. Pero reconozco que es uno de los ejercicios que mejor funcionan.

Tienes que poner tu cerebro a funcionar al máximo, tienes que utilizar la mejor gramática que conoces y exprimirte para sacar todo tu vocabulario disponible. Utilizar preposiciones, conjunciones, declinar, aplicar correctamente los géneros… la verdad es que no hay ejercicio mejor.

Anímate y no los dejes pasar.

Sección 3

A continuación te planteo algunos consejos sobre cómo estudiar alemán que afectan directamente al método. Aunque no quiero que esto se convierta en un curso rápido de alemán, sí quiero hacer énfasis en estos aspectos que te permitirán centrarte en lo importante y dejar de lado cosas que puedes aprender más adelante.

El género y los artículos en alemán

Cuando empieces a aprender alemán aprenderás que, en lugar de tener un género como en inglés o dos géneros como en español, tiene tres géneros. Esto tendrá sus consecuencias en el artículo que precede a cada sustantivo.

Mientras que en inglés no se existe diferencia en palabras como mesa o coche, puesto que ambos tienen los mismos determinantes (the table, the car, a table, a car), en español sí hacemos distinción (la mesa, el coche, una mesa, un coche). Como ves, cada objeto está asociado a un género.

En el caso del alemán la cosa se complica un poco porque son tres géneros y, obviamente, no tienen relación con el español. En nuestros ejemplos, la mesa es masculina en alemán (der Tisch, ein Tisch), el coche es neutro (das Auto, ein Auto) y por ejemplo la planta es femenina (die Pflanze, eine Pflanze).

Esto trae muchos quebraderos de cabeza para cualquier persona que quiera aprender alemán. Para nosotros hispanoparlantes, aprender inglés en este sentido es muy fácil porque no tienes que preocuparte por el género. Pero para los angloparlantes es más difícil aprender español y será fácil que hayas oído a un británico hablar de “el casa” o “la coche”. Lo mismo nos ocurre a nosotros con el alemán. Tendrás que aprender uno por uno el género de cada sustantivo; no hay otra manera, porque no hay reglas, de la misma forma que no hay reglas en castellano. ¿O acaso tiene algún sentido que la silla sea femenina y el taburete masculino?

Importancia del género

Ahora que conoces una de las dificultades del alemán, es el momento de que te explique la trascendencia que esto tiene en tu aprendizaje express: POCA o MUY POCA. Habrá quien te diga que es esencial aprenderse rigurosamente los géneros de cada sustantivo para poder hablar correctamente, pero, a fin de cuentas, a mí me da igual que un americano me diga el coche o la coche, porque yo lo voy a entender. Sé de lo que está hablando y también sé que es extranjero. Además sé que es una cuestión de tiempo y que finalmente lo aprenderá. No tiene más importancia.

Por eso mi consejo es: Apunta correctamente el vocabulario con su género pero  no te obsesiones con aprenderlo. Cada vez que anotes un sustantivo en tu lista de vocabulario según te he explicado antes, haz que vaya acompañada de su artículo der, die o das (masculino, femenino y neutro respectivamente) según el caso. Cuando estudies, intenta recordarlos, pero hazme caso y no te obsesiones, porque con la práctica todo llega.

El género es algo que se va haciendo mecánico y llega un momento en que no tienes que pensarlo. Puede pasar algún tiempo hasta que esto ocurra, pero no merece la pena perder los meses iniciales estudiando géneros. Más vale que aprendas muchas más palabras aunque no estés seguro del género y que avances en gramática. Además, es más divertido aprender géneros mientras hablas con gente porque tienes un vocabulario más amplio, que solo en tu casa con una lista de sustantivos delante.

Las declinaciones en alemán: una de las “pequeñas” dificultades del idioma

Si realmente partes desde cero con el alemán te diré algo que todos saben pero de lo que no están seguros quienes no conocen el idioma. El alemán tiene declinaciones: hasta 4. Esto afecta al determinante que se sitúa delante de los sustantivos y en ocasiones cambia un poco también el sustantivo.

En alemán, el determinante que precede al sustantivo “mesa” (der Tisch, es masculino) cambia según la función que cumple en la frase

• Der Tisch ist gross. La mesa es grande.
• Ich habe den Tisch gekauft. Yo he comprador la mesa.
• Der Buch liegt auf dem Tisch. El libro está sobre la mesa.
• Die Farbe des Tisches ist schön. El color de la mesa es bonito.

En la primera frase, el sustantivo “mesa” actúa como Sujeto de la frase y por tanto se escribe en Nominativo, que es uno de los casos, también denominado declinación. El determinante es “der”.

En el segundo caso, la mesa es Complemento Directo, lo que corresponde al Acusativo del alemán y para el caso del género masculino se aplica con “den”.

En el tercer caso la mesa es complemento circunstancial de lugar, a lo cual le corresponde el caso Dativo, en nuestro caso “dem”.

Por último tenemos el caso del Genitivo en el que el sustantivo “mesa” constituye un complemento del sustantivo “color”. En este caso el determinante es “des” y la palabra cambia su terminación y acaba en “-es”.

Importancia de las declinaciones

De la misma manera que te he dicho que no era muy importante obsesionarse con los determinantes porque al final se aprenden con el uso, en el caso de las declinaciones sí recomiendo que se haga mayor hincapié. Es cierto que no son imprescindibles y que, igualmente, los germano parlantes te entenderán, pero estudiar correctamente las declinaciones tiene una serie de ventajas que no debes menospreciar:

1. Te permitirá entender las frases. Hay frases que carecen de sentido si no eres capaz de saber cuál es la función que cumplen las palabras dentro de la misma. Incluso en el lenguaje escrito te costará trabajo entender las frases aunque entiendas cada una de las palabras si no sabes su función.
2. Te ayudará a memorizar el género de los sustantivos: Puesto que los determinantes cambian en función del género, número y declinación, cuando veas un determinado género podrás deducir si el sustantivo es masculino, femenino o neutro y esto te ayudará en tu tarea diaria de aprender los géneros de los sustantivos. Por ejemplo, cuando veas escrito (u oigas) “die Höhe der Lampe” y hayas estudiado correctamente las declinaciones, sabrás de Lampe es necesariamente femenino, porque es la única opción.
3. Si no los estudias, nunca los aprenderás: De la misma forma que el género de los sustantivos se va quedando poco a poco retenido en tu cerebro simplemente con el uso, con las declinaciones es más difícil. Si no las has aprendido de forma racional y metódica, es muy difícil que llegues a aprender cómo se aplican.

Por eso, sin obsesionarte, sí que te aconsejo que te estudies las declinaciones del alemán con cierta intensidad.

Pronunciación

Uno de los aspectos que realmente tienen importancia en la comunicación es la pronunciación.

Los idiomas nos sirven a las personas para comunicarnos.

Así que, el objetivo último de los idiomas es entender a otras personas y que te entiendan. Y para eso, has de hacerte entender. En los libros Schritte International vienen algunos ejercicios con audio. No vienen muchísimos, pero son suficientes si sabes utilizarlos y exprimirlos al máximo.

Concentra tu atención cuando los hagas y repite en voz alta cuando te toque. La única forma de conseguir que te salga bien es así. Probablemente las primeras veces no lo conseguirás pero es parte intrínseca del aprendizaje.

