Hoy tenemos uno de los temas más bonitos que hay en dibujo técnico. Y es que, ahora que estamos acabando el sistema diédrico, todo luce más. El arduo trabajo abstracto de los temas anteriores empieza a mostrar ahora sus frutos más hermosos, con piezas geométricas regulares que estoy seguro que podrás ver fácilmente de manera espacial. Los poliedros son cuerpos limitados por polígonos planos que se llaman caras. Cada cara está limitada por aristas y las aristas confluyen en vértices. Son poliedros regulares aquellos cuyas caras son todas polígonos regulares, que tienen todas las aristas iguales y a cuyos vértices concurren idéntico número de caras.

Cuáles son los poliedros regulares

Únicamente existen 5 poliedros regulares:

1. Tetraedro: que tiene 4 caras en forma de triángulos equiláteros
2. Hexaedro o cubo: que tiene 6 caras en forma de cuadrados.
3. Octaedro: que tiene 8 caras en forma de triángulos equiláteros
4. Dodecaedro: que tiene 12 caras en forma de pentágonos regulares
5. Icosaedro: que tiene 20 caras en forma de triángulos equiláteros.

El resto de poliedros son irregulares y, si no se te ocurre ninguno, en general todas las pirámides y los prismas son poliedros irregulares.

Sección principal

La sección principal de un poliedro regular es una sección por un plano de simetría que nos ofrece la información fundamental sobre el poliedro: dimensión de la arista, de la altura de cara, de la diagonal de cara, de la diagonal del poliedro, de la distancia entre caras paralelas. Veremos la sección principal en cada poliedro. Es fundamental que las aprendas bien porque te pueden resultar muy útiles en cualquier examen. Aunque el examen no vaya de poliedros, siempre pueden aparecer. Verás que, si llegas a entender lo que significan, no te será difícil recordarlas.

Tetraedro

El tetraedro es un poliedro regular limitado por 4 caras en forma de triángulos equiláteros. Una de las cosas que me parecen más fascinantes de los poliedros regulares es poder dibujarlos a partir de un lado. Por ejemplo, dado el lado L de un tetraedro es posible dibujarlo entero. Veamos cómo. Lo dibujaremos en primer lugar apoyado sobre una cara:

1. Dibuja en proyección horizontal un triángulo equilátero ABC, que será la base del tetraedro. Coloca uno de los lados perpendicular a la línea de tierra para facilitarnos la tarea.
2. Encuentra el circuncentro del triángulo equilátero, con la intersección de las mediatrices de sus lados. Es el mismo que el incentro, o intersección de las bisectrices de los ángulos. Une ese centro V con los tres vértices del triángulo y ¡ya tienes la proyección horizontal!
3. Para encontrar la altura abatiremos una de las caras del tetraedro. Sabemos que la cara ABV es en realidad un triángulo equilátero, así que si dibujas un triángulo equilátero cuyo lado sea a-b obtendrás (V) abatido. Esto se hace dibujando dos arcos de circunferencia, ambos con un radio a-b y con centros uno en a y otro en b.
4. La distancia 1-(V) es la altura de la cara, que es la que veremos de perfil en la proyección vertical. Dibuja un arco de circunferencia con centro en a’=b’ y radio 1-(V) que cortará a la perpendicular desde v en v’. ¡Ya tienes la altura del tetraedro!
5. Une v’ con a’ y con c’ y tendrás el dibujo del tetraedro.

Precisamente en esta posición del tetraedro es fácil leer su sección principal. En la sección principal vemos la altura de cara H en la base, la altura de cara H en un lado de la sección y el lado o longitud de la arista L en el otro. Así que a partir de ahora, cuando conozcas el lado de un tetraedro puedes dibujar su sección principal inmediatamente de la siguiente manera. Ahora vamos a ver algunas posiciones especiales del tetraedro. Puesto que ya sabemos hacer giros, eso es lo que haremos. El primero será un giro alrededor de un eje vertical que pasa por el vértice superior V hasta colocar una de las aristas de perfil. Para ello tendrás que girar el vértice a hasta alinearlo con el v y a partir de él dibujar nuevamente el triángulo. Como sabes, el vértice V no se mueve porque pertenece al eje de giro y los otros 3 vértices A, B y C se desplazan en proyección horizontal en paralelo a la línea de tierra. Volvamos a la posición original y hagamos ahora un giro con una recta de punta que pasa por la arista A-B hasta situar la arista C-V como recta horizontal y paralela a ambos planos de proyección. Obtenemos una posición en la que el tetraedro tiene dos aristas horizontales, una apoyada en el plano horizontal y la otra elevada y perpendicular a la anterior. Otra posición interesante es aplicando a la anterior un giro de 45º alrededor de un eje vertical que pasa justo por el centro del tetraedro, o, lo que es lo mismo, por el centro del cuadrado en proyección horizontal. Se consigue así una vista en la que el tetraedro queda inscrito en un cubo y las dos proyecciones tienen el contorno perfectamente cuadrado. Se podría decir mucho más del tetraedro pero con esto es suficiente para nivel de bachillerato. Lo más importante es que conozcas cómo construirlo si lo único que conoces es un lado o la sección principal y que conozcas las posiciones características para reconocerlo y poder trabajar fácilmente con ellas.

Octaedro regular

El octaedro regular tiene 8 caras que son todas triángulos equiláteros. Dibujar un octaedro a partir de un lado es algo de lo más sencillo. Una de las posiciones más comunes y sencillas del octaedro es colocarlo apoyado en un vértice, poner una de sus diagonales vertical y 4 aristas paralelas al plano horizontal. Estas 4 aristas se ven como un cuadrado cuyo lado es el lado del octaedro.

Sección principal del octaedro

Al igual que nos pasó con el tetraedro, también es en esta posición como se ve directamente la sección principal del octaedro regular. La sección principal es un rombo, cuyos 4 lados tienen la dimensión de la altura de cara y cuya diagonal menor es el lado del octaedro. La diagonal mayor es la diagonal del octaedro. Si conocemos el lado del octaedro es fácil construir su sección principal. Solo hay que poner un segmento con la dimensión del lado y dibujar dos triángulos, uno a cada lado de este segmento, cuyos lados sean de la dimensión H (altura de cara)

Posiciones características del octaedro

Vamos a encontrar algunas posiciones singulares mediante giros del octaedro. Por ejemplo, si a la posición original que teníamos le hacemos un giro de 45º alrededor de un eje vertical que pasa por los vértices superior F e inferior E obtenemos una posición en la que las dos proyecciones se ven como cuadrados con sus diagonales dibujadas. Esta posición es fácil de dibujar porque el lado de cada cuadrado es el lado del octaedro. Desde la posición original hacemos un giro alrededor de un eje horizontal y de punta que pasa por el vértice E, de tal manera que una de las caras queda apoyada en el plano horizontal y otra queda paralela al plano horizontal. En esta posición vemos la proyección horizontal del octaedro con un contorno en forma de hexágono regular que tiene en su interior dibujados dos triángulos equiláteros que son las caras del octaedro en verdadera magnitud, uno como una cara vista (la superior) y otro como una cara oculta (línea discontinua, la cara inferior). Daremos aún un último giro al octaedro, en este caso alrededor de un eje vertical que puede pasar por cualquier punto, por ejemplo tomo el centro del hexágono. Hacemos un giro de tal manera que dos lados del hexágono queden perpendiculares a la línea de tierra. Así, en proyección horizontal seguimos viendo un hexágono con dos triángulos equiláteros inscritos y, en proyección vertical tenemos un contorno de forma rectangular cuya altura es exactamente la distancia entre caras.

Hexaedro regular o cubo

De entre todos los poliedros, el más conocido y utilizado es sin duda el hexaedro regular o cubo. Tiene 6 caras que son cuadrados y en cada vértice confluyen 3 caras perpendiculares entre sí. Construirlo dado un lado es de lo más sencillo, puesto que solo tenemos que dibujar el cuadrado con ese lado, dibujar perpendiculares desde cada vértice, poner sobre cada una la dimensión del lado y unirlas. Aquí tienes en primer lugar la posición en que el cubo se ve como dos proyecciones cuadradas. Y en la segunda imagen le he aplicado un giro de 45º alrededor de un eje vertical, de manera que en la proyección vertical las caras se ven oblicuas.

Sección principal

La sección principal del cubo es aquella en que este se corta por un plano perpendicular a dos caras que pasa por la diagonal del cubo. En la segunda vista que teníamos en el dibujo anterior podemos ver la sección principal directamente. Esta sección principal es un rectángulo con dos lados opuestos iguales que son dos lados L del cubo y los otros dos lados opuestos que son diagonales d de cara. La diagonal de la sección principal es la diagonal D del cubo. Así que, esta sección contiene toda la información importante del cubo. Construir la sección principal a partir del lado del cuadrado es muy fácil. Dibuja el cuadrado completo con un lado de dimensión L. Dibuja una diagonal d del cuadrado. Esta diagonal será el lado de la sección principal, así que lleva esta dimensión con el compás hasta el lado inferior y desde ahí dibuja el rectángulo. Es más fácil de entender con un dibujo. Una de las posiciones más peculiares que tiene el cubo es apoyado sobre un vértice y con la diagonal del cubo en posición vertical. Esto lo podemos conseguir a partir de la posición definida anteriormente. Solo tenemos que aplicar un giro alrededor de un eje de punta que pasa por el vértice inferior B hasta que la diagonal D queda como recta vertical. En esa posición, el punto H se superpone al B. Es característico de esta posición que la proyección horizontal tiene contorno de hexágono regular. La proyección vertical tiene las alturas divididas en 3 tercios y también se puede inscribir en una circunferencia.

Dodecaedro

El dodecaedro es un poliedro regular compuesto por 12 caras que son pentágonos regulares. Este empieza a ser más complejo que los poliedros anteriores, pero te enseñaré cómo dibujarlo de una manera sencilla. Consideraremos para nuestra comodidad que el dodecaedro está apoyado en una cara. Dibuja un pentágono regular ABCDE con lado igual al lado del dodecaedro, de manera que este pentágono sea la cara del dodecaedro apoyada en el plano horizontal. Para mayor facilidad dibuja uno de los lados AB perpendicular a la línea de tierra. Para dibujar las caras adyacentes utilizaremos el desabatimiento: dibujaremos las caras abatidas sobre el plano horizontal de proyección y en el movimiento de desabatimiento de ambas encontraremos la posición de un nuevo vértice. Las caras que comparten lado con AB y AE tienen un vértice común, que es el vértice (F) abatido. Si desplazamos este vértice en perpendicular a su correspondiente charnela AB y AE encontraremos la posición del vértice f en proyección horizontal Para encontrar su proyección vertical tendremos que hacer un giro de la arista A-F hasta ponerla como frontal de plano a-f1 (recta a-f en posición girada). Con un arco de circunferencia de radio L con centro en a’ obtendremos la posición de f1’. El giro se deshace en proyección vertical con una recta paralela a la línea de tierra. Tendremos otros 4 vértices G, H, I, J del dodecaedro a esta misma altura que f’. En proyección horizontal se encuentran en una circunferencia con centro en O y radio O-f y los puedes encontrar uniendo el centro O con los vértices b, c, d y e. El nivel superior de vértices lo podemos deducir a partir del desabatimiento de la cara ABFGK. Esta cara se encuentra en un plano proyectante, así podemos encontrar la posición de k’ como prolongación de la arista a’-f’ y trazando el arco de circunferencia del desabatimiento. Para encontrar el punto L de este segundo nivel superior solo tienes que prolongar la recta O-e y l se encuentra en su intersección con la circunferencia de radio O-f.  El punto m se encuentra en la prolongación de la recta O-a y así sucesivamente. Todos estos puntos l, m, n, p tienen su proyección vertical en una recta paralela a la línea de tierra a la altura de k’. Por último solo queda dibujar los vértices de la cara superior, que es también paralela al plano horizontal de proyección. Se trata de un pentágono simétrico al dibujado originalmente, que tiene sus vértices en la circunferencia de radio O-a y en las rectas que pasan por el punto medio de cada lado de ABCDE. Por ejemplo el punto q se encuentra en la mediatriz del lado a-b, o lo que es lo mismo, en la prolongación de la recta O-d. En cuanto a la proyección vertical, la distancia H desde la base inferior hasta la primera altura de vértices (F, G, H, I, J) es la misma que desde la base superior hasta la segunda altura de vértices (K, L, M, N, P). ¿Cómo dibujar el dodecaedro? Puedes empezar dibujando el contorno en proyección horizontal, que es todo visto: f-k-g-l-h-m-i-n-j-p. Seguidamente puedes dibujar la cara superior formada por los vértices q-r-s-t-u, ya que sabemos que será vista. Por último puedes unir cada uno de estos vértices con el que se encuentra en la prolongación de su radio: q-k, r-l, s-m, t-n, u-p. El resto serán aristas ocultas. En proyección vertical, tendremos muchas aristas que se superponen, gracias a que hemos colocado una de las caras como plano proyectante vertical. Todas las aristas ocultas quedan tapadas por las vistas, así que, aparte del contorno existen pocas líneas en el interior que haya que remarcar. Ve siguiendo con detenimiento la sucesión de puntos en las caras de la proyección horizontal para unirlas en proyección vertical. Y así queda terminado el dodecaedro. Es cierto que la elaboración es tediosa, pero en realidad el concepto es sencillo. Fíjate que en proyección horizontal se trata solo de dos circunferencias divididas en 10 partes. La interior contiene dos pentágonos simétricos inscritos y la exterior un decágono regular.

Sección principal

En la posición que hemos dibujado el dodecaedro se puede ver la sección principal en verdadera magnitud. La sección principal pasa por dos aristas opuestas y corta 4 caras por el punto medio, así que la sección es un hexágono irregular formado por 2 alturas de cara a, 1 lado L y nuevamente 2 alturas de cara a y un lado L. Se puede ver también la distancia H entre caras paralelas y las distancias h entre los diferentes niveles de vértices.

Icosaedro regular

Vamos con el último de los poliedros regulares. El icosaedro es un poliedro regular formado por 20 caras que son todas triángulos equiláteros. En cada uno de sus vértices concurren 5 aristas y 5 caras. El conjunto forma un total de 30 aristas y 12 vértices. Para construir el icosaedro a partir de la dimensión de una arista lo consideraremos apoyado en uno de sus vértices, con la diagonal que sale desde ese vértice en diagonal. Visto en esta posición, el icosaedro se puede entender como una parte una pirámide superior de base un pentágono regular, una franja intermedia formada por 10 caras y otra pirámide inferior pentagonal. La proyección horizontal es sencilla de conseguir: dibuja un pentágono regular cuyo lado sea la dimensión L de la arista y une cada uno de sus vértices con el centro. Esta será la pirámide superior. Ahora dibuja otro pentágono inscrito en la misma circunferencia (es decir, de las mismas dimensiones y con el mismo centro) cuyos vértices estén en las mediatrices de los lados del primer pentágono. Esta será la pirámide inferior y, por tanto, tendrás que dibujarla en discontinua. La proyección horizontal se completa uniendo los vértices de ambos pentágonos, de manera que el contorno es un decágono. Como puedes ver, la altura H1 de la primera línea de vértices (los vértices situados en la base de la pirámide inferior) se encuentra trazando un arco de radio L desde el vértice inferior 1. Para ello es necesario que una de las aristas (la arista 1-2 en este caso) esté en posición frontal, es decir, con la proyección horizontal paralela a la línea de tierra. Para encontrar la segunda altura H2 utilizaremos nuevamente una recta frontal de plano, en este caso la arista 3-4. Traza desde el vértice 3’ un arco de circunferencia de radio L que cortará a la recta de proyección del punto 4 en 4’. La altura de la pirámide superior es igual a la de la inferior con lo que ya puedes completar el icosaedro. En esta posición del icosaedro se reconoce directamente la sección principal. La altura a del triángulo equilátero la puedes obtener abatiendo una de sus caras. Para mayor facilidad, toma como charnela para el abatimiento una recta horizontal. Quizá la posición en que hemos dibujado el icosaedro no sea muy reconocible porque tiene las aristas posteriores ocultas por las que se encuentran delante. Si aplicamos un pequeño giro alrededor de un eje vertical de manera que una arista de la pirámide superior quede como de perfil obtendremos una imagen que posiblemente te resulte más familiar.