Este es un aspecto que podrás mejorar más en el futuro cuando ya estés practicando y cuando estés viajando por Alemania, Austria o Suiza según te explicaba en mi método general. Pero lo más importante es que empieces bien desde el principio. Y bien no quiere decir que pierdas muchas horas ahí, porque entonces deja de ser un aprendizaje express. Bien quiere decir que prestes mucha atención, te concentres y realmente lo practiques, que lo hables en voz alta.

Una facilidad del alemán

A pesar de lo que se pueda pensar, la pronunciación es una de las mayores facilidades del alemán. Te lo digo yo que ya conozco y me manejo (más o menos) en 6 idiomas: español, inglés, alemán, holandés, catalán y suizo (este último es un dialecto pero sinceramente dista suficiente del alemán como para considerarlo un idioma, aunque oficialmente no lo sea). La facilidad del alemán en cuanto a su pronunciación radica en lo siguiente:

Se pronuncia tal como se escribe.

Si tú ves una palabra escrita en alemán y conoces las reglas de pronunciación sabes exactamente cómo se dice. Esto no es así en todos los idiomas. Sin ir más lejos, el inglés es totalmente aleatorio en este sentido. Tiene algunas reglas pero en general las palabras se escriben de una manera y se pronuncian de otra distinta: no hay reglas definitivas.

Sección 4

Por último quiero traerte unas recomendaciones generales para que las tengas en cuenta a la hora de estudiar de manera autodidacta

Cambia de sitio de estudio

Uno de los mejores consejos que te puedo dar si vas a estudiar de forma autodidacta es que procures no aburrirte. Si cada día cuando te levantas sabes que tienes que sentarte directamente en la misma mesa hasta la hora de comer, luego comes y nuevamente te sientas en la misma mesa por la tarde hasta que llega la hora de hacer deporte, probablemente tengas pocas ganas de levantarte.

Por eso, cambia de lugar de estudio. Eres libre para hacerlo. Prueba diferentes bibliotecas cada vez, prueba en las públicas, en las de la universidad. Estudia en el salón, en el dormitorio, vete a casa de Juanito a estudiar… lo que sea, pero no te aburras.

Date cuenta de que no te ata nada. Eres libre y estás de vacaciones. Sólo tienes que dedicar 3 horas por la mañana a estudiar, así que tienes tiempo para ir a un sitio u otro. Sólo tienes que llevarte el diccionario, un libro y un lápiz. Ya escucharás los audios en casa.

Tipos de aprendizaje

Aunque hay tantos tipos diferentes de aprendizaje como personas, es cierto que se pueden agrupar en tres:

• Auditivo: las personas que aprenden más fácilmente por el oído, repitiendo, hablando…
• Visual: las personas que aprenden fácilmente a través de los ojos, leyendo, gráficamente…
• Kinestésico: las personas que aprenden más fácilmente por el contacto y la interacción.

Yo me encuentro dentro del segundo grupo y esto lo acuso especialmente en los idiomas. Puedo intentar memorizar 10 veces una palabra en un nuevo idioma, pero hasta que no la vea escrita, probablemente no la aprenda. Hoy mismo, repasando el libro de alemán de mi novia, que lógicamente lo tiene traducido a catalán, he visto la palabra Neffe (sobrino) en alemán y ella lo tiene traducido como nebot. Por fin me lo he aprendido. La había escuchado bastantes veces y había necesitado pedir la traducción siempre, hasta que hoy, al verla escrita, sé que sabré memorizarla.

Con esto quiero decir que ayuda mucho saber qué tipo de aprendizaje es el que más te conviene. Intenta facilitarte la tarea.

Espero que este largo artículo te sirva para poder enfrentarte sin miedo al alemán y de manera autodidacta. No sólo te he dado algunas claves del aprendizaje y de lo que es más importante y menos en alemán, sino que te he dado las 2 principales claves para poder aprenderlo en 4 meses. Vendrán más artículos relacionados con este, así que suscríbete a la Lista de Correo para permanecer atento a las novedades de 10endibujo.

El Sistema Diédrico es una de las áreas más importantes del Dibujo Técnico.

Hoy te traigo uno de los ejercicios más completos que he encontrado. En él tendremos que trabajar con paralelismo, perpendicularidad, distancias, abatimientos, desabatimientos… y además nos encontraremos con las limitaciones del tamaño del papel, que harán que optemos por las soluciones más ingeniosas para resolver cada apartado.

Te lo recomiendo de principio a fin. ¡Ahí va!

También puedes ver el vídeo en Youtube

ENUNCIADO

Definir la proyección diédrica de una piramide regular recta de base Hexagonal (A,B,C,D,E,F) y de 120mms de altura sabiendo que

• La arista principal (A-V) esta contenida en la recta (r)
• El eje es paralelo a la recta (P)

Datos: [r: A(74,07,60), X(120,113,91)]
[P:1(86,103,00), 2(17,00,-70)

Explico el proceso que tendremos que seguir paso a paso:

1. Dibuja los 4 puntos que te dan como datos.

• Como siempre, medimos la primera dimensión correspondiente al eje de las X según la Línea de Tierra, positiva hacia la derecha.
• La segunda dimensión corresponde al eje de la Y y se mide en perpendicular a la Línea de Tierra, siendo las positivas hacia abajo.
• La tercera coordenada corresponde al eje Z o eje de la altura, y se mide en perpendicular a la Línea de Tierra con las positivas hacia arriba; este nos dará la proyección vertical del punto, a’.

Puedes ver otros ejemplos similares en los que explico este paso con más detalle en este ejercicio de un cuadrado en Sistema Diédrico.

2. Dibuja un plano Q perpendicular a la recta P que pase por el punto A

El punto A (a’,a) pertenece a la base y la recta R (r’-r) es la dirección del eje, así que un plano perpendicular a P por el punto A será el plano que contenga la base de la pirámide.Para tener una referencia de cómo hacer esto puedes ver el artículo sobre perpendicularidad. En el apartado 3 está explicado cómo dibujar un plano perpendicular a una recta por un punto.

Yo utilizaré una recta horizontal S(s’-s) que pase por el punto A y sea perpendicular a la recta P. La perpendicularidad se verá en la proyección horizontal. Encuentro seguidamente su punto traza y por él hago pasar un plano Q(Q’-Q) perpendicular a la recta P por lo que sus dos trazas serán perpendiculares a las proyecciones de la recta.

3. Dibujar una recta T paralela a P por A y abatir las rectas R y T

Ahora tenemos que encontrar la posición del vértice V sabiendo que está en la recta R y a una distancia de 120 mm del plano Q. Para este paso he tenido que probar muchas estrategias hasta que he conseguido dar con la acertada.

• He probado a dibujar un plano paralelo al Q a la distancia de 120 mm mediante cambio de plano y mediante una recta perpendicular al plano Q, pero en ambos casos se salía de los márgenes del dibujo.
• He probado a dibujar la recta paralela a la recta P que pasa por A y a abatir el plano formado por ambas rectas, pero igualmente se salía del papel.

Finalmente he dado con la solución y es la siguiente:

Dibuja por el punto A una recta T(t’-t) paralela a P, que es la dirección del eje de la pirámide. Las rectas R y T se cortan en el punto A y por tanto forman un plano, que es el mismo que forma el eje de la pirámide con la arista A-V. Si abatimos estas dos rectas para verlas en Verdadera Magnitud, podremos medir sobre T los 120mm y con una recta perpendicular a T encontraremos la posición del vértice V.