Poliedros conjugados

Para terminar debes conocer esta propiedad de los poliedros regulares: se dice que dos poliedros son conjugados cuando los vértices de uno de ellos coincide con los centros de las caras del otro. Así:

• El tetraedro es conjugado de sí mismo
• El cubo es conjugado del octaedro y a la inversa
• El dodecaedro es conjugado del icosaedro y a la inversa.

En principio esto es todo lo que debes saber de poliedros regulares. Este ha sido un artículo largo, pero en realidad es sencillo de entender porque todo es muy lógico, basta con que lo razones para llegar a entenderlo. Como te decía al principio, este tema es muy importante porque puede salir en cualquier examen, aunque no lo esperes. No es necesario tener un examen de poliedros regulares para tener que resolver un problema de poliedros regulares. Espero que te haya servido el artículo. Si es así, compártelo en Facebook o en Twitter y me estarás ayudando a que mantenga vivo el blog.

Este es un post de invitado de Adrían M. García.

Adrián me escribió hace unos días. Se presentó como arquitecto dibujante y me pasó su página de Facebook. Me quedé fascinado con lo que vi, así que no lo dudé ni un segundo y le pedí que si quería participar en el blog.

Muchos de vosotros me preguntáis si es difícil el dibujo artístico en la carrera de Arquitectura. En mi opinión Adrián es un maestro y está por encima de la media en esta materia; pienso que uno de sus puntos fuertes es su capacidad para representar atmósferas. Si te interesa el dibujo a mano, lee este artículo porque nos desvela trucos muy interesantes interesantes.

Os dejo con el artículo que ha escrito Adrián.

El dibujo arquitectónico

El dibujo es una herramienta fundamental para el arquitecto porque ejerce de  intemediario entre el mundo del concepto abstracto y el mundo real, físico. La arquitectura nace de las ideas sin forma con las que queremos responder a necesidades que se nos plantean en el entorno, y es el arquitecto quien a través del dibujo, las moldea, expone, y construye. Dibujar significa transmitir.

Hoy en día existen programas informáticos con los que se puede dibujar y diseñar, pero nunca dibujar con ordenador puede ser más efectivo que a mano porque estos programas tienen ciertos límites, y si intentamos plasmar lo que tenemos en el cerebro a través de dichos programas, nos amarramos a esos límites y probablemente no obtenemos con precisión lo que buscábamos. Ya sea dibujando o incluso modelando una maqueta, el trabajo que construimos con nuestras manos siempre será más expresivo por el hecho de ser imperfecto. Suena contradictorio pero la precisión de diseñar con ordenador a veces perjudica a la precisión abstracta de nuestras ideas.

El dibujo, además de ser el medio transmisor de nuestros pensamientos, es fundamental también para poder traducir las ideas que proponen los clientes, y a ser posible, en directo, delante de ellos. Eso, por lo que yo he vivido, les deja huella y su confianza en tu capacidad creativa se multiplica exponencialmente.

El arquitecto dibujante

Clicar la imagen para ver en grande

Yo llevo desde que tengo uso de razón haciendo garabatos, pero fueron  el paso por la escuela de arquitectura, y mi formación como arquitecto, los elementos que me enseñaron a mirar. Dibujar para mí es consecuencia de saber  mirar, observar, analizar un entorno que, según su morfología, características tectónicas, o incluso por los vacíos que tiene, evocan conceptos y generan sensaciones.

El dibujo es tan potente, que es capaz de transmitir esos conceptos abstractos que poseen los lugares a través del trazo, y en esa búsqueda ando metido ahora.

La idea principal es entender el dibujo como una imagen que construimos en nuestro cerebro, y que transmitimos directamente con la mano a un medio físico para compartirlo con los demás. La diferencia entre un dibujo que emocione y otro que no, no depende de la habilidad del dibujante, de lo real que sea capaz de dibujar un elemento, sino de la capacidad de transmitir que tenga. Por esto, para hacer dibujos expresivos, ya os digo que no hace falta ser un gran dibujante, pero sí un gran observador que elabore en su cerebro la imagen que quiere mostrar sobre lo que está viendo en el entorno.

Barranco de San Telmo, Almería

Yo actualmente estoy en proceso de dibujar unas cuantas “perspectivas emocionantes” de la ciudad donde nací, Almería. El objetivo que persigo es, a través del trazo, crear una atmósfera en los dibujos que permita a quien lo vea viajar a esos lugares, y percibir las sensaciones y conceptos intrínsecos en el lugar, como pueden ser infinito, todo, nada, alegría, tristeza, vacío…. Y para este fin, utilizo dentro de la caja de herramientas que es el dibujo, elementos como profundidad, contraste, trazo, y sobre todo emoción.

La emoción es fundamental, porque el dibujo es algo mental, y si no sientes la emoción que quieres trasnmitir mientras dibujas, nadie  va a percibirla en el dibujo. También influye la sinceridad, en ningún momento pretendo que los dibujos sean hiperrealistas (para eso sacaríamos una foto directamente), y eso añade una riqueza especial a las imágenes.

Arquitectura dibujada: Antigua estación de tren de Almería

Ahora, analicemos un ejemplo práctico de lo que he contado de dibujo que emocione, por ejemplo, uno que hice hace algunos meses, la antigua estación de tren de Almería.

Estacion de tren de Almeria

¿Por qué este edificio?

En la escuela nos enseñan en la asignatura de dibujo a buscar edificios “bonitos” o “emblemáticos” que dibujar (CONSEJO: aprovechad y valorad TODO lo que os enseñen y expliquen en dibujo, yo en aquella época era muy novato y no me enteraba de mucho ni hacía por enterarme, y con el tiempo, viendo los apuntes que repartían, me he dado cuenta de que podría haber aprendido muchísima arquitectura –y expresión gráfica- si hubiera prestado más atención).

En lo que tal vez no se hace demasiado hincapié (hablo por mi experiencia siempre) es en que no es realmente importante dibujar perfectamente el capitel de una columna, sino analizar porqué está ese capitel ahí, qué hace una columna ahí, donde empieza y dónde termina, en resumen saber observar.

En el caso de la estación de tren, es un edificio al que los almerienses le tenemos respeto y cariño (aunque nadie mueva un dedo para restaurarla y reabrirla), y bueno, tiene una composición muy estudiada para actuar como edificio “telón de fondo” o al menos así lo aprecio yo. Su geometría evoca al sitio donde acaba la ciudad , cuyos raíles metálicos te sacan de la misma, además por supuesto del concepto de grandeza, monumentalidad.

Quiero destacar que estos conceptos dependen del lugar en el que está, ¡Almería! Si estuviéramos en Chicago, Madrid o Londres, evidentemente no evocaría estas ideas el edficio.

¿Cómo se dibuja este edificio?

Una vez elegido un edificio que transmite emociones, se elige una perspectiva que sea capaz de plasmarlas en la medida de lo posible. Para esto, busqué el sitio ideal, apoyé el móvil en el suelo (así podía fugar las líneas verticales, luego en el siguiente apartado de perspectiva explico porqué) y saqué la foto (tras varias pruebas claro), y ya en el tablero a echar horas dibujando. Es fundamental para hacer un buen dibujo establecer referencias o módulos y a partir de ellos medir distancias mas o menos. Aconsejo imprimir la foto o con el photoshop o similar, modular la imagen para tener una idea clara de cómo proporcionar. Esa modulación la trasnportamos a nuestro formato y a dibujar!.

En la foto, más allá del encanto del edificio y las sombras que pueda provocar la tarde en los volúmenes te percatas de la cantidad de elementos que son vitales y aportan realismo al dibujo. Son simplemente, barrotes, jardineras, carteles, señales de prohibido aparcar con coches justo debajo… una serie de elementos que llenan de vida la imagen y realmente, dan escala a la perspectiva y sitúan a quien ve el dibujo en ella.

Perspectiva

Respecto a la perspectiva, apuntar que busqué una que potenciara la “característica principal” del edificio, es decir, su horizontalidad, con un punto de fuga en el borde derecho del dibujo aproximadamente, y otro muy fuera (me llevó unos cuantos días los folios pegados con fixo a la mesa para conservar el punto de fuga..), encontré una perspectiva que además de marcar esa horizontalidad remarcaba la monumentalidad, y esta última cualidad, se ve exponencialmente plasmada gracias a la casi inapreciable, pero existente fuga de las líneas verticales.

El dibujo

El dibujo está encajado a lápiz, aunque detalles como ladrillos, carpinterías, etc están hechos ya directamente a tinta (con rotuladores calibrados finos y pilots v5 y 7). Una vez terminado de perfilar y/dar texturas a todo, en photoshop terminé de meter las sombras e hice el cielo, a mano, con la tableta digitalizadora. Lo bueno (y malo) que tiene trabajar con la tableta digitalizadora es que puedes corregir el dibujo pixel a pixel, y claro, esto te permite corregir algunos fallos, pero si eres muy perfeccionista te puedes tirar toda la vida corrigiendo con esta herramienta. También digo que es una herramienta difícil de manejar, a mí me ha costado empezar pero poco a poco voy cogiéndole el tranquillo.

Las sombras merecen comentario aparte, puesto que son lo típico que parece que no hace nada, pero aportan muchísimo al dibujo, sobre todo las que están en primer plano en el caso del ejemplo, cómo, sin aparecer en la imagen, tú ya sabes que a la derecha tienes una valla y unos mástiles enormes. Aparte, al estar fugadas, incrementan el realismo DEL AMBIENTE de la perspectiva. El cielo obviamente también lo hice con este tipo de trazo para potenciar la imagen de la estación, ese concepto de telón de fondo.

Espero que os haya gustado este artículo y os gusten los dibujos también.

Quiero agradecer a Pablo Domingo la oportunidad que me ha dado de publicar este post, sigo fielmente su blog y os recomiendo que leáis todos los artículos!

Podréis encontrar más información sobre mi trabajo en mi página de Facebook AXXI arquitectura y dibujo.

Muy buenos días,

Hoy tengo la enorme alegría de poder compartir contigo la experiencia de Alejandro, un chico de Madrid que sacó un 10 en dibujo técnico en selectividad, en junio de 2015 (descargar examen). Si creías que sacar un 10 era imposible, aprende de las claves que comparte generosamente con nosotros.

Espero que la entrevista te resulta inspiradora y te anime a darlo todo. Te dejo con Alejandro.

PREGUNTA: Hola Alejandro. En primer lugar muchas gracias por acceder a esta entrevista. Son muchos los estudiantes que piensan que es imposible sacar un 10 en dibujo técnico en selectividad y seguro que sirves de inspiración a muchos de ellos.

¿Cuál es la sensación después de haber sacado un 10 en dibujo técnico en el examen de selectividad?

RESPUESTA: Mucha satisfacción y orgullo en primer lugar por ver que el trabajo de estos dos años ha tenido recompensa, a pesar de haber tenido problemas a veces con esta asignatura, en la cual hay una enorme variedad de ejercicios. Por otro lado, gratitud hacia mi profesor de dibujo técnico y hacia las webs que me ayudaron este año, en especial 10endibujo.

Alejandro Sánchez Sanz

P: Cuéntanos algo sobre ti: de dónde eres, dónde has estudiado, cuáles son tus aficiones…

R: Mi nombre es Alejandro Sánchez Sanz y soy un chico de 18 años de Madrid. Me encanta el deporte, destacando el baloncesto y el ajedrez, y soy un chico bastante sociable. He estudiado en el Colegio Virgen de Atocha desde Primaria y ahora tengo intención de estudiar el Doble Grado Ingeniería Informática – Matemáticas en la UAM.

1. Preparación del examen

P: Me gustaría que nos contaras cómo te has preparado la asignatura de dibujo técnico durante el curso. ¿Ha sido suficiente con las clases regulares del instituto o has necesitado clases particulares? ¿Ibas aprobando los exámenes y con buena nota?

R: Las clases del instituto han sido suficientes, aunque sí es cierto que en el último trimestre nos faltó algo de tiempo y el profesor explicó mucho temario muy rápido y escasamente, por lo que varios compañeros tuvimos que indagar por internet para resolver ciertas dudas. Fue así como descubrimos 10endibujo. Los exámenes, debido a tener 1 hora en los parciales y 1 hora y media en los globales (y 5 ejercicios siempre), fueron de un 6 y un 10, respectivamente; hasta la última evaluación antes mencionada, donde hubo más problemas. Pero al final subiendo nota en el global del curso, también obtuve el 10 en dibujo técnico.

P: ¿Qué páginas web, libros y otros recursos has utilizado?

R: Libros obviamente el del curso (el de SM); y webs, sobre todo www.10endibujo.com , pero además www.escuadraycartabon.net  (para ver exámenes de otros años), www.laslaminas.es y www.selectividad.tv

P: Comentas que 10endibujo.com te resultó muy útil para selectividad. ¿En qué te ha ayudado? ¿Qué artículos recomendarías?

R: Los artículos están muy bien explicados con muchos dibujos para ver más claramente todo, y me resultó muy útil para comprender ciertos temas que no se explicaron correctamente en clase o directamente no se explicaron.  Recomendaría Distancias en Sistema Diédrico, Resolver una pieza a partir de sus vistas y Perspectiva Caballera y el truco para el coeficiente de reducción .

P: En general, los profesores de dibujo decimos que es necesario practicar mucho, hacer muchos ejercicios. ¿Podrías decirnos aproximadamente el número de piezas en perspectiva que has resuelto durante el curso? ¿O el número total de ejercicios? 

R: Piezas solo hemos tratado en el último trimestre y diría que unas 20 he debido hacer. El número de ejercicios sería incapaz de decirlo, pero uno bastante elevado.

P: ¿Llevabas un cálculo del tiempo que tardabas en hacer cada ejercicio o examen completo? ¿Cronometrabas el tiempo que tardabas?

R: Sí, yo siempre hago los exámenes con reloj y me gusta controlar el tiempo que llevo y el que debo dedicar a cada ejercicio y a elegir la opción. Al final me sobró un poco de tiempo.

P: ¿Qué parte de la asignatura es la que más te ha gustado? ¿Y la que más te ha costado?

R: Posiblemente la geometría plana haya sido la que más me ha gustado, y la más laboriosa para mí, la perspectiva caballera e isométrica.

P: ¿Cómo han sido las últimas dos semanas de preparación para el examen? ¿Qué has estado haciendo?

R: La verdad es que dibujo técnico no fue la asignatura a la que dediqué más tiempo, debido a que había estudiado ya todo el curso para el examen de subida de nota global de mi colegio y lo llevaba bien, y además porque había otras asignaturas que me resultaban algo más laboriosas. De todos modos, lo que hice para prepararlo fue realizar algunos ejercicios de otros años, sobre todo representar piezas para pillar más soltura, y repasarme algunos artículos de la web como el de distancias o el de ángulos en diédrico.

P: Por tu perfil de Twitter veo que eres bastante deportista. ¿Qué deportes practicas? ¿Crees que tiene alguna influencia el deporte en tus resultados académicos? ¿Sientes que te quita tiempo para estudiar o compensa?

Jugando al baloncesto

R: Me gusta mucho el deporte en general y practico muchos, pero sobre todo baloncesto y ajedrez. Yo creo que sí influye, ya que el deporte es un modo de relajarse por las tardes, de desconectar del posible estrés del curso, por lo que creo que no me quita para nada tiempo, sino que compensa enormemente; no habría aguantado 2º Bachillerato sin el baloncesto.

2. Durante el examen

Aquí puedes descargar el examen.

P: ¿Cómo te fue el examen? ¿Te pusiste nervioso? ¿Qué material llevabas? Cuéntanos tu experiencia

R: Bastante bien la verdad, pues al ser mi tercera específica, iba muy tranquilo, ya que sabía que había hecho unos buenos exámenes de matemáticas y física, y dibujo podía ser un examen asequible para el 10 o una cosa imposible en la que pelearíamos por el 6. Fui sin presión, con tres lápices (2H, HB y 2B), un bolígrafo, una goma, un compás grande y uno pequeño, una regla, escuadra y cartabón.

P: ¿Qué hiciste el día antes del examen?

R: Algún ejercicio por la tarde y comprobar que no tenía grandes dudas mirando algún artículo de la web.

P: ¿Qué opción del examen cogiste y por qué? ¿Cuánto tardaste en decidirlo?

R: Escogí la opción B debido a que aunque ambas las vi asequibles, la verdad es que me pareció más sencilla la pieza a simple vista, aunque luego fue el ejercicio al que dediqué más tiempo.

P: Después de ver tu resultado, está claro que escogiste bien la opción pero, ¿piensas que te habrías podido salir igual de bien la otra?

R: Yo creo que sí, ya que el ejercicio de geometría plana (una parábola) era aun más fácil que el que hice, el de diédrico era algo más pesado que el mío pero sabía hacerlo, y finalmente la pieza era un corte que no parecía muy complicado al ser planos verticales si mal no recuerdo. De todos modos creo que habría corrido algo más de riesgo que con mi opción.

P: ¿Con qué sensación saliste al terminar el examen? ¿Tuviste tiempo de revisarlo con calma? ¿Creías que estaba para un 10?

R: Salí bastante tranquilo y satisfecho, pues había podido repasar todo más o menos bien, y sí, yo confiaba en el 10.

Alejandro en las PAU

Alejandro me cuenta que durante un examen de las PAU entraron a grabar en su aula y esta foto salió en diferentes medios como El Mundo, Cadena Ser, Republica de las ideas, etc. Él es el que está arriba a la derecha, con camiseta blanca.

3. Después del examen

P: ¿Cómo recibiste el 10 en dibujo? ¿Te lo podías esperar?

R: Fue posiblemente el 10 que más me alegró, ya que ha sido una asignatura que ha dado algún problema durante el curso, y me sentí orgulloso de que el esfuerzo mereciese la pena.

P: Sacar un 10 en una asignatura pega un empujón fuerte a la nota media ¿Cómo te ha quedado junto con el resto de asignaturas?

R: Al final un 13,182.

P: La selectividad no es un fin en sí mismo, sino un medio para entrar en la universidad. Cuéntanos qué planes tienes para el próximo curso, cómo van los preparativos, las notas de corte, solicitudes, etc.

R: Desde el año pasado, tengo pensado estudiar el Doble grado Ingeniería Informática – Matemáticas, en la Universidad Autónoma de Madrid; debido a que las matemáticas son el campo en el que más cómodamente me desenvuelvo y el que más me apasiona. Por ahora va todo perfecto, he sido admitido y estos días haré la matrícula.

P: Ahora que eres un experto ¿qué consejos darías a un estudiante de 2º de bachillerato para obtener el mejor resultado posible en selectividad en dibujo técnico?

R: Lo más importante y por lo que creo que he tenido tan buen rendimiento, es ir tranquilo al examen. Si uno va nervioso no es capaz de rendir al 100% de sus posibilidades y se facilita el cometer “errores tontos”. Por otro lado, recomiendo practicar bastante la asignatura con la realización de muchos ejercicios y la búsqueda de información complementaria en webs como 10endibujo.

P: Y por último, ¿qué planes tienes para este verano?

R: El verano de los 18 años dicen que es el mejor de la vida, así que toca comprobarlo. Ya estuve en Mallorca de fiesta, en un campus de baloncesto en Málaga y en el pueblo de un amigo; y ahora toca ir a la playa, a mi pueblo y a las fiestas de los pueblos de algunos amigos.

Espero que te haya gustado la entrevista tanto como a mí. Me resulta muy motivador ver cómo Alejandro es capaz de sobreponerse a algunas dificultades del curso y encontrar la información que necesita por su cuenta para trabajar. También me parece genial que complemente los estudios con el deporte y que recomiende ir tranquilo y descansado al examen. Sin duda, un estudiante 10.

Puedes conocer algo más sobre Alejandro en este artículo y en su perfil de Twitter.

Y tú, ¿qué piensas? ¿qué consejos darías a alguien que tiene que hacer selectividad?

Este es un post de invitado de Joan Peiron, fundador de El Taller – Escola de Dibuix.

Solo quiero comentar que cuando vi los cuadros de Joan me quedé pegado a ellos.

Tenían fuerza.

Reflejaban paisajes derruidos, desoladores y con gran encanto. 

Y me fascinó su técnica.

Así que no dudé en hacerle la propuesta de colaboración y el resultado es fabuloso. A continuación encontrarás preciosas imágenes acompañadas de un texto conmovedor y emocionante escrito por alguien más acostumbrado a expresarse con el dibujo que con las palabras.

(He de decir que los dibujos en la realidad son más imponentes que estas fotografías pero al menos te darán una buena idea)

Te dejo con el texto de Joan Peiron

La Belleza de la Decrepitud

A principios de julio recibí un correo de Pablo Domingo dónde me contaba que había visto unos cuadros míos en el restaurante La Vicaria, en Vic, y me proponía hacer un post sobre mi pintura en su blog.

Me sorprendió mucho y me pareció una idea genial. 

No estoy demasiado acostumbrado a escribir sobre lo que pinto, por lo que me costó un poco encontrar la forma (y el momento). Pero al final creo que más o menos conseguí sintetizar lo que pasaba por mi cabeza:

Me llamo Joan Peiron y nací en Vic en 1984.

Me licencié en Bellas Artes y enseguida empecé a trabajar como profesor en la escuela municipal de dibujo de mi ciudad. El año pasado, después de siete años, dejé este trabajo y abrí mi propia escuela. Durante este tiempo también he ido pintando mis cuadros.

Las pinturas de las que os hablaré a continuación forman parte de una exposición que hice en 2012 titulada “Abstraccions Urbanes”.

Jordi Vilarrodà, el periodista que hizo la reseña en el periódico local, la tituló “La belleza en la decrepitud”, y Pablo, cuando le pedí que me propusiera un título para este artículo, dijo “La belleza en los espacios arquitectónicos degradados”.

Sin duda esto de “belleza” es un elogio que agradezco muchísimo.

Pero es también una coincidencia sorprendente. Sobre todo teniendo en cuenta que, cuando pinto, jamás pienso en la belleza ni en nada parecido. Para mí pintar tiene más que ver con la mala leche. O con el aprovechamiento del cabreo, digamos.

La Opinión Pictórica

Me doy cuenta que pueden interesarme formas de expresión muy distintas.

Pero hay algunas en concreto que me rinden, que me ponen la piel de gallina, que me hacen llorar de emoción.

¿Cuándo sucede esto? Creo que cuando hay cierta coordinación entre la forma que tiene un autor de estar en pie de guerra contra la realidad y la forma que tengo yo de estar en pie de guerra contra la realidad. Funciona como un regalo inesperado. De pronto dices:

“¡Vaya! ¡Esto es exactamente lo que necesitaba!

¡Pero jamás se me habría ocurrido!”

A veces estos regalos te los hace el paisaje.

Vas andando por la calle y de pronto lo ves. Hay algo en la luz y en las formas que te retuerce el estómago, porqué te está dando la razón. Lo que tienes delante es exactamente lo mismo que piensas sobre las cosas. Sobre la vida.

Entonces sacas una foto.

Puede ser una buena foto.

Pero en general es solo una buena foto para ayudarte a pintar el cuadro que has visto.

Luego la imprimes y te pones a trabajar.

Si no sucede nada raro, cuando das por acabado el cuadro, das por acabada la expresión de una opinión: una opinión pictórica.

¿Y qué es una opinión pictórica?

Pues creo que lo mismo que una opinión verbal, pero que se origina en un sitio distinto del cerebro, circula por canales de sensibilidad distintos, se dirige a un lugar distinto también en el cerebro del espectador y sirve para hablar de las cosas de una manera distinta.

Quizás de una manera más general, más climática.

A mi modo de ver, debe de suceder algo parecido con las opiniones musicales, las opiniones fotográficas, las opiniones poéticas, etc.

La verdad es que no tengo ninguna prueba de que esto funcione así. Hablo por intuición.

Sin embargo, lo que sí sé es que podéis encontrarme en una exposición de Pep Ricart, por ejemplo, mirando uno de sus dibujos o una de sus esculturas, y daros cuenta de que tengo los ojos empapados de lágrimas. Eso es porque, sin que nadie me lo haya contado, sé exactamente de qué va todo aquello. Y estoy extremadamente de acuerdo.

Cómic, Arte y Abstracción

Mi primer contacto con el dibujo fue a través de los cómics que mis padres tenían en casa.

Mis primeros maestros fueron Tillieux, Peyo, Franquín, Hergé y Uderzo.

Hoy en día siguen siendo mi principal influencia. Los cuadros que hago, inevitablemente tienen algo de viñetas grandes.

El tema de “EL ARTE” daría para otro artículo, pero el caso es que en la vida de alguien interesado en el dibujo, acostumbra a llegar el momento en el que se plantea si debería dejar de dibujar cómics y ponerse a pintar como los “ARTISTAS DE VERDAD” (risas). Mi respuesta a este dilema es que, en caso que hubiera alguna necesidad de utilizar el término “artista”, no conozco artistas más de verdad que los citados en el párrafo anterior.

A parte de mis dibujantes de cómic favoritos también me ha influenciado la obra de otros pintores.

Pintores que son comúnmente reconocidos como “GRANDES MAESTROS”, en algún caso muy a su pesar. Entre estas influencias están:

• La Vista de Delft y El callejón, de Vermeer,

• La isla de los muertos de Böcklin,

• La Façana posterior de Isidre Nonell (una acuarela de 1883 que tuve la suerte de ver en una exposición en Llançà)

• Egon Schiele
• Paul Klee
• Jean Dubuffet
• y Lucian Freud (en especial un cuadro suyo titulado Wasteground with houses, que también pude ver en Caixa Forum en 2002).

Esto tenía más o menos en la cabeza cuando pinté estas acuarelas en 2012.

El tema de la abstracción también me interesaba.

Me interesaba ese momento en el que una ventana deja de ser una ventana para convertirse en pintura, o sea, en un símbolo. Un símbolo de este lenguaje pictórico que luego permite articular opiniones pictóricas.

Decidí que para provocar esa abstracción, en ninguno de los cuadros podía aparecer el cielo ni tampoco ningún ser vivo.

Tiempo después leí una opinión de Jean Dubuffet según la cual la pintura tenía que ser plana. No me gusta que nadie diga cómo tiene que ser la pintura, pero igualmente me sentí identificado.

Técnica y Dosificación del Defecto

La técnica no me parece un fin, pero tampoco me parece un medio exactamente… más bien me parece una consecuencia.

Cuando tienes algún tipo de motivación estética que te mueve a pintar, escribir, tocar un instrumento o lo que sea, creo que la técnica no es algo que tengas que usar. Es algo que acaba sucediendo.

Mi principal batalla técnica con la pintura consiste en encontrar la forma adecuada de hacer las cosas mal. O, por decirlo de otro modo, encontrar la forma de que las cosas sucedan con la negligencia justa.

¿Y cómo se hace esto?

Pues no lo sé muy bien, porque no se hace adrede del todo. Se trata de provocar una situación de semidescontrol.

En el caso concreto de estas acuarelas usé un truco: dibujé directamente con tinta sin antes haber esbozado nada con lápiz. Empezaba por el sitio que me parecía mejor  y, trazo que hacía, trazo que daba por bueno, hasta que el dibujo quedaba terminado.

Ese método provocaba dos cosas: por un lado todo salía con una “negligencia” bastante “justa”, y por otro, había algo de vértigo en el momento de dibujar. Algo de salto al vacío que me obligaba a un estado de concentración especial. Un poco en plan ritual. Creo que de algún modo esto se plasma también en el resultado final.

Con el color intenté hacer lo mismo: mancha que hacía, mancha que daba por buena.

Para hacer algunas texturas tuve que insistir, pero en general traté de ser generoso con el pigmento y rápido al provocar la mezcla de colores, de forma que al secarse las manchas, de buenas a primeras quedaran con la luz y la intensidad justas.

Bien, pues creo que más o menos he contado todo lo que se podía contar… Muchas gracias a Pablo por dejarme escribir esto. Y muchas gracias a todos los que habéis tenido la paciencia de leerlo.

Hasta la vista.

Joan.

“Nosotros estábamos convencidos que el mercado inmobiliario estaba saturado de construcción cara y de baja calidad en la que los promotores obtenían beneficios del 30-40%. Quisimos buscar una alternativa para ofrecer viviendas de calidad en lugares con demanda y a precios libres de especulación. Es por esto que vimos en la autopromoción de viviendas una buena alternativa”

José Rodríguez Barbudo, arquitecto cofundador de lacooperativaarquitectos

1. Presentación

Si piensas que no hay trabajo para los arquitectos…

Si piensas que los arquitectos se tienen que ir fuera de España para sobrevivir…

…Estás equivocado!

¿No me crees?

Pues te invito a que leas la experiencia de Jose Rodríguez, arquitecto emprendedor y co-fundador de lacooperativaarquitectos.

Desde que conocí a Jose cuando trabajamos juntos en SeARCH en 2011 me sorprendió su determinación. Me decía:

“Yo sé que algún día quiero trabajar por mi cuenta como arquitecto, ser autónomo y no tener jefe. Así que voy a empezar cuanto antes.”

Desde entonces le he seguido la pista y, aunque le ha costado tiempo y mucho trabajo, los resultados llegan y son gratificantes.

No pierdas detalle.

2. Entrevista a José Rodríguez Barbudo

PREGUNTA: Hola Jose. En primer lugar muchas gracias por querer participar en el blog con esta entrevista. Es un honor tener aquí a alguien que persigue sus sueños con tanta pasión y ha conseguido abrirse camino como arquitecto en su propia tierra. Cuéntanos brevemente de dónde eres, tu trayectoria como estudiante y arquitecto y a qué te dedicas actualmente.

RESPUESTA: ¡Hola Pablo! Felicitarte primero por tu página y además por tu trabajo y tesón, sabes de primera mano que admiro tu gran capacidad de reinventarte cada vez y muchas gracias también por la oportunidad que nos brindas con esta entrevista.

Hablando un poco de mi, nací en Córdoba y estudié arquitectura en la Escuela de Sevilla, y desde muy pronto tuve muy claro que quería enfocarme profesionalmente a trabajar de forma autónoma, ya que desde segundo de carrera comencé a colaborar con varios estudios realizando sobre todo trabajos de infoarquitectura, otra de mis pasiones. Actualmente trabajo en el estudio de arquitectura y gestor de autopromoción “lacooperativaarquitectos S.C.” del cual soy co-fundador junto a mis otros dos compañeros y amigos Manuel Heredia y David Rodríguez.

P: ¿Cómo surgió la idea de que trabajar con amigos en este modelo de negocio podía ser una opción viable, incluso en tiempos de crisis inmobiliaria?

R: La idea conjunta surgió en 2011, cuando cada uno estábamos trabajando fuera de España, en Ámsterdam y Praga. Somos amigos desde el principio de la carrera y todos tuvimos claro en ese momento que no todo el mundo tenía que salir al extranjero para poder trabajar en lo que le gusta, ya que consideramos que aún en tiempos de crisis existen herramientas y vías por explorar en el sector inmobiliario, sobre todo si se lleva de la mano conjuntamente precio y calidad.

P: ¿Cuáles son esas herramientas de las que me hablas y cómo pueden ayudar al sector inmobiliario?

R: Nosotros estábamos convencidos que el mercado inmobiliario estaba saturado de construcción cara y de baja calidad en la que los promotores obtenían beneficios del 30-40%. Quisimos buscar una alternativa para ofrecer viviendas de calidad en lugares con demanda y a precios libres de especulación. Es por esto que vimos en la autopromoción de viviendas en el casco histórico de Sevilla una manera de ofrecer al cliente una vivienda en la que precio ajustado se ciñe con la calidad.

P: Háblanos de lacooperativaarquitectos. ¿Cuándo comenzó, qué servicios ofrecéis y cómo funciona? 

R: Nuestros comienzos han sido muy humildes, ya que en 2011 comenzamos trabajando cada uno desde el ordenador de su casa, Manuel en Sevilla, David en Huelva y yo en Córdoba.

Comenzamos con pequeñas obras de reforma y rehabilitación, así como licencias de apertura o infografías. Esta era la gasolina que necesitábamos para poder poner en funcionamiento el que queríamos que fuera nuestro motor de trabajo en un futuro: la gestión de autopromoción de viviendas. Poco a poco pudimos abrir la oficina física en 2013 en Sevilla, dirigiendo a su vez todos nuestros esfuerzos a esta ciudad y a su casco histórico.