Puedes entenderlo claramente en este esquema.

Como ves, si dibujamos una recta T paralela a P también lo será al eje O-V. El plano formado por las rectas R y T también contiene al eje O-V. Así que, abatiremos las rectas R y T, mediremos sobre T 120mm en Verdadera Magnitud, dibujaremos una recta perpendicular a T por ese punto y esta recta nos cortará a R en el vértice (V) abatido. Posteriormente desabatiremos (V)

Fácil, ¿no?…

Sé que no, que es un poco complicadillo, pero este es el tipo de visión espacial que tienes que desarrollar. Ser capaz de imaginarte la relación espacial que hay entre los objetos para poder resolver los problemas.

Para hacer esto y que no se salga ninguna línea del papel, he dibujado un plano horizontal auxiliar sobre el cual abatiremos las rectas T y R. Abatiré las rectas y su punto de intersección , es decir, el punto A, por el método directo, esto es: coloco la diferencia de altura n del punto A con respecto al plano auxiliar en la proyección horizontal de una recta horizontal del plano formado por ambas rectas. Dibujo por a una recta perpendicular a dicha proyección horizontal y esto me dará el triángulo del abatimiento. Mediante el compás trazo el abatimiento de A. Puedes ver el método explicado por separado en este vídeo.

Une el punto A con los puntos de intersección de t y r con la proyección horizontal de la recta y tendrás las rectas (T) y (R) abatidas.

Sobre (T) abatida, como habíamos dicho, ya puedes medir 120 mm y dibujar la perpendicular a T por este punto y obtienes (V1)

4. Desabate V1 y encuentra su simétrico V

Al desabatir V1 sobre la proyección horizontal r de la recta R nos damos cuenta de que aparece al otro lado del plano Q, es decir, estaríamos dibujando la pirámide por debajo del plano. Puesto que la queremos apoyada encima podemos dibujar el punto simétrico de V1 con respecto al vértice A, y este sería el vértice de la pirámide.

Así que, teniendo la proyección horizontal de V es fácil encontrar su proyección vertical V’ sobre la proyección vertical r’ de la recta R.

5. Dibuja el eje, encuentra el centro de la base y abátelo

Teniendo el vértice V de la pirámide puedes dibujar el eje de la misma, que será una recta paralela a P. El siguiente paso será encontrar la intersección de esta recta U(u’-u) con el plano Q(Q’-Q). Para ver una intersección de este tipo de manera aislada puedes ver este vídeo. Se trata de contener la recta U en un plano proyectante vertical y hacer la intersección de este con el plano Q. La recta de intersección que obtenemos nos cortará a la proyección vertical u’ de U en el punto de intersección, en nuestro caso, el centro O(O’-O) de la base.

Seguidamente tendrás que abatir el plano Q para poder dibujar la base en verdadera magnitud. En lugar de abatir las trazas, simplemente abatiré el punto O, puesto que de él conozco su altura.

6. Dibujar el hexágono, desabatirlo y proyección horizontal de la pirámide

Abatir A por Afinidad: Una vez obtenido (O) abatido, por afinidad puedo abatir el punto A y dibujar el hexágono en abatimiento. Para abatir y desabatir por afinidad puedes ver el apartado 7 del artículo de abatimientos. Básicamente se trata de tomar la traza horizontal Q como Eje de Afinidad y la perpendicular como Dirección de Afinidad. Puesto que ya tenemos O y su abatido (O), tomaremos estos puntos como par de puntos afines.

Une a con O y prolóngalo hasta Q. Desde ahí une con (O) y prolóngalo hasta la recta perpendicular a Q que pasa por a. ¡Y listo!

Con el centro de la base (O) abatido y el punto (A) también abatido podemos dibujar el hexágono en Verdadera Magnitud. Lo desabatiremos igualmente por Afinidad, tomando como referencias los dos pares de puntos dobles (A)-a y (O)-O. Una vez que has obtenido la proyección horizontal completa de la base con sus vértices a, b, c, d, e, f llega el momento de unir cada uno con el vértice.

Para discernir qué partes son vistas y ocultas puedes ver el ejercicio 2 de la opción A de las PAU de Cataluña (incluye vídeo). Cuando cojas un poco de soltura lo verás de manera intuitiva. En este caso te diré que el vértice A es el punto con más cota de los de la base y, por tanto, será visto en la proyección horizontal, porque está por encima de los otros vértices. Esto quiere decir que los vértices opuestos c y d serán ocultos.

7. Dibujar la proyección vertical de la pirámide

Para obtener la proyección vertical de los puntos de la base puedes utilizar el método que prefieras. Yo utilizaré las rectas que contienen los lados del hexágono, porque así de cada recta que obtengo su proyección horizontal encontraré 2 vértices.

Como sabes basta con prolongar estas rectas hasta que corten a la Línea de Tierra por un lado y a la traza horizontal del plano por otro. Desde estos dos puntos subimos en vertical hasta la traza vertical Q’ del plano y hasta la Línea de Tierra respectivamente. Así obtenemos la proyección vertical de la recta.

Hago de esta manera las rectas B-C y E-F. El único punto restante es el D, que puedo obtener por paralelas. La paralela a a’-b’ por el punto e’ cortará a la paralela a a’-f’ por el punto c’. Así sale directamente.

Cerramos la pirámide uniendo cáda vértice de la base con V’. Puesto que el vértice A es el que menos alejamiento tiene (está más cerca del Plano Vertical de Proyección) será oculto en proyección vertical. Esto significa que los vértices opuestos c’ y d’ serán vistos.

Y bueno, esto ha sido todo por hoy. No ha estado mal, ¿eh? Un ejercicio muy completo y complejo. La verdad es que al máximo nivel de Sistema Diédrico. Si te ha gustado, dale a Me gusta en Facebook o compártelo a través de Twitter con los botones de más abaja, me harías un gran favor.

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Muchas gracias

Entre los temas fundamentales del dibujo técnico están las perspectivas, tanto isométrica como caballera y cónica. Ya he tratado con profundidad temas de perspectiva y ahora me gustaría complementarlos con ejercicios que te permitan coger soltura con las circunferencias.

Lo explicaré como sabes que me gusta, paso a paso, para que te quede bien clarito. Si no sacas un 10 en dibujo es porque no quieres ¿Vamos con ello?

También puedes ver el vídeo en Youtube.

Prisma envolvente

Dibujamos en primer lugar el prisma que envuelve toda la pieza.

En este caso no nos tendremos que preocupar de coeficiente de reducción ni de escalas. Podemos simplemente medir. Puesto que nos dicen que la base tiene 4 cm de radio, tendremos que poner 8 cm de diámetro. Estos 8 cm irán colocados en los ejes horizontales, es decir, en el eje X y en el eje Y. La altura es de 10 cm, que colocaremos directamente en el eje Z.

Dibujando paralelas a los ejes desde cada uno de los puntos que nos han quedado marcados obtendremos el prisma envolvente.

Circunferencia central

Ya que tenemos el diámetro más grande dibujado, aprovechamos para dibujar la circunferencia con ese diámetro y esta es la circunferencia central, situada a 5 cm de altura. Lo primero es dibujar el cuadrado circunscrito a la circunferencia, que tendrá 8 cm de lado. Está contenido en el prisma. Simplemente mide 5 cm en vertical desde la base y dibuja las paralelas a los ejes X e Y que forman el cuadrado en perspectiva.

La circunferencia en perspectiva isométrica se compone de 4 arcos de circunferencia. Tenemos que encontrar los 4 centros y los 4 puntos de tangencia que enlazan los arcos. Vamos paso a paso:

1. Los vértices 2 y 4 del cuadrado en perspectiva son centros de 2 arcos de circunferencia del resultado final.

Dibuja las dos diagonales del cuadrado. Una está en posición vertical y ya la tienes dibujada en este caso. La segunda está en posición horizontal y simplemente une los vértices extremos del cuadrado en perspectiva. Así obtienes el centro O del cuadrado y de la circunferencia en perspectiva.

2. Haz pasar por el centro O una recta paralela al eje X y otra paralela al eje Y. Los puntos de corte de estas dos rectas con los lados del cuadrado definen los 4 puntos de tangencia T1 a T4.
3. Une el vértice 4 del cuadrado en perspectiva con los puntos de tangencia T2 y T3. Estas dos rectas determinan los centros 1 y 3 de los arcos que nos faltaban y que se encuentran en la diagonal más larga del cuadrado en perspectiva.
4. Los arcos con centro en 1 y en 3 tienen el mismo radio, de dimensión 1-T1.
5. Los arcos con centro en 2 y 4 tienen un radio igual, de dimensión 2-T4

Como ves, hemos encontrado los 4 centros (1, 2, 3, 4) y los 4 puntos de tangencia (T1, T2, T3, T4).

Esta es la forma de dibujar una circunferencia en perspectiva isométrica. Ahora sólo tienes que repetir el proceso tantas veces como necesites.

Circunferencia mayor de la base

Como puedes ver en las vistas, hay que dibujar dos circunferencias en la base, una de radio 2 cm y otra de radio 3 cm. Empezaré con la mayor, la circunferencia de 3 cm de radio.

Para dibujar el lado del cuadrado circunscrito en perspectiva lo más fácil es partir del lado del prisma mayor de 8 cm. Puesto que el que tenemos que dibujar tendrá 6 cm de lado y estará centrado con el anterior, puedes medir 1 cm a cada lado de ese. Haces lo mismo en las dos direcciones, tanto en el eje X como en el Y y te quedará un cuadrado en perspectiva con 6 cm de lado centrado con respecto al prisma.

Dibuja ahora los ejes mayores del óvalo (que son las diagonales horizontales), es decir, la recta vertical que va desde 8 hasta 6 y la perpendicular que pasa por 5 y 7. Los puntos de tangencia se obtienen igual que antes dibujando rectas paralelas a los ejes X e Y que pasan por el centro del cuadrado. Dos centros de los arcos de circunferencia son los puntos 6 y 8. Los centros 5 y 7 se obtienen uniendo el punto 6 con los puntos de tangencia situados en el punto medio de los lados opuestos del cuadrado.

Circunferencia interior de la base

El proceso es exactamente el mismo. Puesto que el lado del cuadrado circunscrito debe ser 4 cm, dibuja un cuadrado en perspectiva 1 cm más pequeño por cada lado que el anterior.

Los vértices 10 y 12 son centros de las circunferencias. Los puntos de tangencia ya están dibujados, pues son la intersección de las rectas paralelas a X e Y que pasan por el centro con los lados del cuadrado. Los dos centros restantes, 11 y 12, puedes obtenerlos uniendo 12 con los puntos de tangencia opuestos.

Circunferencia mayor de la base superior

Puesto que las circunferencias que tenemos que dibujar son iguales a las de la base inferior, utilizaremos estas de referencia.

Dibuja el eje mayor del cuadrado superior. Lleva en vertical los vértices del eje mayor del cuadrado de 3 cm de la base inferior hasta el eje mayor del cuadrado superior. Traza paralelas a los ejes X e Y para obtener el cuadrado en perspectiva.

Al igual que antes, une vértice 16 con el punto medio de los dos lados opuesto del cuadrado. Dibuja las paralelas a los ejes X e Y que pasan por el centro del cuadrado.

¡Ya tienes los cuatro centros de los arcos de circunferencia y los 4 puntos de tangencia donde se enlazan.

Circunferencia menor de la base superior

Para terminar el tubo hueco del interior de la pieza tenemos que dibujar la circunferencia de 2 cm de radio situada en la base de arriba.

No te voy a explicar nuevamente el proceso, porque ya lo he repetido hasta en 4 ocasiones.

¿Serías capaz de hacerlo tú solo?

Resultado final

Ahora es el momento de indicar partes vistas y ocultas y remarcar el resultado.

Las dos circunferencias superiores se ven completamente, así que puedes hacerlas bien gruesas.

Para hacer el tronco de cilindro tendrás que unir las circunferencias de 3 cm de radio de las bases superior e inferior con la circunferencia central de 4 cm de radio. En general, para este tipo de ejercicios en perspectiva no te van a pedir que seas extremadamente preciso en casos como este. Bastará que las enlaces lo mejor posible. No obstante, si quieres obtener la máxima precisión, puedes mirar en este artículo de tangencias el ejercicio en el que explico las rectas tangentes exteriores a dos circunferencias. Si te fijas, algunos de los puntos de tangencia nuevos que te aparecen determinan la transición de visto a oculto (como sabes, las partes vistas se dibujan en línea continua y las ocultas en discontinua)

Por último, dibuja las dos rectas verticales que unen las circunferencias de menor diámetro situadas en las bases superior e inferior. Ambas rectas son ocultas en su totalidad por lo que se dibujan como discontinuas. La circunferencia interior de la base inferior también es completamente oculta.

¿Qué te ha parecido el ejercicio?

Te recomiendo que lo hagas en casa. Es un ejercicio muy bueno para que cojas soltura con las circunferencias en perspectiva isométrica.

Antes que nada, ¡feliz Navidad! Ho, ho, ho…

Espero que estés teniendo unos días estupendos. Ya empezaba a tener la sensación de que me hacía falta un descanso, después de unos meses de duro trabajo, así que estoy disfrutando estos días en Jaén, con mi familia y amigos.

Los arquitectos podemos ser en determinados aspectos gente peculiar y seguro que, cuando has pensado hacerle un regalo a alguno te has preguntado: ¿Y ahora qué le regalo yo a este? Por eso hoy quiero compartir contigo los 2 mejores regalos que le puedes hacer a un arquitecto.

Si quieres triunfar con tu regalo has de saber que las dos cosas que más apasionan a los arquitectos son:

1. Las Publicaciones: revistas y libros
2. El Material para dibujar

1. PUBLICACIONES

Si hay algo que apasiona a los arquitectos son los libros y las revistas de arquitectura. En general, nos encanta tener libros llenos de planos e imágenes bonitas donde podamos inspirarnos. La teoría también nos interesa, porque creemos que algún día la leeremos y nos servirá para hacer edificios mejores, pero sobre todo nos encantan las imágenes. Uno de los grandes placeres de un arquitecto es poder disfrutar de una estantería llena de libros de arquitectura… y poder mostrársela a los demás.

6 libros para entender la arquitectura

Ya hablé en un artículo acerca de los 6 libros para entender la arquitectura y cualquiera de ellos puede ser un regalo estupendo. En la página de Recursos también tienes una selección con libros para arquitectos y estudiantes.