Imagen del interior de lacooperativaarquitectos

Interiormente en el estudio cada uno nos enfocamos a un departamento concreto:

• Manuel se encarga del tema financiero y administrativo de la autopromoción
• David del proyecto de arquitectura y dirección de obras
• Y yo me encargo de la parte comercial de formalización de documentación comercial y captación de clientes.

P: Si te parece bien, podemos seguir de manera aproximada el proceso de un proyecto completo para entender cómo funciona. Para poder arrancar una empresa, lo primero que hace falta son proyectos. ¿Cómo conseguisteis esos primeros proyectos?

R: Es complicado hacerte una posición en este sector sin un contacto previo, así que nuestros primeros encargos surgieron de amigos y conocidos (la gasolina que hablaba anteriormente) y poco a poco hemos ido dando forma nosotros mismos a una estructura comercial en la que contamos con un lista bastante extensa de clientes que están interesados en entrar en una de nuestras nuevas promociones.

Finalmente hemos conseguido lo que más nos costaba al principio: generar nuestros propios encargos.

P: Y actualmente, ¿cómo conseguís proyectos nuevos? ¿Hay diferencia con aquellos primeros encargos?

R: Como contaba hemos logrado una estructura comercial en la que el cliente nos localiza a nosotros y nos traslada sus intereses y cómo y dónde está buscando su vivienda ideal. Estamos comenzando a realizar proyectos totalmente a la carta. La principal diferencia con aquellos primeros encargos radica sobre todo en esta capacidad que hemos adquirido de que sea el cliente quién nos busca a nosotros, ya sea a través del consabido boca a boca o de nuestra web.

Espacio de decoración y eventos Loft Home en Sevilla

P: ¿Buscáis el terreno una vez que tenéis suficientes promotores interesados o es a la inversa?

R: El proceso real que nosotros realizamos desde el inicio consiste en buscar primero una casa o suelo que nos interese y entre en nuestro baremo de precios. Tras esto y tras haber realizado el proyecto que agote todas las posibilidades de ese suelo comenzamos la captación de clientes para finalmente acabar el proceso con la construcción de las viviendas.

P: ¿En qué medida participan los promotores del proceso de diseño, distribución, elección de calidades, etc?

R: Nuestra política de trabajo es la de la participación total del cliente/promotor en el proceso de diseño. Ofrecemos una imagen de traje a medida completo, ya que entendemos que una vivienda es para toda la vida y una familia quiere diseñarla a su gusto.

Ahí radica la gran diferencia en comprar una vivienda en una promotora o a través de lacooperativaarquitectos.

En una promotora tienes que ceñirte a lo que hay sin prácticamente poder modificar nada, mientras que nosotros damos total libertad de distribución, acabados o instalaciones ya que realmente lo que nos gusta más como arquitectos es poder diseñar la vivienda de cada familia a su medida.

P: Una vez que se da el diseño por bueno, ¿cómo gestionáis el proceso de construcción?

R: Los proyectos se gestan desde el inicio en el estudio, y el proceso de construcción no podía ser menos. Por esto, la construcción propiamente dicha se tiene muy en cuenta a la hora de planificar el proceso de toda la promoción en conjunto. Además, hacemos al cliente partícipe de todo el proceso de la obra, haciendo visitas periódicas y modificaciones sobre la marcha, dando en ese aspecto nuevamente total libertad de diseño al comprador.

P: Me gustaría saber cómo funcionan los proyectos desde el punto de vista económico. ¿Cuándo recibís pagos por vuestros servicios?

R: Nosotros funcionamos conjuntamente como estudio de arquitectura y gestora de autopromoción de viviendas y cobramos los honorarios separadamente. Éstos se reciben a partir que tenemos los clientes y de forma escalonada durante todo el proceso de construcción.

Proyecto de viviendas de autopromoción en Torneo 84 – rénder

P: ¿Qué tipo de habilidades o recursos necesita un arquitecto para montar una modelo de negocio como el vuestro?

R: Posiblemente lo que más trabajo nos ha costado conseguir y de lo que nos sentimos más orgullosos sea de la red de personas y buenos profesionales con los que ya contamos para gestionar todo el proceso. Es abrumador la cantidad de burocracia que es necesario por ejemplo para la financiación de una promoción o para montar una sociedad cooperativa y entiendo que mucha gente pueda verse sobrepasada por todo esto si no sabe bien a qué persona u organismo dirigirse.

P: Desde tu experiencia, ¿cómo ves la demanda de construcción de viviendas? ¿Piensas que es cierto eso que se dice de que nadie tiene dinero, nadie construye y nadie se compra una casa?

R:  Eso que se suele decir que nadie compra no es cierto, el mercado de viviendas sigue estando ahí y el cliente que busca vivienda sigue existiendo, aunque con otros criterios de búsqueda.

En los años de bonanza económica se agotó hasta la saciedad las promociones de viviendas de pequeño tamaño adosadas o pareadas en el extrarradio.Actualmente, y al menos en Sevilla, existe un tipo de cliente que busca primera vivienda de tamaño grande y además estar cerca del centro de la ciudad.

P: ¿Piensas que el caso de lacooperativaarquitectos es una excepción o crees que otros arquitectos podrían tomar la misma iniciativa?

R: Cuando nosotros comenzamos a trabajar en la autopromoción en esta iniciativa había muy pocas empresas que se dedicaran a esta alternativa. Esto hablamos del año 2012, hoy a las puertas del 2016 existen muchas más empresas que han enfocado su negocio a la autopromoción y muchos de ellos nos consta que son también arquitectos.

Imagen interior renderizada de Torneo 84

P: ¿Qué consejos darías a un arquitecto que, después de leer tu experiencia, tuviera ganas de hacer lo mismo que habéis hecho vosotros?

R: Te daré 3 pero muy importantes.

1. Lo primero tener muy claro que es un mercado muy duro e incluso cruel a veces, y para poder posicionarte y comenzar a hacerte un nombre debe pasar un tiempo prudencial que no todos asumen, por tanto hay que ser muy paciente.
2. Lo segundo que los titulados en arquitectura somos gente con muchísimos recursos, ya que nuestra enseñanza engloba gran cantidad de campos y conocimientos, y esto hay que saber aprovecharlo.
3. Y lo tercero y último, y siempre lo más importante,es que trabajar en lo que te apasiona y has estudiado para ello es siempre lo más reconfortante.

P: A nivel personal, ¿qué significa para ti trabajar en lacooperativaarquitectos? ¿Qué recompensas y qué sacrificios tiene? 

R: A nivel personal es muy satisfactorio poder trabajar en lo que realmente me gusta, para mí eso es lo más importante y además como he dicho antes, poder ser tu propio jefe. Esta sería la mejor recompensa. No creo por otra parte que para mí tenga sacrificios, ya que si realmente estás trabajando en lo que te apasiona haces todo lo posible por llevarlo a cabo, aunque evidentemente existan jornadas interminables de trabajo, decepciones muy grandes y otras no tan grandes y tener la obligación de resolver todos los problemas que se te presentan día a día en lo que a gestionar todo el proceso se refiere.

P: Para ir terminando me gustaría que nos presentaras alguno de los proyectos que más te gusten de los que habéis realizado hasta el momento y nos cuentes en qué consiste, cómo surgió, qué dificultades tuvo y en qué estado se encuentra actualmente.

R: Para nosotros el proyecto más significativo de momento y en el que hemos puesto mayor empeño es nuestro proyecto de rehabilitación para 4 viviendas en Torneo 84.

Este proyecto ha sido nuestro laboratorio donde hemos podido experimentar y desarrollar todas las ideas que solo veíamos plasmadas en papel. Cada vivienda es un mundo y se han diseñado como tal. Dificultades muchas, pero se entiende que son problemas que surgen sobre todo en obra y que hay que resolver sobre la marcha.

Actualmente se encuentra en la fase de acabados, las viviendas tienen previsto entregarse en enero del año que viene.

Torneo 84. Fotos de la obra

P: ¿Qué otros proyectos significativos habéis desarrollado?

R: Actualmente estamos desarrollando otros tres proyectos, una nueva rehabilitación para 3 viviendas en el centro de Sevilla y dos proyectos de nueva planta, uno de 3 viviendas por la zona de la Av/ de la Buhaira y una vivienda unifamiliar por la zona de Nervión.

Proyecto de viviendas – vista interior

P: Por último, quiero darte las gracias de nuevo por participar y que nos digas dónde podemos encontrar más información de lacooperativaarquitectos y cómo se puede poner la gente en contacto con vosotros.

R: Agradecerte de nuevo ofrecernos realizar esta interesante entrevista y desearte mucha suerte como arquitecto emprendedor que eres también. Podéis encontrarnos en:

• nuestra web “www.lacooperativaarquitectos.com“
• y en nuestra página de Facebook, donde y constantemente subimos imágenes de nuestras obras o de nuevos proyectos.

¡Muchas gracias Pablo!

Este es un artículo de invitado de Fran Torres, creador de Yellow Kid.

Conozco a Fran desde el año 1997 cuando teníamos 15 años y estábamos en el instituto.

Aparte de sus buenas habilidades con el fútbol recuerdo las caricaturas que hacía en la pizarra en los descansos entre clase y clase.

Así, sin más, dibujando con tiza en pocos minutos.

¡Era sorprendente!

Ahora Fran es un reconocido profesional del diseño gráfico y la ilustración.

En este artículo nos cuenta sus andaduras en la profesión y nos desvela algunos de sus secretos en el proceso de trabajo, desde la inspiración hasta el desarrollo de la idea.

Ahí va su artículo.

Me llamo Fran, actualmente trabajo como diseñador gráfico e ilustrador, dos trabajos diferentes pero compatibles.

• El diseñador debe ser objetivo y cumplir con la finalidad que marca el cliente.
• El ilustrador se basa en un enfoque más subjetivo. Para mí, ilustrar es, sobre todo, contar una historia, es mi opinión.

A continuación os hablaré un poco de mi experiencia en esta profesión, la manera de enfocar los proyectos y las técnicas que utilizo.

Seguir tu pasión

Mi vocación siempre fue la ilustración.

Dibujar en clase era mi pasatiempo favorito, aunque siempre me llamó la atención cualquier medio de expresión/comunicación visual, como la fotografía, la pintura, video…

Así que empecé a compaginar mis estudios de diseño gráfico con mis primeros encargos de ilustración.

Los inicios

Los encargos de ilustración llegaron primero por conocidos, amigos de amigos… No eran gran cosa, pero me permitían ir ganado experiencia, no sólo en la manera de enfocar un trabajo, también a valorar mi trabajo, preparar presupuesto, etc.

En el campo de la publicidad, como diseñador gráfico, tuve la suerte de tener amigos trabajando en el gremio, que me permitieron conocer mejor mi trabajo y obtener mis primeros contactos en el sector.

En cualquier caso, los comienzos siempre son difíciles, y el camino tiene sus alti-bajos.

También he pasado temporadas sin encargos.

Antes, cuando llegaba alguna temporada así, no sabía qué hacer, no sabía de qué manera podía encontrar la manera de volver a conseguir un cliente, un proyecto, ahora  procuro emplear esas temporadas para invertir el tiempo en proyectos personales, que siempre tienen sus frutos.

Inspiración y Estilo

Empleo mucho tiempo en consumir contenido visual, hay ilustradores y diseñadores que hacen cosas increíbles, de la que puedes aprender.

No sólo aprendes de ver el trabajo de otros compañeros, puede que te inspire una buena película, un cómic, un cuadro, aunque siempre procurando mantener un estilo propio. Tampoco creo que sea bueno obsesionarse con tener un estilo, creo que simplemente llega como reflexión a tus propias experiencias, conocimientos, gustos….se trata de trabajar, dibujar, componer mucho y el estilo va saliendo.

A lo largo de mi carrera, mi estilo ha ido evolucionando, creo que es algo natural, ya que continuamente existe una formación, un aprendizaje, una madurez, y también claro, el contexto del momento, las tendencias.

• En los encargos de diseño gráfico dejo a un lado el estilo e intento adaptarme a lo que necesita el proyecto.
• En los encargos de ilustración tengo más libertad, tanto en el contenido como en la forma, no sólo te piden una ilustración por tu técnica, también  les interesa tu forma de interpretar el texto, la forma de enfocar la idea y ejecutarla.

¿Cuáles son buenos referentes?

Muchos, de cada uno coges algo que te gusta, me gusta la contundencia de Magoz, el lenguaje de Martin Jarrie, las composiciones de Riccardo Guasco, la sencillez de Jean Jullien….

Por destacar a alguno:

• Isidro Ferrer, desde que lo descubrí en la época de estudiante hasta la fecha ha sido un referente. Además he tenido la oportunidad de asistir a alguna de sus conferencias y he de decir que es un excelente comunicador.
• Manolo Prieto, el toro de Osborne es su obra más conocida, pero para mí, fueron reveladoras sus portadas para la publicación semanal de novelas y cuentos, por su valor comunicativo.

Mi Proceso de Diseño

Básicamente preparo cualquier trabajo, ya sea de ilustración o diseño gráfico, de la misma manera.

1. Necesidades del cliente

Primero intento conocer bien las necesidades del cliente, qué es lo que quiere y qué es lo que necesita (que en algunas ocasiones no es lo mismo). Un briefing es siempre necesario para tener las cosas claras durante el proyecto.

2. Investigación

El siguiente paso sería el periodo de investigación.

Por ejemplo, cuando me encargan la construcción de una identidad visual para una empresa, intento conocer más su sector, su competencia, sus referencias, y casos similares.

Igualmente para una ilustración, ya sea para acompañar un texto o para ilustrar un cartel, busco información sobre el contenido, analizo el texto, busco referencias, etc.

Intento hablar con el cliente para sacar toda la información que necesito.

Una vez que tengo toda la información que considero importante, prefiero mantener el contacto con el cliente mediante mails, personalmente me resulta más cómodo, y además, de esta manera, todas conversaciones quedan archivadas.

3. Encontrando la idea

Después de todo el proceso de investigación viene el desarrollo.

Yo siempre empiezo con un lápiz y un folio, bocetar a mano me da mejores resultados.

¡Está comprobado!

Aunque también he de decir, que muchas veces nos condiciona el  tiempo de entrega. Entonces todos los supuestos pasos para elaborar un buen trabajo varían.

Los Bocetos

Al bocetar, trabajo sobre todo en la idea e intento definir  el encuadre.

Hay días que te bloqueas y no sale nada, yo intento despejarme, pero no desconectar del trabajo.

Por ejemplo, empiezo a dibujar lo primero que se me ocurre, sin que tenga nada que ver con el proyecto, lo que intento es soltarme, liberarme de la presión del trabajo, pero no soltar el lápiz.

Otra herramienta que últimamente encuentro de gran utilidad son los cuadernos de dibujo.

Siempre he utilizado cuadernos de dibujo, pero ha sido desde hace poco tiempo cuando he aprendido a sacarles partido. Procuro que los cuadernos sean un sitio donde reflexionar sin presiones de tiempos, facturas, clientes…Intento llevar un orden, experimentar con formas, y tener las ideas almacenadas y a mano.

4. Desarrollo del diseño

Cuando por fin das con la idea es el momento de darle forma.

Diseño Gráfico

Para una pieza de diseño gráfico, el proceso se adapta a las circunstancias, igual lo hago todo en Photoshop, igual lo hago todo en Illustrator, o tengo que coger la plumilla y hacer un trazo a mano alzada, me adapto a lo que requiera el trabajo.

Ilustración

Para la ilustración sí sigo un método más definido, con algunas variaciones según el soporte, el público y  la temática, pero básicamente el proceso es siempre el mismo.

1. Primero escaneo el dibujo y comienzo la composición vectorial. Me  gustan las formas vectoriales, las líneas rectas, las curvas suaves, utilizo esta herramienta porque me ayuda a buscar el resultado que quiero.
2. También suelo aplicar el color en el programa vectorial, al menos la base. Normalmente utilizo paletas de color que coloco junto a la ilustración y las voy aplicando. No suelo utilizar muchos colores, me gusta que el resultado sea limpio y equilibrado.
3. Después, en Photoshop, aplico texturas, corrijo colores, luz…y finalizo la pieza.