No obstante, si quieres algo un poquito más exclusivo y apropiado para un regalo, te dejo a continuación mis mejores recomendaciones.

El Croquis

El Croquis es la publicación periódica con más prestigio en España y una de las más conocidas del mundo. Debido a su precio, no todos los arquitectos pueden comprarse cada número, así que se les considera casi como objetos preciosos. Para concederle un aspecto aún más distinguido, el Croquis hace ocasionalmente ediciones especiales con tapas duras  para reunir varios números de un arquitecto y otras veces simplemente por gusto.

Con un Croquis, ¡acertarás! Te dejo a continuación algunos de los más reconocidos.

Imagen	Nº	Nombre	Tapa	Precio
	Volumen Integral	Rafael Moneo	Dura	93,00€
	Volumen Integral	Álvaro Siza	Dura	75,00€
	Volumen Integral	Enric Miralles	Dura	95,00€
	109/110	Herzog & de Meuron	Dura	84,90€
	173	MVRDV	Blanda	54,00€
	131/132	OMA, Rem Koolhaas	Dura	98,00€
	155	SANAA	Blanda	57,00€
	145	Christian Kerez	Blanda	46,55€

Para saber elegir el Croquis más adecuado, debes conocer al arquitecto al que se lo vas a regalar.

• Para los más arquitectos más atrevidos, dinámicos, amantes del diseño extremo y soñadores te recomiendo que te vayas hacia Holanda de la mano de MVRDV y OMA
• Para los arquitectos más finos, amantes del buen diseño, del detalle constructivo y de la calidad material es mejor que recurras a los arquitectos suizos como Herzog y de Meuron y Christian Kerez.
• Si tu arquitecto es de los puristas, minimalistas que pretenden eliminar todo tipo de muebles, puertas y ventanas de los edificios, lo más recomendable serían los arquitectos japones como SANAA.
• Por último, para arquitectos que aman lo construido en nuestro país o en la península, aquellos que nos representan a nivel mundial, entonces deberías echar mano de Rafael Moneo, Enric Miralles y Álvaro Siza. El primero, aunque es el único español ganador del Premio Pritzker, tiene opiniones enfrentadas en nuestro país, así que antes de arriesgarte, quizá es mejor que preguntes. Enric Miralles y Álvaro Siza suelen gustar a todo el mundo.

Otros fantásticos libros

Puesto que no sólo del Croquis vive el arquitecto, hay otros libros más teóricos que deleitan a cualquier profesional de este mundo.

Delirio de Nueva York,  Rem Koolhaas

Este libro fue escrito por Rem Koolhaas, de quien también te he recomendado su Croquis y se ha convertido en una de las obras más importantes en la teoría de la arquitectura actual. Considerado por algunos como el precursor de la arquitectura contemporánea, Rem Koolhaas se plantea constantemente los nuevos modos de vida.

Si a tu arquitecto le gusta teorizar sobre aspectos relacionados con la sociedad, las ciudades, etc. seguro que aciertas con este libro.

Modulor I y II, Le Corbusier

Le Corbusier es sin duda el símbolo de la arquitectura moderna y una de las figuras con las que más identificado se siente un arquitecto. Su grafismo, edificios y teoría han pasado a la histora de la arquitectura para siempre. Este pequeño libro editado en 2 tomos y reunidos en una caja es una pieza exquisita de coleccionista.

Es ideal para arquitectos de la vieja escuela, aquellos apasionados con la teoría, los números, las proporciones geométricas, etc.

2. MATERIAL DE DIBUJO

Aparte de los libros, todo el material que se utiliza para dibujar es considerado por los arquitectos como un bien preciado, algo que hay que cuidar y que no debe faltar. Si te das cuenta, cuando hablas con un arquitecto siempre está dando vueltas a su portaminas de diseño singular o está croquizando en una servilleta.

Cuaderno de notas Moleskine

Una agenda en blanco para hacer croquis, dibujar ideas y hacer anotaciones es el cuaderno de bitácora de todo arquitecto. Las ideas pueden surgir en cualquier momento y por eso siempre es bueno disponer de un cuaderno que puedas llevar contigo. Estas libretas de hojas en blanco tienen ademas una cuidada tapa cuyo tacto hará las delicias de cualquier arquitecto

Si ves que el arquitecto a quien quieres regalárselo está siempre croquizando en cualquier servilleta o trozo de papel, estará encantado de recibir este cuaderno, te lo aseguro.

Portaminas y bolígrafos

Después de los libros, aquello que más adoran los arquitectos son los portaminas. Cada uno tiene sus gustos en cuanto a grosores de mina, pero es difícil fallar, porque, como arquitecto, si ves que tienes muchos portaminas de 0,5 mm, entonces necesitas uno de 0,7 mm. Y si ya tienes uno de 0,3 mm pero te regalan otro, también te viene bien, porque gusta cambiar de tacto y de color de vez en cuando.

Te voy a dejar a continuación los portaminas y bolígrafos más amados por el común de los arquitectos. Nos encanta que sean gruesos, porque permite croquizar rápida y fácilmente. Además tienen un tacto supergustoso, cosa que adoramos.

Portaminas y bolígrafo de madera

Estos portaminas, en combinación con el bolígrafo a juego son un regalo ideal. Están el bolígrafo marrón y el bolígrafo de madera de peral. También está en color marrón oscuro.

Cualquier otro tipo de portaminas, con precios más bajos y también más altos son garantía de acierto con un arquitecto. Por supuesto también nos gustan las plumas estilográficas, pero en eso no nos diferenciamos del resto de profesiones

Si no te convencen ninguna de estas opciones, aún tengo una sugerencia para ti: visita este artículo de Arquiparados porque tienen algunas recomendaciones interesantes. De ellas, la que más me gusta es la de las camisetas y tazas, que son muy divertidas.

¿Te ha servido este artículo para aclarar cuáles son los dos regalos favoritos de los arquitectos? ¿Hay alguna otra que te gustaría incluir? Déjalo en el apartado de comentarios.

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En estos días tan familiares, espero que te hayas tomado un descanso de Dibujo Técnico. Sí, sé que te encanta, pero a veces es necesario tomarse un respiro para coger nuevas energías

¡Vamos a empezar el año con mucha fuerza!

De entre los temas más importantes del Dibujo Técnico está la perspectiva. Quiero que adquieras soltura dibujando en perspectiva. Esto te permitirá ganar mucho tiempo en cualquier examen. Por eso te traigo este ejercicio en perspectiva caballera, para que practiques al máximo las circunferencias. No basta con leerlo, tienes que ponerlo en práctica.

Créeme:

• Si sólo lees el ejercicio, es posible que lo entiendas.
• Si haces el ejercicio, lo entenderás seguro y ganarás soltura en la ejecución.

Hazme caso y no lo dejes, es un ejercicio fantástico.

Aquí puedes ver el mismo ejercicio para perspectiva isométrica.

Enunciado

Dibujar la pieza de la figura en Perspectiva Caballera, utilizando para ello un ángulo del eje Y de 135º y aplicando un coeficiente de reducción de 3/4.

Esta definición de la perspectiva caballera es una de las más comunes. Trabajar con un ángulo de 135º es cómodo, porque se puede hacer fácilmente con la escuadra. Un coeficiente de reducción de 3/4, por su parte, da una imagen bastante aproximada a la percepción humana.

Iré explicando cada paso con detalle, para que no te pierdas.

1. Dibuja los ejes y aplica coeficiente de reducción

En primer lugar has de dibujar los ejes de la Perspectiva Caballera que te servirán de base para dibujar el prisma envolvente. Como sabes, los ejes X, Z de la perspectiva caballera son perpendiculares entre sí, mientras que el eje Y forma con ellos el ángulo definido en el enunciado de 135º.

Para dibujar utilizando las reglas en perspectiva puedes ver este artículo. Sujeta con la mano izquierda el cartabón y con la derecha giras y desplazas suavemente la escuadra para colocarla a 0º, 90º y 135º.

El coeficiente de reducción ya lo expliqué en detalle en este otro artículo. Debes situar el denominador (en nuestro caso 4) del coeficiente de reducción en el eje vertical Z y el numerador (en nuestro caso 3) en el eje oblicuo Y. La dirección marcada por esta flecha nos servirá en adelante para el resto de medidas sobre el eje reducido Y.

2. Dibuja el prisma envolvente

Ahora tienes que llevar las medidas de la pieza a la perspectiva.

La base es una circunferencia de 4 cm de radio, por lo que el cuadrado circunscrito a esta circunferencia tiene un lado de 8 cm.  Sobre el eje X puedes medir estos 8 cm en Verdadera Magnitud. Para el eje Y tendrás que medir primero los 8 cm sobre el eje Z y dibujar una paralela a la flecha que define el coeficiente de reducción. Esta recta paralela cortará al eje Y, con lo cual quedará definida la profundidad del prisma.

La altura de 10 cm se puede medir en Verdadera Magnitud en el eje Z.

Con las 3 medidas tomadas correctamente sobre los ejes X, Y, Z puedes empezar a dibujar rectas paralelas a cada eje hasta conseguir cerrar el prisma por completo.

3. Dibuja la circunferencia de la base

Todas las circunferencias de esta pieza están situadas en planos horizontales. Puesto que el plano horizontal de la perspectiva caballera tiene un eje oblicuo Y al que hay que aplicar coeficiente de reducción, no podremos dibujar la circunferencia en verdadera magnitud con el compás. Tendremos que abatir el plano de la base para verlo en verdadera magnitud.

Abatir el plano de la base

Ya que conocemos que la base es un cuadrado de 8 cm de lado, podemos abatirlo directamente sobre un plano paralelo a los ejes X, Z. No tienes más que dibujar un cuadrado de 8 cm de lado, aprovechando la arista inferior del prisma. No es necesario que tomes nuevas medidas. Con una simple diagonal del cuadrado a 45º y paralelas a los ejes X, Z puedes dibujarlo fácilmente.

Dibujar la circunferencia abatida

En este cuadrado dibujaremos la circunferencia de la base. Si no lo has hecho antes, dibuja ahora las diagonales del cuadrado, tanto en el abatimiento como en la perspectiva. Eso te dará el centro O del cuadrado y, por tanto, de la circunferencia. Dibuja ahora una recta paralela al eje X tanto por el punto O como por el abatido (O). Por último dibuja una recta paralela al eje Z por el abatido (O) y una paralela al eje Y por el punto O.

Esto que hemos hecho nos permitirá obtener puntos de referencia para llevarlos desde el abatimiento a la perspectiva.

Como puedes ver en el alzado de la figura, la base inferior tiene un radio de 3 cm. Con centro en (O) y radio 3 cm dibuja una circunferencia en Verdadera Magnitud. Los puntos de corte de esta circunferencia con los ejes dibujados y las diagonales definen ocho puntos abatidos del (1) al (8).  Dibuja el cuadrado circunscrito que pasa por (1), (3), (5) y (7).

Desabatir los puntos

Ahora es el momento de llevar estos puntos del abatimiento a sus correspondientes posiciones en perspectiva. Dibuja una vertical desde (1) hasta la base del prisma y luego, a 45º dibuja una recta que corta al eje horizontal de la circunferencia en 1. Puedes hacer lo mismo para obtener 5. El proceso es idéntico para los puntos 2, 4, 6, 8 con la única diferencia de que en este caso los puntos se sitúan en las diagonales.

Cerrando el cuadrado en la perspectiva obtendrás los puntos 3 y 7, que eran los únicos que faltaban.

Dibujar la circunferencia en perspectiva

Con estos 8 puntos te toca dibujar la circunferencia en perspectiva. Esto se hace a mano alzada. A continuación te doy 3 consejos para dibujarla:

• Procura no dibujarla con “pelos”, es decir, intenta que se vea como un único trazado y no como muchos pequeños trazados superpuestos.
• En los puntos 1, 3, 5 y 7 la curva debe ser tangente al cuadrado en perspectiva.
• La curva nunca debe salirse del cuadrado en perspectiva.

4. Dibuja la base superior

Aprovechando que las bases inferior y superior son iguales, vamos a trasladar la circunferencia que ya hemos obtenido a la cara de arriba.

1. En primer lugar dibuja las diagonales de la base superior que definirán el centro O1 de la circunferencia.
2. Por este centro O1 haz pasar rectas paralelas a los ejes X, Y.
3. Desde cada punto 1-8 de la base dibuja rectas verticales haciendo corresponder los puntos 2, 4, 6, 8 con las diagonales y los puntos 1, 3, 5, 7 con los ejes.

Obtenidos los 8 puntos en la base superior, ya puedes dibujar la circunferencia.

5. Dibuja el tubo hueco central

La pieza está atravesada de arriba hasta abajo por un tubo hueco de sección circular, con un radio de 2 cm. Tendremos que dibujarlo tanto en la base inferior como en la superior.

El proceso es exactamente igual que el descrito para la primera circunferencia. Además, tenemos la ventaja de que ya tenemos dibujado el abatimiento, las diagonales y los ejes.

Con centro en el punto abatido (O) dibuja una circunferencia de radio 2 cm y el cuadrado circunscrito, de 4 cm de lado. Esto te define los puntos de corte con los ejes y las diagonales, que tendrás que llevar a la base de la perspectiva como antes. En este caso he representado cada punto con un pequeño circulito.

6. Dibujar la base superior del tubo hueco

Para dibujar la circunferencia del hueco en la base superior sólo tienes que dibujar rectas verticales desde cada punto de la base inferior.

7. Dibuja el cuadrado circunscrito a la circunferencia central

La mayor circunferencia de todas, la que define el contorno de 8 cm de diámetro es la central, situada a 5 cm de altura.

Dibuja el cuadrado en la perspectiva con paralelas a los ejes X, Y, tomando como punto inicial el punto medio de la altura, situado a 5cm de las bases. A este cuadrado dibújale las diagonales y, por el punto central O2, los ejes. Puesto que este cuadrado tiene 8 cm de lado y es circunscrito a la circunferencia, los puntos de corte de los ejes con él determinan 4 puntos definitivos de la circunferencia, los puntos A, C, E, G, indicados con pequeños cuadraditos.

8. Dibujar la circunferencia central

Para obtener los puntos B, D, F, H de las diagonales tendremos que dibujar la circunferencia en el abatimiento. Este tiene un radio de 4 cm y está inscrita en el cuadrado original.

Desde (B) y (D) dibuja dos rectas verticales hasta la base del cuadrado en perspectiva. Desde ahí dibuja rectas a 45º que cortan a las diagonales en los puntos que buscamos.