Otros Aspectos de la Profesión

Otra de las grandes cuestiones en las que aprendes a manejarte a base de tropiezos, al menos en mi caso, es en el tema económico.

Cuando empiezas es difícil valorar tu trabajo, eres nuevo en ese mundo, y necesitas orientación, estás perdido, seguramente de entre mis primeros presupuestos, hubo alguno que estaba casi regalado, también seguramente hubo algún otro que puse por las nubes. En cualquier caso , lo que hay que procurar es hablar de temas económicos sin reparos, comunicar al cliente antes del trabajo cual es el precio y las formas de pago.

La mayoría de los trabajos que me encargan hoy en día llegan mediante el boca a boca, personas recomendadas por clientes, o mediante agencias o estudios de diseño amigos que cuentan conmigo para alguno de sus proyecto.

Difusión

Intento estar presente y darme a conocer en redes sociales, en sitios como domestika o behance, y sigo mandando mi portfolio a editoriales y agencias. Intento seguir siempre aprendiendo nuevas técnicas, nuevos recursos, nuevas tendencias. La cuestión es estar siempre ahí, preparado, para cuando salte la oportunidad cogerla.

Desconectar

Cuando la agenda me lo permite o después de entregar un trabajo, sobre todo trabajos de gran envergadura o trabajos que te exprimen, intento desconectar del todo, me tomo el día siguiente para relajarme, para  tocar la guitarra, para salir a correr, para ir con mi perro Tuco al campo,  para quedar con los amigos.

En un trabajo como este, en el que estás en continuo proceso de aprendizaje, tienes que valorar tu tiempo fuera del trabajo, porque  también te hace progresar en tu manera de ver las cosas, tienes que ser un observador de lo que te rodea, por eso considero muy importante, no vivir encerrado en una cueva, saber inspirarte del mundo que te rodea…y seguir aprendiendo.

Por último quisiera agradecer a Pablo por acordarse de mí para colaborar en su blog.

Fran Torres

Conoce más sobre el trabajo de Fran en su página de Facebook: Yellow Kid

Este post lleva guardado en mi ordenador más de un año.

Juan López me contactó por si me interesaba publicar en el blog sus reprensentaciones y una explicación de lo que le mueve a dibujar y las técnicas que utiliza.

Hace unas semanas me volvió a escribir para decirme que estaría por España, mitad de ocio y mitad publicitando su libro “El lenguaje de la línea. Dibujos de arquitecto” (Editorial Oliva, a la venta aquí) del cual me quería regalar un ejemplar.

Para mí fue un placer tener la oportunidad de compartir un rato de conversación con él y su mujer, sentados tranquilamente en la Rambla de Barcelona. Hablamos de su pasión por el dibujo y de lo terapéutico que le resulta dibujar, de viajes, de raíces, de proyectos, de la vida…

Seguirá por España unos días, así que si tienes interés en hablar con él, al final del post deja información de contacto. Te dejo con sus palabras.

Breve autobiografía. Juan Luís López

Nací en el año 1955 en Cruz del Eje. Se trata de una pequeña localidad situada al noroeste de la provincia de Córdoba en la parte central de Argentina.

Desde pequeño me ha fascinado de manera especial la magia del dibujo. Poder captar cualquier cosa del mundo con un simple lápiz me ha resultado siempre algo extraordinario.

La Otra Babel

Siempre que hago memoria, me visualizao en mi infancia dibujando. Sin duda, en aquella etapa mi juguete preferido fue el lápiz.

Empecé a formarme de manera académica como ilustrador y dibujante cuando solo tenía 14 años y lo hice en la Escuela Provincial de Bellas Artes. Fue allí donde aprendí los primeros conocimientos formales sobre dibujo, xilografía, escultura y grabado.

Cuando cumplí los 18 años tuve la suerte de poder cursar la cátedra de Dibujo Técnico en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Córdoba. Aprendí allí conocimientos sobre vistas, plantas, secciones, axonometrías, etc. Dibujábamos con pluma y tintero con tinta china.

La Aldea Flotante

Estudié arquitectura en la misma Universidad Nacional de Córdoba, concretamente en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo. En poco tiempo fui un especialista en dibujos arquitectónicos en perspectiva. Estos estaban muy bien considerados y valorados en la época, por lo que pude cubrir mis gastos de estudio e incluso ahorrar una cantidad. En 1980 me titulé como Arquitecto y se me otorgó el “Premio Universidad” por tener la mejor nota media de la Facultad.

La Aldea Circular

En los años siguientes comencé a vender algunos de mis dibujos, entre ellos uno sobre tela realizado con cera y parafine para el que empleé la técnica del batik.

Fui profesor de Dibujo y Sistemas de Representación en la propia Facultad de Arquitectura y Urbanismo del año 1984 al 1986 en la Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. En el año 91 y 92 tuve que desplazarme a vivir a Brasil y de allí tengo dibujos que atestiguan mis viajes y paseos por este país. Allí interioricé el dibujo vegetales: flores, plantas y árboles.

El dibujo me ha acompañado siempre en mi carrera profesional como arquitecto. Desde siempre he utilizado los bocetos, ilustraciones, dibujos de la figura humana e incluso caricaturas como modo de distracción y terapia. Esto me mantiene alejado del psicólogo, al menos por ahora.

¿Por qué dibujo antiguas aldeas?

Con el descubrimiento de América acaba la Edad Media y comienza la Edad Moderna. Nace de esta manera el nuevo hombre americano, alejado del mundo antiguo y medieval. Para los argentinos, que habitamos en el fin del mundo, el mundo clásico, su arqueología, su urbanismo, sus barrios, etc. constituyen un tiempo pasado que no reconocemos. Son espacios que no están incorporados en nuestra memoria colectiva, como tampoco lo están en la realidad de nuestras ciudades.

Pequeño Mundo

Es de ahí de donde surge en mí la fascinación por reconocer e interpretar estos maravillosos espacios que no se encuentran en el paisaje urbano conocido. Me gusta tomarlo como un juego y de esta manera vuelo por extrañas comarcas y visito aldeas que flotan o pequeños paraísos paralelos que no pertenecen a nadie.

Mis ilustraciones reflejan esa curiosidad de arqueólogo que viaja en el tiempo y se adentra en mundos mágicos y misteriosos.

La serie “Aldeas” está constituida por ilustraciones con fuertes contrastes entre la lógica y lo irraccional, lo real y lo fantástico, creando universos posibles de imágenes e ilusiones.

Aleph

Desde el punto de vista gráfico, estos dibujos se ofrecen con perspectivas irreales, múltiples focos, direcciones y técnicas de anamorfismo, que utilizo deliberadamente para provocar una distorsión voluntaria y divertida.

Entre otras se pueden ver vistas de pájaro, imágenes tipo ojo de pez, imágenes panorámicas de numerosos puntos de fuga o perspectivas con focos muy forzados.

Puerto de la Aldea Vieja

Croquis de Registro

Otro tipo de dibujos que presento son los croquis de registro, que representan mi intrepretacción y traducción al papel de un escenario determinado. Paisajes, situaciones urbanas, edificios u objetos que captan mi atención e interés son el foco de esta serie de ilustraciones.

Ciudad de las Artes y las ciencias. Valencia, España

Para mí croquizar es explorar, interpretar y traducir al papel diversas situaciones espaciales, escénicas y temporales que pueden ser interpretadas de manera gráfica.

Plaza de España. Parque de Maria Luisa. Sevilla, España

La base para croquizar es mirar, pensar y trazar. Esto conlleva una manera diferente de observar la realidad y obliga a una visión exploradora, crítica, profunda y analítica de situaciones corrientes. Es lo que en los círculos académicos se suele llamar “el saber ver”.

Terraza Casa Milá. Barcelona, España

Utilizo para los croquis líneas de igual grosor. La combinación de las mismas provoca trazos superpuestos y estos generan una base tonal con todos los gradientes desde el blanco hasta el negro.

La series está formada por croquis rápidos, dibujos más elaborados, a mano alzada y otros de detalle. En ocasiones el dibujo ha sido realizado in situ y en otras ocasiones en la comodidad del estudio, sobre la mesa de dibujo.

Patio Museo de Arte Religioso Juan de Tejeda. Córdoba, Argentina

Pasaje de La Judería. Sevilla, España

Arquitecto Juan Luis López

Redes sociales:

• web: www.juanluislopez.com.ar
• facebook: https://www.facebook.com/JuanLuisLopez.ArteGrafico/?fref=ts
• blog: http://juanluislopez.tumblr.com/

Correo electrónico:

• juanlopezarq28@gmail.com
• info@juanluislopez.com.ar

¿Quieres aprender a dibujar y no sabes cómo?

Aprender a dibujar online es una de las opciones más baratas y cómodas que puede haber. La tecnología te trae a los mejores profesores de dibujo hasta tu casa para que puedas desarrollar tu creatividad con facilidad.

Contacté con Antonio García Villarán porque sabía que era profesor de cursos de dibujo online y accedió a darme su visión de este nuevo mundo. En este artículo nos muestra unas pinceladas de su arte, de sus clases de dibujo por internet, de los resultados de sus alumnos, de su actividad en las redes sociales y de su manera de expandir el arte y la crítica por todo el mundo desde su ciudad de residencia, Sevilla. Todo ello elaborado con amenos vídeos.

Es un lujo poder contar con su participación en 10endibujo. Te dejo con su artículo.

Yo soy de esos que decían que no quería ni móvil ni ordenador.

Por aquel entonces todo esto de la red era muy nuevo, y no alcanzaba a ver el potencial que tenía.

Pero las circunstancias dieron un vuelco a mi vida y hoy por hoy mi apuesta decidida son las nuevas tecnologías.

Siempre he sido muy pragmático, y he necesitado comprobarlo todo para estar seguro de que funcionaba. Decidí hacer la prueba. De esto hace ya más de 2 años.

En el 2000 abrí una Academia de Dibujo y Pintura en Sevilla, CREA 13, en la que sigo impartiendo clases presenciales, pero quise llevar mi experiencia más allá. Pensé que el conocimiento que allí impartía podría grabarlo en vídeo para que pudiese llegar todo el mundo.

En mi mente quedaban las clases de mi Maestro Manuel Álvarez Fijo, que nos dejó hace años, el cual me inspiraba con sus enseñanzas y me lamentaba de no poder escuchar sus disertaciones de nuevo, ahora que no está. En mi cabeza se formulaba la pregunta

¿Se puede enseñar dibujo de manera online?

¿Podría yo transmitir mi conocimiento al mundo entero desde mi lugar de residencia?

Consulté con mi hermano Paco, que es ingeniero informático, la posibilidad de llevar a cabo este proyecto, y fue entonces cuando me habló de UDEMY, una especie de Universidad online universal que llevaba activa desde el 2009 con sede en San Francisco, y cuyos fundadores fueron Gagan Biyani, Eren Bali y Oktay Caglar.

Decidí subir mi primer curso sobre dibujo a esta plataforma, y empezaron a llegarme los primero alumnos. A día de hoy tengo alojados 10 cursos de Dibujo, Pintura, Técnicas Artísticas, Retrato y Libros de Artista, 4 de los cuales están traducidos con subtítulos en inglés.

Cuento con más de 2400 alumnos en más de 89 países, y puedo decir que sí es posible enseñar dibujo de manera online.

Se puede enseñar dibujo online

En estos momentos estoy preparando nuevos cursos sobre mi proceso creativo a la hora de pintar mis cuadros y también estoy embarcado en un curso sobre anatomía que espero que vea la luz pronto.

Pero como a mí siempre me ha gustado el “más difícil todavía”, desde hace poco menos de un año decidí tomarme en serio mi canal de lo que yo denomino “la selva”, esto es, Youtube.

Aunque lo abrí en 2009, únicamente subía algún vídeo esporádicamente, o bien algún tutorial para dar a conocer mis cursos de Udemy. Pero poco a poco me di cuenta del potencial de la plataforma, y comprobé que no había canales especializados en Arte, o al menos, no como a mí me hubiese gustado encontrarlos. Yo pienso que no se quiere lo que no se conoce, y me gusta mucho el debate en torno a las artes plásticas. Lo considero necesario.

Es por esto que me puse como compromiso hace menos de un año el subir un vídeo semanal.

Al principio fue difícil, ya que no tenía claro cómo quería enfocar el canal, pero todo fluyó de manera natural. Grabé mis clases en CREA 13, hablé de mis dibujos, de mis cuadros, de mi experiencia en Bellas Artes, de qué es el Arte Abstracto… en definitiva, digitalicé mi conocimiento y puse en vídeo mis ideas.

Mis dibujos

Vídeo Clases Pro

Vídeo Experiencia en Bellas Artes

Explicando la Venus Andaluza

En estos momentos cuento con un número considerable de suscriptores que suben día a día, pero lo mejor de todo es que estoy consiguiendo generar debate. Este es el que yo considero como mi mayor logro. Hacer que se hable de arte. Que de manera educada confrontemos opiniones, saquemos conclusiones y desmenucemos este apasionante mundo desde múltiples puntos de vista.

Hace poco subí un vídeo titulado “El fraude de Antonio López”, y ya cuenta con cientos de comentarios que me resultan de gran valor teórico.

El fraude de Antonio López

Toda esta actividad, unida a mi página de Facebook o a mi cuenta de Instagram no son más que complementos a mi actividad habitual, que no difiere de la de cualquier artista plástico o profesor de arte.

Yo sigo dando clases en mi academia, sigo dibujando modelos del natural, sigo pintando casi a diario, y es este contenido el que vuelco en mis redes. No es ningún descubrimiento decir que el panorama vital ha cambiado.

¿Acaso no pasamos más horas del día en la red que en la vida real?

Y muchos me preguntan ¿de dónde sacas el tiempo? ¿No duermes?

La verdad es que estas acciones las tengo automatizadas. Para mí es como conducir o andar en bici, es decir, las voy haciendo sin darme cuenta.

Gracias a esto he hecho llegar mis conocimientos a lugares insospechados. He conseguido enseñar a dibujar a personas de todo el mundo. He conseguido debatir con artistas del otro lado del Pacífico, y no he hecho más que empezar. La verdad es que me resulta apasionante, y espero poder seguir creciendo y sorprendiéndome con cada cambio.

Antonio García Villarán

Sevilla, 20/06/2017

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Cursos de Antonio García Villarán

• Aprende Dibujo Artístico Fácilmente. Arte y Creatividad
• Más de 40 Técnicas de Arte y Creatividad. Dibujo y Pintura
• Pinta 5 Cuadros en 5 Días con Pintura Acrílica
• El Arte del Retrato: el Rostro Humano. Dibujo y Pintura
• Fabrica y Vende tu propio Libro de Artista. Arte Creativo
• Los Secretos de la Tinta China. Fabricación y Ejercicios

El Sistema Diédrico un tema extenso del dibujo técnico que he tratado ampliamente en el blog.

Constituye aproximadamente 1/3 de la carga lectiva de 2º de bachillerato.

Se lleva por lo general un trimestre completo.

Y supone además una parte importante de la nota de selectividad.

Normalmente entre 3 y 4 puntos de la nota final.

¡No está nada mal!

Por si esto fuera poco, el sistema diédrico es además uno de los sistemas de representación más universales que existen y se emplea a diario en ámbitos como la arquitectura, la ingeniería o la topografía entre otros. Cuando estaba estudiando arquitectura y posteriormente en los años que ejercí como arquitecto, lo utilizaba cada día.

Independientemente de idiomas y culturas, el sistema diédrico es un lenguaje universal que nos permite entendernos gráficamente con gente de cualquier nacionalidad.

Por todos estos motivos, desde el momento en que arranqué con el blog en 2014 lo consideré una parte fundamental y siempre ha sido mi intención que quede lo más claro posible.

Para ello he pensado que podría ser útil reunir en un único artículo todos los temas de sistema diédrico, ordenados para que puedas estudiarlos y aprenderlos a tu ritmo y desde casa.

Asimismo he realizado un listado con ejercicios que son expresamente de sistema diédrico y que he resuelto y explicado en el blog, para que tengas en un único sitio toda la información junta.

NOTA IMPORTANTE: Hay que distinguir entre sistema diédrico y sistema diédrico directo. Esta guía presenta el temario y ejercicios para el sistema diédrico, que trabaja con línea de tierra y es el que se suele emplear en nivel de bachillerato. El sistema diédrico directo no usa línea de tierra y es el que se enseña en programas universitarios y excepcionalmente en bachillerato, por ejemplo en Cataluña (ver PAU de Cataluña).