9. Dibuja el resultado final

Para terminar la pieza tendrás que dibujar las rectas que faltan. Tendrás que unir las bases inferior y superior con la parte central mediante rectas tangentes a las circunferencias. En el caso de la perspectiva caballera, estas tangentes no se pueden hacer con precisión, así que tendrás que hacerlo “a ojo” o “a mochón” como dice mi amigo Ángel.

También faltan las rectas verticales que definen el contorno del tubo hueco central.

Partes vistas y ocultas

Como siempre ocurre en las perspectivas, tienes que prestar atención a las partes vistas y ocultas. El tubo hueco central es prácticamente oculto en su totalidad, salvo la base superior. La circunferencia central y la situada en la base inferior tienen partes vistas y ocultas, separadas por los puntos de tangencia de las rectas del contorno.

Remarca bien grueso el resultado y ¡listo!

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Como has podido comprobar, dibujar una circunferencia en perspectiva caballera es un ejercicio sencillo, en el que se necesita obtener 8 puntos. Si tienes que repetir este ejercicio en varias ocasiones (en nuestro ejemplo lo hemos hecho 5 veces) es fácil que se te empiecen a confundir las líneas.

Por ello tienes que ser muy metódico y estar concentrado para no confundir líneas.

¿Te ha parecido fácil? ¿Hay algún apartado en el que te has perdido? Deja tu comentario más abajo. Puedes encontrar más teoría y ejercicios sobre perspectivas en este enlace.

Con cierto escepticismo y, sobre todo, con espíritu crítico visité hace unos años el edificio Metropol Parasol de Sevilla, más conocido coloquialmente como las Setas. Las imágenes que había visto del concurso inicial y las primeras fotos de la obra tenían para mí el atractivo de lo innovador y arriesgado plantado en el centro histórico de una ciudad tradicional.

No obstante, un paseo casual por delante de la obra aún en sus inicios me permitió ver unos pilares muy grandes (exageradamente  grandes) que despertaron dudas en mí. La idea de un objeto sobredimensionado se aproximaba amenazante.

Además las opiniones que oía una vez completada la obra eran bastante negativas: “Menudo cacharro han puesto ahí en medio”, “¿Cómo pueden gastarse el presupuesto de todos en construir eso?” o, una de mis favoritas “Eso no pega”. Normalmente este tipo de comentarios son un indicador positivo, porque quiere decir que la arquitectura contemporánea está cambiando algo en la vida de las personas, está haciendo su efecto. No obstante, siempre puede ser que la opinión pública tenga razón y la realidad sea que la nueva construcción empeore la calidad de vida de las ciudades.

En este artículo voy a desgranar lo mejor posible el edificio Metropol Parasol de Sevilla, diseñado y construido por el estudio de arquitectura de Jürgen Mayer H., para poder extraer su esencia, sus aciertos y sus errores de manera razonada.

Me enfrento a esta crítica con la humildad de quien conoce en parte las dificultades que conlleva la creación arquitectónica y de quien desconoce por completo las circunstancias que rodearon al presente proyecto

Función

El espacio público es el alma de las ciudades, el lugar de concurrencia, el lugar donde todo ocurre. Desde el ágora griega a la plaza romana, todas las civilizaciones de la humanidad han necesitado espacios de reunión para el intercambio de mercancías, de conocimientos, de experiencias y, en definitiva, para satisfacer las necesidades sociales del ser humano. Tanto es así que no se puede concebir una ciudad sin espacios públicos.

En la actualidad los conceptos de espacio público y privado se están hibridando. Los grandes centros comerciales se están convirtiendo simultáneamente en los lugares de mercadeo y ocio, donde podemos interactuar con los demás y disfrutar de una tarde en familia, siempre bajo unas controladas condiciones ambientales y de seguridad. Este tipo de espacios “públicos” se convierten así en el lugar perfecto para vendedores y consumidores, pero alejan a ambos de la naturalidad de lo público y del contacto con el exterior, tan necesario para el hombre.

La Plaza de la Encarnación de Sevilla, antigua puerta de entrada a la ciudad y posteriormente mercado central ha asumido las funciones comerciales, de circulación y de estancia que se presuponen a un espacio público. Ser respetuoso con estos valores y no rendirse al poder de la propiedad privada es mérito tanto de la ciudad como del equipo de diseño. Estupenda aportación.

Emplazamiento

Para que un espacio público tenga sentido, necesita gente, ese es el requisito imprescindible. Cuando un espacio público carece de gente se convierte en un lugar vacío, inhóspito, tendente rápidamente al descuido. Es lo que ocurre con los grandes crecimientos urbanos que están experimentando sobre todo las grandes ciudades; inmensos espacios públicos sin personas, para que el aire se pasee.

Actuar sobre la Plaza de la Encarnación con la intención de convertirla en uno de los principales centros públicos de la ciudad es una garantía de acierto. Situada en el corazón de Sevilla, la plaza está rodeada por estrechas calles, pequeñas plazas y edificios que macizan un entramado denso. Si algo hay en esta zona es gente.

El edificio Metropol Parasol inunda la plaza y la colmata hasta el tejado. Se apodera de todo el espacio y se enfrenta a las viviendas colindantes cara a cara. En una actitud más agresiva que conciliadora su estructura arroja sombra y se eleva incluso por encima de los edificios que han conformado la plaza durante décadas. A pesar de ello, queda clara la diferencia entre el continente -la plaza y sus límites- y el contenido -las Setas- que se percibe como un objeto añadido, un elemento efímero que antes o después puede desaparecer, mientras que la plaza estará siempre. Por otro lado confiere a la plaza un carácter tridimensional nunca antes imaginado y que no es tan fácil encontrar en el mundo.

Estrategia

La plaza de la Encarnación está atravesada por una calzada y queda dividida así en dos partes. En la parte más extensa se asienta el edificio mediante una plaza elevada dejando amplias zonas a nivel de calle para la circulación de las personas. Al otro lado y sobre la plaza elevada enormes columnas sustentan la estructura aérea y conducen las cargas al terreno. Unificar ambos lados de la plaza mediante una estructura confiere a la Encarnación una unidad de la que antes carecía.

Los grandes flujos de gente que circula por esta zona céntrica de la ciudad son absorbidos perfectamente gracias al espacio liberado entre la plaza elevada y los edificios. Metropol Parasol se convierte, por así decirlo, en núcleo alrededor del cual fluyen las personas. No sólo eso, sino que además esos espacios son suficientemente grandes como para convertirse en zonas de estancia. Es por eso por lo que cabe preguntarse si era necesario construir una plaza en altura, una vez que las principales funciones urbanas estaban satisfechas. No en vano, cuando se visita la plaza es fácil observar el gran tránsito de gente a nivel de calle y cómo en la parte elevada apenas hay movimiento.

Escala

La arquitectura es, ante todo, escala. Geometría, métrica y escala son las principales herramientas en el ejercicio de la profesión del arquitecto, aquellas, que le son propias e irrebatibles, pues nacen de la arquitectura misma. “La simple geometría es casi siempre suficiente para detectar los principales errores poéticos como son la desmesura o error de dimensionamiento, por exceso o defecto relativo entre las partes [...]” (Arnold Schönberg). La escala propia determina la coherencia interna del objeto, el adecuado ajuste de sus partes respecto al todo. Por otro lado, la escala relativa coloca la arquitectura en relación con lo que le es externo: la ciudad, las personas, el mobiliario, la naturaleza, etc.