1. Teoría del Sistema Diédrico: Temario completo

Este es el temario completo y ordenado desde lo más básico a lo más complejo para entender el sistema diédrico de principio a fin.

1. Introducción al Sistema Diédrico: El Punto
2. La Recta
3. El Plano
4. Abatimientos y desabatimientos
5. Giros
6. Cambios de plano
7. Paralelismo
8. Perpendicularidad
9. Ángulos
10. Distancias
11. Intersecciones de rectas con planos
12. Intersecciones entre planos
13. Secciones planas
14. Intersecciones de rectas con cuerpos geométricos
15. Poliedros regulares

2. Ejercicios de aplicación

Aquí tienes ejercicios de diédrico a los que he dedicado un post completo.

• Pirámide hexagonal (incluye vídeo)
• Hexágono en plano oblicuo (incluye PDF)
• Cuadrado en plano oblicuo (incluye vídeo)
• Pirámide cuadrada (ejercicio típico de las PAU)

3. Ejercicios de Selectividad

A continuación te dejo los exámenes de selectividad (PAU / EvAU) que he resuelto en el blog, muchos de los cuales los tienes además en vídeo.

• PAU Madrid Septiembre 2014
  • Ejercicio A2: Distancias (vídeo).
  • Ejercicio B2: Cubo y sección
• PAU Madrid Junio 2014
  • Ejercicio A2: Paralelismo y rectas notables (vídeo)
  • Ejercicio B2: Cubo y sección
• PAU Aragón Junio 2014
  • Cuestión A-2: Ángulos y abatimientos.
  • Cuestión B-2: Sección de pirámide
• PAU Castilla y León Junio 2014
  • Ejercicio A-II: Circunferencia, plano paralelo a línea de tierra (vídeo).
  • Ejercicio B-II: Distancias
• PAU Andalucía Junio 2014
  • Ejercicio A1: Ángulos y cubo en plano oblicuo
  • Ejercicio B2: Circunferencia en plano oblicuo
• PAU Asturias Junio 2014
  • Ejercicio A2: Abatimientos, trapecio (vídeo)
  • Ejercicio B2: Paralelismo y distancias (vídeo)
• PAU Madrid Examen modelo Junio 2014
  • Ejercicio B2: Intersección recta con esfera

Encuentra más exámenes de selectividad en PDF.

Espero que este listado de artículos con teoría y ejercicios te resulte útil.

4. ¿Quieres más información sobre Sistema Diédrico?

Si quieres aprender el sistema diédrico desde la base, ir acompañado por mis explicaciones en vídeo y tener todos los ejercicios que necesitas con sus correspondientes soluciones, tengo algo para ti.

Ya está disponible mi primer vídeo curso de dibujo técnico:

Sistema Diédrico para un 10 en Dibujo

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De esta manera no tendrás que recordar esta página.

Y la tendrás siempre a mano en tu navegador

Estoy de vuelta

Soy consciente de que he estado más de 1 año sin publicar nada en el blog y más de 3 años sin publicar nada relacionado con el dibujo técnico.

Pero en este tiempo no he estado parado.

De hecho he estado muy activo.

Y aún habrá más novedades.

Además he mantenido viva la web, al menos en la trastienda, publicando cositas en Facebook y atendiendo a los comentarios que iban llegando en los diferentes artículos.

Si quieres saber un poquito sobre lo que he estado haciendo profesionalmente en los últimos tiempos, te invito a que leas este artículo que escribí el año pasado en un blog que tiene bastante repercusión en España y el mundo hispanoparlante.

Es un artículo un poco largo, pero creo que es interesante.

Espero que te guste.

También puedes echar un vistazo (si te interesa) a lo que estuve haciendo este verano. Mi buen amigo Jose se curró esta extensa y detallada crónica. Si te gusta la arquitectura y la naturaleza, pienso que te gustarán tanto el contenido como las fotos.

Y ya sabes que puedes dejar un comentario que leeré y contestaré con gusto.

Iconos prediseñados por Freepik y macrovector: hablando pop art, teléfono comic

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Este proyecto llevaba demasiado tiempo llamándome.

Además sois muchos los que me lo habéis pedido.

Así que ya era hora de darle forma y sacarlo a la venta.

A todos, ¡gracias!

Espero sinceramente que lo encuentres útil y valioso.

The post Vídeo Curso de Sistema Diédrico para un 10 en dibujo – Volumen 1 de 3 appeared first on 10endibujo.

¿Quieres participar en el sorteo del libro YES IS MORE de Bjarke Ingels y que te lo envíe de manera totalmente gratuita a tu casa?

Este es uno de mis libros favoritos de arquitectura.

Si te interesa, espera a que te cuente a qué viene todo esto.

Mi amigo Jose, de Palabra de Techie, es muy aficionado al esquí y él sabe que yo soy arquitecto y disfruto mucho de la arquitectura.

Así que el otro día me envió un whatsapp diciéndome:

Se refería a este proyecto publicado en Nevasport en el que las terrazas de un hotel son rampas esquiables.

Audemars Piguet Hôtel des Horlogers, en Suiza

La idea de este proyecto está genial, por supuesto,

Pero a mí me recordó inmediatamente a un proyecto que en mi opinión es bastante más ambicioso y espectacular: esta planta de tratamiento de residuos convertida en pista de esquí.

Planta de tratamiento de residuos en Copenhague

No es casualidad que ambos proyectos fueran del mismo arquitecto, Bjarke Ingels, fundador de BIG.

Yo conocía este último proyecto desde hacía tiempo…

Y creía que se había quedado ahí, en proyecto, como tantas otras ideas alocadas para las cuales, en cuanto empiezas a echar números, al final no queda presupuesto.

Pero me sorprendió conocer que realmente se está construyendo

Y en diciembre de 2018 pasará a ser una realidad en Copenhague.

Copenhill – la azotea esquiable de Copenhague

Es decir, que los daneses van a poder esquiar en una de las ciudades más planas del mundo.

Esto es lo que más me impresiona de Bjarke Ingels y por lo que creo que es un arquitecto tan revolucionario.

Que además de ser capaz de imaginar proyectos divertidos, interesantes y locos, siempre encuentra la manera de llevarlos a cabo, de hacerlos coherentes y de vendérselos a quien haga falta.

SORTEO del libro YES IS MORE

Como ves, en casa tengo dos ejemplares del YES IS MORE.

Es un libro que me encanta, pero no es este el motivo por el que compré dos.

En 2015 compré la segundo unidad para sortearla entre los lectores… pero entre unas cosas y otras dejé aparcada la idea.

Sorteo del libro YES IS MORE

Y el comentario de Jose me lo recordó, así que aquí estamos, en vísperas de Navidad y con la posibilidad de que te lleves gratis a casa esta joyita de cualquier biblioteca de arquitecto.

¿Qué tienes que hacer para participar?

Solo 3 cositas:

1. Darle a Like en la página de Facebook de 10endibujo.
2. Compartir esta publicación por Facebook o Twitter
3. Escribe en la seccción de comentarios al final de este artículo, diciendo que quieres participar en el sorteo y dejando el link hacia el proyecto de BIG que más te guste. Puedes seleccionar tu preferido de su página web. Y si te apetece dinos por qué te gusta.

Yo participo en el sorteo por si me toca el libro y así puedes ver un ejemplo de cómo hacerlo. Si me toca, volveré a hacer el sorteo a la semana siguiente

Tienes de plazo hasta el domingo 2 de diciembre de 2018 a las 23:59 h.

A partir de ese momento cerraré los comentarios y el lunes realizaré el sorteo. El ganador recibirá en su domicilio el libro totalmente gratis. Eso sí, asegúrate de rellenar correctamente tu dirección de email en la sección de comentarios para que pueda contactarte

Qué encontrarás en el libro

A mí personalmente este libro me deja atónito.

Hacía muchos meses que no lo abría, y es tan grueso que impone un poco, pero en cuanto empiezo a ojearlo y leer los comentarios, me engancha.

Algunas páginas de YES IS MORE

El libro está presentado en forma de cómic, como si fuera el propio Bjarke Ingels y su equipo quienes te explican los proyectos.

En él encontrarás proyectos del estilo de los presentados más arriba, siempre diferentes, interesantes y enriquecedores. Algunos están en fase proyecto, otros acabados y otros en proceso de construcción.

De verdad, hay una infinidad de proyectos, reflexiones e ideas a lo largo de todo el libro y por supuesto está plagado de imágenes.

Algunas páginas de YES IS MORE

Lo mejor es que explica con todo lujo de detalles y de una manera amena las motivaciones que llevaron a este peculiar estudio de arquitectura a tomar cada una de las decisiones de proyecto.

Eso sí, tengo que decirte que está escrito en inglés.

Al parecer hay una versión en castellano, pero la que yo compré y la que te enviaré está en inglés.

Es un inglés fácil de entender y además con la cantidad de gráficos e imágenes que tiene el libro casi no hace falta leer el texto, pero prefería advertirte antes de enviártelo

Páginas del libro YES IS MORE

¿Para quién es este libro?

Si eres estudiante de arquitectura o arquitecto y aún no lo conoces, pienso que lo vas a disfrutar mucho.

Por supuesto si estás relacionado con el diseño gráfico, el diseño 3D, la construcción de maquetas o en general las bellas artes, el dibujo y la representación gráfica, pienso que tienes mucho material interesante aquí en el que investigar.

En todo caso, si no tienes relación con ninguna de las anteriores, pero eres una persona curiosa e inquieta a la que le gusta aprender y ver nuevas formas de interpretar la realidad, estoy seguro de que también te va a enganchar.

Y si no…

… pues al menos te permitirá conocer proyectos tan creativos como las casas VM, la Montaña o Casa 8. y quizá eso te anime a hacer un viaje arquitectónico por Dinamarca, como hice yo con mi amigo Ángel que lleva viviendo en Copenhague 5 años.

Cuando haces un viaje así, reconoces los proyectos y sabes por qué se construyeron de esa manera, se viven los viajes de una manera diferente.

Y la verdad es que no resulta difícil visitar estos 3 edificios saliendo desde Copenhague con bicicleta

Viviendas 8 House

En uno de los patios interiores de las viviendas 8 House, un proyecto que optimiza la entrada de luz solar en las viviendas.

En un patio de las viviendas House 8, con mi amigo Ángel

Ascendiendo por la empinada escalera lateral del edificio, que da acceso a las viviendas

Viviendas VM

En las viviendas VM Housing, una fachada especialmente interesante por los grandes ventanales y sobre todo por los enormes balcones de formas triangulares.

En las viviendas VM

La montaña

Proyecto The Mountain, un singular mezcla de usos, con espacios de aparcamiento espectaculares y un máximo aprovechamiento de la luz solar para las viviendas con patio en altura.

Proyecto The Mountain

Antes de irte

Antes de irte, te invito a que entres en la página web de BIG (big.dk) y te muevas un poquito por ella, organizando los proyectos por status, programa localización… verás que es muy jugable.

Incluso puedes jugar al Arkanoid.

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Ya está a la venta el Volumen 2 de 3 del vídeo curso de Sistema Diédrico que he publicado en Udemy.

Puedes ver toda la información aquí o puedes ir a comprar directamente el curso aquí.

Te veo dentro del curso en Udemy.

Gracias por tu confianza.

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No.

No estás de paso por este mundo.

Tu aportación es clave.

Tienes una responsabilidad.

¿Te has dado cuenta de la cantidad de comodidades de que dispones?

No hemos llegado hasta aquí por casualidad.

El que tú estés leyendo ahora mismo esto o tengas un ordenador, un móvil, ropa, unos auriculares, un programa de radio que escuchar, un tratamiento médico, una cervecita con tapas, una bicicleta de montaña o lo que sea, ha sido fruto de una constante evolución de la Humanidad a lo largo de los últimos siglos.

Fíjate simplemente en la evolución de la Bolsa (últimamente estoy muy a tope con este tema)

Evolución de la bolsa en 200 años – Fuente: ConectaCapital.com

Refleja un crecimiento constante y exponencial en los últimos 200 años, que sería más evidente aún si el eje de ordenadas (el vertical) representara un crecimiento lineal de los dólares.

Ese progreso no es casual.

Ha sido posible gracias a la aportación de cada persona.

Estamos juntos en esto.

Por eso no estás de paso, tu aportación es importante.

La necesitamos para evolucionar como especie.

Si eres profesor de dibujo técnico, de tus aulas saldrán los profesionales del futuro que diseñarán nuestros edificios, carreteras, robots de cocina y aviones. Es tu responsabilidad el darles la mejor formación, aportarles esa base de conocimiento que les permita desarrollar todo su potencial creativo.

Si eres alumno tampoco estás de paso.

Es tu responsabilidad soñar ahora con un mundo mejor y formarte para traernos esas ideas a la realidad. Si crees que todo está inventado y que ya hemos llegado al tope de nuestra evolución, estás muy equivocado. Hace 30 años -por poner un ejemplo- no existía internet, sino que fue creada por personas, y ahora constituye un elemento clave en nuestras vidas.

“¿Y tú qué, Pablo?”

Me alegra que me hagas esa pregunta

Pues yo personalmente siento la responsabilidad de compartir mis conocimientos de dibujo técnico con el mundo.

Y en ello estoy.

Creo en el sistema diédrico como una magnífica herramienta al servicio de todos, imprescindible para comunicarnos gráficamente en los ámbitos técnicos y estoy convencido de que quien lo entiende y lo domina tiene mayor libertad de expresión y creación.

Por eso creé el vídeo curso de sistema diédrico.

Para que cualquier persona pueda aprenderlo, independientemente de su situación personal, de su localización geográfica y del profesor que le haya tocado en su centro.

Como dice Gregorio Hernández en uno de sus libros:

Así que yo tampoco estoy de paso.

Realmente siento que este vídeo curso puede ayudar a muchas personas, porque permite pasar desde cero conocimientos hasta nivel experto de manera autónoma, desde tu propia casa y porque es un complemento perfecto para cualquier estudiante, por la gran cantidad de ejercicios y soluciones que tiene adaptados al nivel de cada tema.

Con esa esperanza lo he creado y parece que está teniendo buena aceptación.

Así que, si estás en el carro de los que asumen su responsabilidad, te veo dentro del curso.

Aprovecha ahora el precio de lanzamiento del Volumen 2 solo durante esta semana, hasta el 16 de diciembre de 2018.

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Mucha gente me pregunta:

“Vale Pablo. Pero en la vida real ¿para qué sirve el Sistema Diédrico?”

“¿Hace falta el sistema diédrico en el día a día?”

Así que he decidido escribir un post explicando las 4 razones por las que creo que es importante aprender sistema diédrico, siempre mostrando el carácter práctico de esta materia para intentar llenar ese vacío entre la teoría y la realidad práctica.

Porque…

… a fin de cuentas…

… lo que un alumno quiere saber es:

• “¿Para qué me servirá esto en el futuro?”

Cuando el alumno tiene clara esa conexión entre lo teórico y el mundo real,

Cuando realmente entiende por qué lo hace,

Entonces la motivación crece exponencialmente.

Al menos yo lo veo así.

Así que vamos a ver a continuación las 4 razones por las que es útil aprender el sistema diédrico.

1. El Sistema Diédrico sirve para Representar

Vamos a empezar por la razón más evidente.

El diédrico es un sistema de representación y como tal nos sirve para definir sobre una superficie en 2 dimensiones (un papel por ejemplo) objetos o elementos del espacio tridimensional.

1.1. Objetos cotidianos

Pongamos un ejemplo sencillo y cotidiano: una pinza de la ropa.

Pinza de la ropa – Representación en Sistema Diédrico

Se trata de un objeto en 3 dimensiones, un objeto de tu entorno, que ya existe, que puedes coger con las manos y que tiene longitud, anchura y altura (3 dimensiones).

Para poder dibujar ese objeto sobre un papel (2 dimensiones) necesitamos utilizar un sistema de representación como por ejemplo el sistema diédrico.

1.2. Cuerpos geométricos

O por ejemplo el diédrico nos permite también dibujar figuras algo más abstractas como los poliedros regulares.

Icosaedro dibujado en Sistema Diédrico

Pero el diédrico no nos sirve únicamente para representar.

Sino que nos permite además trabajar con esos objetos en el espacio.

Si te fijas en el dibujo de la pinza puedes ver que aparecen medidas. Esta es otra de las utilidades del diédrico: nos permite tomar medidas en verdadera magnitud; este tema se suele denominar distancias.

Aparte de eso hay un montón de cosas más que podemos hacer con los objetos representados en diédrico:

• podemos girarlos (giros),
• podemos seccionarlos (secciones),
• podemos verlos desde diferentes puntos de vista (cambios de plano),
• etc.

Si todo esto te sigue pareciendo demasiado abstracto, no te preocupes, porque seguiré poniendo ejemplos más adelante.

1.3. Edificios históricos

Aquí va otro ejemplo muy real, muy palpable, de cómo el sistema diédrico nos sirve para representar objetos existentes.

Pongamos el grandioso Partenón de la Acrópolis de Atenas.

En los siguientes planos puedes ver:

• La sección longitudinal: es lo que en diédrico se conocería como sección por un plano frontal o paralelo al plano de proyección vertical
• La Planta: en diédrico esto se conoce como sección por un plano horizontal (paralelo al plano de proyección horizontal)

Sección y Planta del Partenón – Fuente: Pinterest

Dudo mucho que se conserven planos originales de este edificio construido hace más de 2.400 años.

Así que planos como estos han sido dibujados a posteriori con la intención de representar el edificio.

Como siempre, un objeto tridimensional (en este caso un edificio) pasa a estar dibujado en un papel (2 dimensiones).

1.4. Edificios a rehabilitar

Esto es algo que se hace constantemente en arquitectura, especialmente en la rehabilitación o restauración de edificios.

Siempre que quieres intervenir en un edificio, necesitas saber en qué estado se encuentra actualmente. Para poder hacer un proyecto posteriormente sobre ese edificio existente tienes que representar su estado actual en planos.

Me viene a la cabeza el proyecto Frosilo del famoso estudio de arquitectura holandés MVRDV.

Se trata de la rehabilitación de 2 silos situados en Copenhague frente al canal para convertirlos en un conjunto residencial.

Para poder pasar de esta imagen original de los silos…

Proyecto Frosilo de MVRDV – Antes de la rehabilitacion

A esta otra…

Proyecto Frosilo de MVRDV – Después de la rehabilitacion

… fue necesario dibujar los planos de los silos en su estado original para tener representadas sus dimensiones reales, sus formas exactas y poder así trabajar con ellos.

Y esto nos lleva directamente a la segunda utilidad del sistema diédrico.

2. El Sistema Diédrico sirve para Crear

De la misma manera que el sistema diédrico nos permite dibujar objetos ya existentes en la realidad, también nos permite dibujar objetos que hemos creado en nuestra mente.

Si eres capaz de imaginar un edificio, un mueble, una máquina o cualquier objeto, entonces puedes utilizar el sistema diédrico para llevarlo al papel.

De hecho, en la mayoría de los casos ocurre así.

Alguien imagina un objeto y luego lo representa en papel mediante el diédrico.

2.1. Edificios

Es por ejemplo lo que ocurrió en este proyecto del Zuidas Kiosk en el que trabajé durante mi estancia en Holanda en la oficina de arquitectura SeARCH.nl.

Zuidas Kiosk en Amsterdam – por SeARCH Architects

El jefe de la oficina tenía una idea en mente de cómo debía ser este quiosco para comida rápida. Se debía situar en un barrio al sur de Ámsterdam y tuvimos que representarlo en papel mediante sus proyecciones.

A continuación tienes la proyección horizontal y una de las proyecciones verticales del quiosco.

Planta y Alzado del Zuidas Kiosk – SeARCH Architects – Clic para agrandar

Como puedes ver, siempre hay una correspondencia entre la proyección horizontal y la proyección vertical, tal como ocurre en el diédrico.

Gracias a estas proyecciones y a la utilización de los abatimientos en diédrico puede dibujar el desarrollo de este quiosco, que es el siguiente.

Desarrollo para la maqueta del Zuidas Kiosk – Clic para ampliar

Y gracias a este desarrollo preciso pude construir estas maquetas, con la ayuda de mis compañeras Gosia y Teresa

Maquetas para el Zuidas Kiosk

Así que esta es otra utilidad del diédrico: el poder crear y llevar a la realidad una idea mental.

2.2. Sillas

O si quieres podemos poner otro ejemplo del mundo del diseño.

Esta es la conocida Silla Barcelona, diseñada por el arquitecto Mies van der Rohe.

Silla Barcelona – proyección vertical y plano de perfil

Por mucho que él pudiera tener en mente la silla, su forma, su tamaño, etc., la única manera de dejarla perfectamente definida, de una manera concreta con dimensiones y ángulos era representándola y para ello se puede usar el diédrico.

El resultado de ese diseño fue esta bonita silla.

Silla Barcelona 1929 – Mies van der Rohe – Fuente: Wikipedia

Se puede considerar una silla atemporal, porque tiene casi 100 años de antigüedad (desde 1929) y sigue pareciendo un diseño moderno (especialmente cuando la pruebas, es súper-cómoda).

Actualmente está bastante extendida y, si no la conocías, verás como a partir de ahora la verás por muchos sitios. De hecho la puedes comprar por Amazon (al menos una réplica de ella).

El diseño de sillas, por si no lo sabías, es un tema bastante recurrente entre arquitectos.

Especialmente en Dinamarca.

El conocido arquitecto Arne Jacobsen, además de diseñar edificios que han pasado a la historia de la arquitectura, también fue muy prolífico en el diseño de mobiliario.

Aquí tienes por ejemplo su silla huevo.

Egg Chair – Arne Jacobsen – Fuente: Pinterest y Danish Design Store

Fíjate cómo se hace necesario acabar definiendo medidas concretas, lógicamente afinando decimales, para saber cómo es la forma final exacta de la silla.

O por ejemplo su famosa silla Serie 7.

Silla Serie 7 – Arne Jacobsen – Steel Form

Si te interesan los diseños de este arquitecto danés, hay muchas publicaciones sobre él, como por ejemplo este libro.

Eso sí, si te gustan estas sillas y quieres el modelo original, prepara tu bolsillo porque no son nada baratas (clica en las imágenes para ver los precios).

2.3. Cualquier objeto o mueble

Cuando entro en el diseño danés me pierdo.

Además de ser una cultura (la danesa) que me encanta, cada vez que voy allí me sorprendo del diseño tan exquisito que tienen para cualquier objeto de uso cotidiano.

Por ejemplo las lámparas.

No tienes más que ver la portada de este libro sobre: “Un siglo de iluminación danesa”

A Century of Danish Lighting

O por ejemplo utensilios que aparentemente son tan sencillos pero que cuando entras en detalle compruebas la precisión en el diseño.

Como en la cubertería.

Artik Cutlery – Laura Partenen y Arto Kankkunen – Fuente: Danish Design Store

Observa el nivel de precisión al que es necesario llegar para definir perfectamente cada uno de estos cubiertos.

Y así con cualquier objeto que te puedas imaginar.

Por tanto,

Detrás de cada uno de estos diseños (edificios, sillas, lámparas, cuberterías…) ha habido una persona (o varias) que tenía en la cabeza una idea, un prototipo mental, un objeto.

Y para concretar esa forma y sus dimensiones, ha sido necesario que lo llevara al papel.

Lo bueno de tener una idea en la cabeza y pasarla al papel es que de repente la puedes construir.

Y eso nos lleva a la tercera utilidad del sistema diédrico

3. El Sistema Diédrico sirve para Comunicar

El Sistema Diédrico es ante todo un lenguaje, un idioma.

Además, dada su estandarización se ha convertido en un idioma prácticamente universal (como la música) con el que te puedes entender con personas de cualquier nacionalidad.

La comunicación se produce de manera gráfica y es la manera más fiable de transmitir lo que tienes en la cabeza a otra persona.

• Si se tratara de un objeto sencillo, como por ejemplo una esfera, se podría comunicar únicamente de manera verbal. Podrías decir que una esfera tiene 25 centímetros de diámetro y todos nos podemos imaginar qué tamaño y forma tiene dicha esfera.
• Pero si el objeto es un poco más complejo (como por ejemplo la Silla Barcelona, el Frosilos o el Zuidas Kiosk que hemos visto antes), la comunicación a través del lenguaje verbal es prácticamente imposible. Sin duda se hace necesaria la representación gráfica del objeto.

Tanto en el mundo del diseño, como en el de la ingeniería o la arquitectura, alguien crea un proyecto en su mente, luego lo refleja en papel y luego se lo comunica al resto de personas que tienen que participar en su fabricación o construcción.

El objetivo del sistema diédrico es, a fin de cuentas, conseguir que todas las personas entiendan exactamente la forma y dimensiones de un objeto para que aquello que tenía el diseñador en la cabeza sea realmente lo que acabe construyéndose, evitando así malentendidos.

3.1. Proyectos pequeños

Imagínate si tuvieras que comunicar verbalmente la siguiente sección.

Sección del Zuidas Kiosk – Clica para ampliar

Literalmente sería imposible.

Vaya, que no tendría ningún sentido.

3.2. Edificios enormes

Y estamos hablando de un objeto pequeño, un quiosco de 5 o 6 metros cuadrados. Imagínate un edificio de varios cientos o miles de metros cuadrados.

Piensa en la locura que sería intentar explicar verbalmente esta biblioteca Tianjin Binhai de MVRDV para que el constructor, el jefe de obra, el equipo de electricistas, los albañiles y en general todos los agentes implicados en la obra entendieran lo mismo del proyecto.

Sencillamente sería inviable.

Biblioteca Tianjin Binhai – MVRDV

Para eso sirve también el diédrico, para comunicarnos y entendernos.

3.3. Ideas

Y puestos a hablar de comunicación en arquitectura, mira lo que te presento ahora.

Ya sabes por el sorteo que hice la semana pasada que soy muy fan de Bjarke Ingels.

Pues aquí puedes verlo en acción -rotulador en mano- explicando su filosofía sobre cómo entiende y cómo crea la arquitectura.

Fíjate que mientras la voz de Bjarke habla de fondo, la realidad es que es gracias al dibujo que puedes entender qué es lo que nos quiere comunicar y qué es lo que tiene en su mente.

(Puedes activar subtítulos en los botones situados en la esquina inferior derecha del vídeo en Youtube)

En este vídeo utiliza todo tipo de dibujos y sistemas de representación: diédrico, axonométrico, diagramas…

Lo importante es comunicar ideas.

Al fin y al cabo, el diédrico es una herramienta más con la que poder expresarnos gráficamente, con la que compartir ideas con otras personas, para saber que estamos hablando de lo mismo.

Pero entonces, ¿por qué se utiliza tanto el diédrico?

Esto nos lleva a su cuarta utilidad.

4. El Sistema Diédrico sirve para Desarrollar la Visión Espacial

El Sistema Diédrico es el más universal de todos los sistemas de representación.

Posiblemente esto se deba a que:

1. Nos ofrece gran flexibilidad con sus herramientas (abatimientos, giros, cambios de plano)
2. Es muy versátil (se utiliza en todo tipo de disciplinas) y
3. Es un sistema sencillo y muy fidedigno (puedes medir en verdadera magnitud distancias y ángulos).

Por eso es el primer sistema de representación que se estudia.

El resto de sistemas de representación (axonométrico, cónico y acotado) se basan en el diédrico y además tienen usos más específicos (el sistema diédrico directo es, en mi opinión, una versión del sistema diédrico)

Entender y dominar el sistema diédrico crea en tu mente las conexiones neuronales necesarias para entender el volumen y poder trabajar con él.

¿Crees que sin una buena visión espacial habría sido posible desarrollar proyectos como los siguientes?

4.1. Museos

Fíjate en los volúmenes del Museo Guggenheim de Bilbao, de Frank Gehry. Con esas formas, tanto interiores como exteriores.

Museo Guggenheim de Bilbao – Frank Gehry – Fuente: Plataforma Arquitectura

Para llevar eso a la realidad han hecho falta diseñadores que definan exactamente y en papel esas formas en planos como este.

Alzado del Museo Guggenheim de Bilbao – Frank Gehry – Fuente: Plataforma Arquitectura

Si no tienes buena visión espacial es muy difícil que consigas imaginarte algo así antes de que esté construido.

Y prácticamente sería imposible intentar plasmarlo en papel para comunicárselo a otras personas.

4.2. Terminales de aeropuertos

¿Conoces la terminal T4 de Madrid?

Interior de la Terminal 4 aeropuerto Madrid – Antonio Lamela y Richard Rogers

Fue diseñada por los arquitectos Antonio Lamela y Richard Rogers.

Igualmente es imprescindible tener una buena visión espacial para crear una cubierta como esa, con esas formas tan singulares en pilares y lucernarios…

Y bueno, como estos hay miles de ejemplos.

Simplemente por mencionar algunos que me vienen a la cabeza:

• El Mercado de Santa Caterina en Barcelona, de Enric Miralles.
• El Auditorio de Tenerife, de Santiago Calatrava.
• El Kursaal en San Sebastián, de Rafael Moneo
• Centro de estudios Rolex en Laussane, de SANAA
• El estadio de fútbol del Atlético de Madrid, de Cruz y Ortiz

Y esos son solo unos ejemplos.

Entonces, ¿se utiliza de verdad el Sistema Diédrico en la vida real?

“Vale Pablo, todo esto está muy bien y los diseños son muy bonitos,

Pero,

A lo que vamos…

“¿En realidad se utiliza el Sistema Diédrico en el día a día de un diseñador, arquitecto o ingeniero?”

En realidad, en el día a día va a ser difícil que tengas que hacer la intersección de una recta R con un plano P, o que tengas que hacer el abatimiento de un plano Q paralelo a la línea de tierra.

Ocasionalmente sí.

Por ejemplo si tienes que calcular la superficie de tejas en un edificio será necesario que midas esa superficie en verdadera magnitud. Y ahí tendrán que aparecer tus habilidades con el dibujo técnico.

O por ejemplo si tienes que calcular la pendiente exacta de una tubería (el ángulo que forma con el plano horizontal)

Salvo que te dediques a eso expresamente, es verdad que no usarás el diédrico en el día a día.

Expresamente y de manera directa no.

Pero todo lo demás sí lo vas a necesitar:

• Para representar objetos
• Para crear nuevas ideas
• Para compartir esas ideas con otras personas
• Para entender los volúmenes

Para todo eso necesitas el diédrico.

Y es verdad que cuando lo aprendas, empezarás a desarrollar otras habilidades y a utilizar otros sistemas de representación para expresarte gráficamente, como la cónica, las axonometrías, etc., Pero hay que empezar por algo, y el diédrico tiene la ventaja de que es universal, sencillo y sirve de base para los demás sistemas de representación.

¿Y las nuevas tecnologías?

Cada vez se está implantando con más fuerza el diseño asistido por ordenador (CAD).

Parece que el diseño directamente en 3D con programas como Autocad, Rhinoceros o Sketchup sustituirá definitivamente al formato en papel.

En mi opinión aún queda mucho para eso y que seguiremos necesitando imprimir en papel para comunicarnos.

Pero aparte de eso…

Pienso que el debate va por otro sitio.

Lo importante es que, incluso aunque utilicemos esos programas 3D, quien introduce la información en ellos somos nosotros.  Es decir, es tu mente la que crea el objeto y eres tú quien le dice al programa lo que tiene que hacer.

Por tanto eres tú quien tiene que tener la visión espacial y ser creativo.

Y eso no hay programa de ordenador que lo sustituya, tienes que aprenderlo y desarrollarlo tú mismo en tu cabeza.

Así que, a pesar de las nuevas tecnologías, sigo estando convencido de que el sistema diédrico es una base fundamental e insustituible si quieres manejarte en estos mundillos del diseño.

Conclusión

¿Merece la pena aprender Sistema Diédrico?

Si te llama la atención dedicarte a cualquier campo relacionado con el diseño, entonces sí.

Si eres una persona creativa, con ideas en mente, a la que le gusta crear y compartir, entonces también.

Y si eres una persona inquieta a la que le gusta aprender lenguajes nuevos o formas diferentes de expresarse y comunicarse con gente de todo el mundo, pues en ese caso también.