El edificio Metropol Parasol se muestra a la ciudad como un único y rotundo objeto de escala urbana con una aproximación humana a nivel de calle mediante el mercado, sus accesos y el resto de dotaciones menudas situadas debajo de la plaza elevada.

El tamaño de los pilares en su acometida al suelo parece excesivamente grande y quizá se agradecería una aproximación más cercana a lo humano. No obstante, nos recuerdan a los grandes pilares de las catedrales. ¿Ha convertido Jürgen Mayer voluntariamente este espacio público en un espacio catedralicio exterior? Así lo parece. Con este edificio se ha conseguido llevar al exterior, a lo público aquellos fantásticos espacios que antes estaban únicamente destinados al culto religioso. La arquitectura se ha hecho popular, más equitativa y más respetuosa.

Topologías

La importancia del espacio público ha sido concedida en este proyecto hasta en 3 niveles: a nivel de calle, a un nivel elevado y en la cubierta. Acaso es este el mayor acierto del proyecto. Las Setas no habrían pasado de ser una mera anécdota escultural de no ser por este paseo por las nubes, una propuesta atractiva y atrevida que cambia radicalmente el paisaje mental de Sevilla. De pronto todo el mundo puede tener una panorámica de la ciudad casi a vista de pájaro. El espacio público crece y se extiende hasta el infinito, las cubiertas de los edificios colindantes adquieren una nueva dimensión y la Encarnación se convierte en centro atractivo de turistas y locales.

Son estas intervenciones las que marcan la excelencia en un proyecto.

El paseo por el techo de la Encarnación sabe sin embargo a poco. Habría faltado, para que fuera perfecto, cruzar la calle que atraviesa la plaza y poder acceder hasta el otro lado. ¿Qué sentido tiene si no? ¿Puramente estético? Parece demasiado gasto para generar solo una imagen.

Sistema

Cuando lo oscuro y pesado quedan abajo y lo ligero queda arriba, sabemos que estamos en el buen camino. En el sótano de las Setas se pueden visitar unos yacimientos arqueológicos existentes en la plaza. Justo encima se encuentran el mercado y los comercios. Por último, faraónicos pilares sustentan la estructura de las pérgolas que, en contacto con el cielo, dejan pasar la luz y el agua de la lluvia hacia abajo.

La sección habla por sí sola, está clara.

Los alzados cuentan el mismo discurso: unos grandes pilares se anclan firmemente al suelo y sustentan una estructura liviana que corona la plaza. La transición hasta el suelo se hace a través de los comercios, a escala humana.

La planta de cubiertas nos dice que un objeto de formas curvas aleatorias se ha aposentado en medio de la plaza, en diálogo con ella pero no en oposición. Este objeto podría haber tomado otra forma, es flexible, ligero, no condicionado. La planta inferior nos muestra una plaza pública, con unas dotaciones centrales que la activan, bien aferrada a aquello que la rodea.

La coherencia global del proyecto es incuestionable, es unitario. Planta, alzados y secciones hablan el mismo lenguaje y cuentan la misma historia.

Estructura

La estructura viene a ser la esencia del objeto, lo que le da su configuración y trasmite su apariencia. La estructura debe ser reflejo del objeto: causa y efecto.

En el caso de Metropol Parasol la estructura de las pérgolas es a la vez envolvente e imagen, todo en uno. Las vigas de madera laminada conforman un entramado permeable y resistente que sustenta el paseo.

El núcleo aéreo queda perfectamente justificado desde el punto de vista de la coherencia estructural, pero ¿y la conexión con el suelo? Para la transición de las pérgolas al basamento, la estructura de madera laminada se convierte en revestimiento de los pilares de hormigón y los envuelven en toda su altura, transmitiéndoles la carga de manera uniforme en toda su superficie.

Conclusión

Todo proyecto cuenta con aciertos y errores. Aparte de las intenciones y conocimientos de los proyectistas habría sido necesario conocer en profundidad todo el proceso que rodeó a la elaboración y construcción de este proyecto para poder hacer una crítica razonada.

No podemos esperar un cambio si siempre hacemos lo mismo. Si siempre hacemos edificios tradicionales y plazas tradicionales siempre tendremos tradición. ¿Dónde quedan el progreso, la innovación, el ensayo-error…? ¿Para cuándo vamos a dejar eso de soñar? Hacer siempre lo correcto es muy limitante, porque no deja a la imaginación volar, no permite crecer, se ancla sólo en el pasado y no mira al futuro.

Desde el punto de vista arquitectónico esta obra es una apuesta valiente por la renovación y coherente en la forma en que se ejecutó, tanto el proyecto como la obra. Construir una estructura contundente en el centro de Sevilla no era imprescindible, pero ha dado a la plaza de la Encarnación unas dimensiones que nunca antes había tenido. Es una apuesta decidida y, mientras no se demuestre lo contrario, acertada. Prueba de ello es que la plaza y las zonas aledañas han experimentado un gran auge desde su finalización.

Para concluir, me gustaría remarcar las dos principales virtudes que veo en el proyecto.

A. Un paseo por las nubes

Una de las mayores virtudes de la arquitectura es su capacidad para cambiar nuestra visión del mundo y permitirnos experimentarlo de forma diferente. Y esta es la gran aportación de Metropol Parasol: ofrecernos una nueva forma de experimentar Sevilla, más allá de las calles tradicionales y del río Guadalquivir.

Subir a 30 metros de altura y dar un paseo por las nubes es una experiencia única. De repente, el cielo de Sevilla se abre y es más grande que nunca. La ciudad se ve desde otra perspectiva. Los tejados pasan a ser vistos, las copas de los árboles asoman entre los edificios y los monumentos más altos destacan en la línea de horizonte.

Los atardeceres cobran una nueva dimensión. Las ciudades construidas en colina o aquellas situadas en la costa conocen la belleza de los atardeceres o amaneceres según el caso, pero para una ciudad plana como la capital andaluza ver la riqueza de colorido en el horizonte cuando el sol va rasante era algo impensable. Ahora existe un nuevo rincón para los enamorados, los nostálgicos, los pensativos…

B. Un icono contemporáneo para Sevilla

La arquitectura contemporánea ha dejado por fin una huella rotunda en Sevilla.

La Giralda, la Torre del Oro, la catedral y otros monumentos antiguos son hitos que han quedado grabados en la historia urbana. Los pabellones de la Exposición Universal del año 92 no dejaron de ser anécdotas efímeras como los de tantas otras exposiciones similares. Pero nuestro tiempo había pasado sin dejar constancia, más allá del puente del Alamillo.

Ahora Sevilla cuenta con un monumento de nuestro tiempo, un lugar para vivir experiencias. Ya no se trata de mirar los monumentos, sino de vivirlos. . Ahora, el turista de Sevilla tiene un nuevo hito para visitar y los sevillanos un nuevo lugar para mostrar al mundo.

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¿Qué te parecen las Setas de Sevilla? ¿Qué impresión te han dado al visitarlas? ¿Crees que han mejorado la plaza o la han empeorado?

Deja tu comentario más abajo.

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Algunas de las fotografías han sido extraídas de la web de Jürgen Mayer.

Fotos: Fernando Alda, David Franck, Sama J. Canzian, Anna Belmonte, Pablo Domingo