Viviendas acabadas en Frosilo – MVRDV

Por el contrario,

Si no te sientes identificado en ninguna de esas categorías, entonces quizá no te merezca la pena aprenderlo. O quizá sí, porque quién sabe si en el futuro te interesará y entonces posiblemente echarás de menos no haberlo aprendido hoy.

Eso ya depende de ti.

Yo espero haberte inspirado suficientemente con este artículo como para que al menos te llame la atención aprender el dibujo técnico y profundizar en este lenguaje universal.

Cualquier diseño que puedas imaginar -bombilla, lavabo, escalera, persiana, piscina, jersey, altavoz, estadio, lo que sea- ha sido ideado en la mente de una persona gracias a su visión espacial, posteriormente ha sido plasmado en papel y por último ha sido comunicado a otras personas para acabar de llevarlo a la realidad.

Pienso que el ser capaz de imaginar, crear y disfrutar espacios como esos balcones de Frosilo en Copenhague o cualquiera de los mostrados a lo largo del artículo bien merece la pena el estudio del Sistema Diédrico.

Yo así lo creo.

Y por eso he puesto tanto esmero en enseñarlo a través del blog.

De hecho, hice esta Guía Completa sobre Sistema Diédrico que tienes a tu disposición totalmente gratis, con toda la teoría ordenada y ejercicios resueltos.

Y también por eso he creado este vídeo curso de Sistema Diédrico, con todos los temas explicados en vídeo de manera detallada, casos prácticos y cientos de ejercicios con soluciones

Aprovecha la oferta de lanzamiento del Volumen 2, solo durante esta semana hasta el 16 de diciembre de 2018.

• ¿Te queda alguna duda?
• ¿Quieres compartir con nosotros por qué te parece tan beneficioso conocer el sistema diédrico?

Pues deja tu opinión o consulta en la sección de comentarios.

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Acabo de poner a la venta en Udemy el tercer y último volumen del vídeo curso de Sistema Diédrico para un 10 en dibujo.

Con esto ya dispones del pack completo para convertirte en un experto del sistema de representación más universal que existe.

Para poder entender y completar este volumen necesitas haber realizado previamente los dos anteriores o, al menos, disponer de los conocimientos que en ellos se imparten. Los temas de diédrico son interdependientes porque, por ejemplo, para poder realizar distancias necesitas dominar la perpendicularidad y para poder hacer intersecciones debes ser capaz de encontrar los puntos traza de una recta y conocer las reglas de pertenencia.

Por eso me he preocupado de ordenar y distribuir adecuadamente los diferentes temas en cada uno de los tres volúmenes.

Este 3er volumen es el más extenso en cuanto a duración de vídeos y cantidad de ejercicios (aproximadamente el doble que cada uno de los volúmenes anteriores.

Es por eso que también su precio es más alto.

Tienes toda la información disponible aquí y puedes comprar este tercer volumen en oferta solo durante esta semana, hasta el 13 de enero de 2019 a las 23:59 horas.

Fin de un ciclo

La publicación de este tercer volumen es un hito muy simbólico para mí, porque representa el final de un ciclo.

Cuando abrí este blog en abril de 2014 tenía ya en mente hacer algo así: un curso súper completo con toda la teoría en vídeo, ejercicios, soluciones y resúmenes para que puedas entender el sistema diédrico de principio a fin, arrancando completamente desde cero.

Mi objetivo siempre fue que cualquier persona pudiera aprenderlo de manera 100% autónoma, sin necesidad de tener un profesor al lado e independientemente de su localización geográfica.

En febrero de 2015 hice un primer intento por comenzar a preparar el contenido del curso pero me di cuenta de que se llevaba más tiempo del que disponía, así que me vi obligado a posponer la tarea hasta que viera que podía ser posible.

Durante aproximadamente 3 años tuve el blog casi completamente parado hasta que en febrero de 2018 pude retomarlo y comenzar a preparar el contenido definitivo del curso.

Prácticamente un año después me siento orgulloso de poder presentarte el curso completo, con el nivel de detalle y la cantidad de contenido y ejercicios que considero necesarios para que entiendas completamente el sistema diédrico y puedas enfrentarte con herramientas, seguridad y confianza a cualquier problema espacial.

Ha sido casi 1 año de trabajo intenso, intercalado con épocas de trabajo dedicado a mis otros negocios online.

Pero el esfuerzo ha merecido la pena totalmente.

Me siento satisfecho del trabajo realizado

No solo porque pienso que puede ser de gran utilidad, para alumnos y profesores que quieran aprender y profundizar en este bonito y útil sistema de representación.

Sino porque además lo siento como una obligación moral que tenía que llevar a cabo, algo con lo que devolver al mundo lo que yo recibí en su momento.

Así que, ciclo completado.

En todo caso, aunque tenga la sensación de que he completado un hito importante, lo cierto es que estoy trabajando con mucho entusiasmo en nuevos temas de dibujo técnico y el blog. De hecho ya tengo dos vídeo cursos más en lista de espera en Udemy para ser publicados en las próximas semanas

¿Quedamos?

A las 9:00 horas de hoy 8 de enero de 2019 tomaré un avión en el aeropuerto de Madrid con destino a Buenos Aires y estaré unos 30 días de viaje por Argentina y Chile.

Lo comento por dos motivos:

1. Si vas a estar en estos países por estas fechas y quieres que quedemos, escríbeme y nos tomamos un mate, un asado o un pisco sour: Me encanta conocer en persona a los lectores del blog.
2. Con casi total seguridad estaré todo el día de viaje así que no podré responder a consultas de manera inmediata, pero me conectaré lo antes posible para resolverlas en caso de que las hubiera. De todas formas, en esta página está todo bien explicado, incluso con una sección de preguntas frecuentes; espero que ahí queden todas las dudas resueltas. Si no, te pido un poco de paciencia hasta que pueda contestar.

Te veo dentro del curso.

No lo dudes mucho y apúntate ahora para convertirte en un experto en sistema diédrico.

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¡Hala!

Ya lo he dicho.

Las oposiciones no son la única salida ni la mejor necesariamente.

Y lo que tengo muy claro es que no son para mí.

No lo descarto de manera definitiva, pero por el momento no me interesan.

Sé que mi postura respecto a opositar o ser funcionario es poco frecuente en España y por ese motivo me he animado a compartirla contigo.

De esta manera además, puedes conocerme un poco mejor, saber cómo pienso y a qué me estoy dedicando.

1. Momentos

Cuando terminé la carrera universitaria mucha gente me insistía en la idea de que estudiara oposiciones para ser arquitecto municipal, arquitecto del Estado o en general para cualquier puesto de funcionario relacionado con mis estudios.

Pero ese no era mi momento.

Tenía 24 años y muchas ganas de probar otros lugares.

Quería probar a vivir y trabajar en una gran ciudad, conocer sus costumbres, su ritmo de vida, de tal manera que pudiera descubrir algo más allá de lo que había vivido siempre.

Además ya había tenido la experiencia de trabajar como becario en un ayuntamiento y la idea no me entusiasmaba.

Años más tarde, una vez que hube satisfecho mis deseos de trabajar en diferentes ciudades (Madrid, Ámsterdam, Basilea) y estudios de arquitectura, descubrí el mundillo de los negocios online y no lo dudé un segundo: empecé a montar este blog y otros negocios por internet y nuevamente mucha gente volvió a plantearme si no era mejor opción estudiar unas oposiciones, en este caso para ser profesor de dibujo técnico en un instituto de secundaria.

Ciertamente la idea puede parecer buena a priori porque parece razonable asegurarte un buen sueldo fijo a final de mes y, una vez que tengas eso afianzado, entonces puedes empezar a dedicarte a otras cosas más atrevidas, alocadas e inciertas, quizá más relacionadas con lo que a ti te gusta o te apetece.

Pero ese tampoco era mi momento.

Tenía 32 años y quería abandonar el trabajo de oficina para viajar por el mundo libremente, sin ataduras ni horarios.

Conseguí hacer que los negocios por internet funcionaran.

Desde hace 3 años vivo exclusivamente de lo que generan mis páginas web.

Ahora tengo 36 años y estoy encantado con la libertad de movimiento y horarios que tengo.

Así que por supuesto este tampoco es mi momento para hacer unas oposiciones.

Porque al final, todo tiene su precio y, tanto si estudias para funcionario, como si buscas un trabajo de empleado o montas tu propio negocio, vas a tener que enfrentarte a las consecuencias de tus decisiones.

2. ¿Cuáles son las consecuencias de estudiar unas oposiciones?

¿Qué supone estudiar unas oposiciones?

En el mejor de los casos:

2.1. Conseguirás un puesto de trabajo para toda la vida

Recibirás tu sueldo pagado regularmente a final de mes y tus 2 pagas extras anuales.

Sin faltas, sin retrasos y de manera puntual.

Eso está muy bien y supongo que es el sueño deseado por la mayoría:

“Por fin, un trabajo para toda la vida, como con Nescafé“

Pero para mí existen grandes desventajas.

Yo, personalmente, no me imagino yendo toda la vida al mismo lugar de trabajo, teniendo que hacer las mismas tareas una y otra vez, un año tras otro, sin más ambición que simplemente dejar pasar los días y las horas en el trabajo.

Un días tras otro.

Un año detrás de otro.

Así durante el resto de tu vida.

Realmente a mí me suena como una condena.

Sé que lo estoy exagerando un poco (o bastante).

Pero yo realmente lo siento así y he llegado a la conclusión de que es algo depende de la personalidad de cada uno.

Desde mi punto de vista, tener un trabajo fijo de funcionario:

1. Te ata a un lugar, que puede ser el que tú deseas o no.
2. Te ata a un horario, que normalmente es bueno, pero suele ser inamovible.
3. Te ata a unas reglas impuestas, a unos jefes y a unos compañeros

Todo esto es considerando el caso bueno, es decir, el caso de que estudies las oposiciones, las apruebes y obtengas una plaza.

Pero quizá no sale todo como esperabas.

Porque en el peor de los casos:

2.2. Habrás destinado 2 años a estudiar algo que te gusta

Cuando alguien decide estudiar unas oposiciones, lógicamente se pone en el caso favorable de que termine aprobándolas y consiguiendo una plaza.

Pero esto no es así siempre y hay que tener en cuenta las consecuencias.

• Existe la posibilidad de que no se convoquen oposiciones en muchos años y que tú estés estudiando sin saber realmente cuándo se van a convocar.
• También existe la posibilidad de que no apruebes, en cuyo caso puedes seguir intentándolo otros 2 años más o desistir. ¿Hasta cuándo? Eso ya depende de ti, tu paciencia y cómo estés costeando tus gastos.
• O puede que apruebes pero no consigas plaza. En este último caso, con suerte puedes conseguir una interinidad, con lo que estarás a expensas de las plazas que vayan quedando vacantes, en cuyo caso deberás estar pendiente del teléfono para ver a dónde te tienes que mudar al día siguiente.

Como ves, no todo es de color de rosa.

Todo tiene consecuencias e incertidumbres inherentes.

3. Cuestión de estilos de vida

En mi opinión lo importante es saber qué estilo de vida quieres llevar y qué estás dispuesto a sacrificar para conseguirlo.

Aprobar unas oposiciones y ser funcionario es una magnífica opción si te apetece estabilizarte en un sitio y llevar una vida calmada sin grandes altibajos.

Pero eso no es para todo el mundo, o al menos no es para mí.

Porque yo soy más cambiante, me gusta moverme, probar cosas nuevas. En cierto modo me gusta tomar riesgos, lanzarme a la aventura, siempre que eso venga guiado por un deseo, un impulso interno.

Ese ha sido mi estilo de vida y me ha permitido:

• Tener 3 trabajos de arquitecto (Intecsa-Inarsa, SeARCH y NW) en 3 países diferentes durante 7 años.
• Desarrollar 6 negocios online diferentes durante los últimos 4 años hasta dar con la tecla de cuáles me funcionan mejor. Durante ese tiempo he vivido en 3 ciudades diferentes dentro de España (Sabadell, Barcelona, Jaén)
• Viajar cuando me apetece y donde me apetece: en los últimos 2 años he estado 1 mes en Tailandia, 1 mes en Grecia y Bulgaria, 1 semana en Andorra, varias veces en Sevilla, Granada, Almería y Madrid y ahora mismo estoy escribiendo desde Argentina.
• Trabajar cuándo y dónde quiero, sin horarios ni jefes

Todo es una motivación brutal para mí; es combustible para mi alma y alimento para mi cerebro, un aliciente para levantarme entusiasmado cada mañana.

4. Conclusión

Cada persona tiene que encontrar aquello que le motiva, aquello que le llama desde dentro y que más resuena consigo misma.

Si te gusta un trabajo de funcionario en concreto o simplemente te gusta el estilo de vida que ello te ofrece, ¡adelante!

Es una opción excelente y estoy convencido de que los años de sacrificio estudiando oposiciones merecen la pena. De hecho yo admiro y envidio a la gente que es capaz de disfrutar de ese tipo de vida, porque es muy cómodo. Al menos yo lo veo más cómodo que la forma de vida que yo he llevado en los últimos años, con mudanzas cada 1 o 2 años por toda Europa.

Pero tengo que reconocer que ese estilo va más conmigo y yo no estoy hecho para ser funcionario.

Al menos por ahora.

Compartiendo estas reflexiones mías simplemente quería mostrarte que opositar no es la única opción ni la mejor, sino una más, que es más apta para un determinado tipo de personalidades.

Por mi parte prefiero seguir dedicándome a mis negocios online, seguir trabajando en este blog y creando libros y vídeo cursos de gran calidad sobre dibujo técnico que ayuden a la gente a sacar un 10 en selectividad

En cualquier caso lo que sí te recomiendo es que te formes bien.

Porque tanto para oposiciones como para cualquier otro empleo, tener una buena formación es esencial, es uno de los pilares básicos en los que deberías invertir.

Espero estar aportando con este blog mi granito de arena en este sentido.

Antes de despedirme me gustaría dejarte una reflexión de Antonio Banderas que va en la misma línea de lo que he comentado.

Y por supuesto, espero tu opinión en la sección de comentarios.

La imagen del principio es de una bonita avenida en Buenos Aires, la Avenida del Libertador, muy ancha y con unos árboles enormes.

He disfrutado durante 3 días de Buenos Aires y acabo de llegar a Córdoba (Argentina). Ya sabes, si andas por aquí, pégame un toque y nos tomamos un café.

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¿Quieres saber cuál es tu nivel de Dibujo Técnico?

Pues he preparado un Examen de Autoevaluación para ti.

Puedes descargarlo GRATIS suscribiéndote a la lista de correo, al final de este artículo. Si ya estás suscrito, has debido recibir un email mío con el archivo en PDF (en caso contrario, escríbeme)

• La Autoevaluación contiene 6 ejercicios de nivel de Selectividad y que son muy similares al nivel de oposiciones para profesor de dibujo técnico.
• Los ejercicios tratan las diferentes temáticas que se trabajan en 2º de Bachillerato y vienen con una indicación de la puntuación máxima para cada apartado, de tal manera que puedas evaluarte a ti mismo la nota final del examen.
• Antes de los ejercicios tienes unos Consejos y Recomendaciones sobre cómo debes afrontar el examen, cuánto tiempo debes reservar, etc. Te aconsejo que imprimas el examen y reserves un tiempo de al menos 2 horas sin distracciones para realizarlo.

Soluciones a la Autoevaluación

Además del Examen de Autoevaluación en PDF he preparado también un pequeño vídeo curso disponible en Udemy en el que puedes encontrar las soluciones en PDF y mis explicaciones en vídeo sobre cómo resolver cada uno de los ejercicios.

Puedes ver toda la información sobre el vídeo curso y unos vídeos gratuitos clicando en la imagen anterior o en este enlace.

Y, por supuesto:

• Garantía de 30 días: Dispones como siempre de la garantía de Udemy y mía para devolver el curso si no te gusta y recibirás tu dinero, sin preguntas ni rencores. Sólo quiero alumnos 100% satisfechos.

Espero que encuentres útil esta Autoevaluación y te anime a seguir trabajando y ampliando tus conocimientos en Dibujo Técnico.

Si tienes cualquier duda respecto al Examen o el vídeo curso no tienes más que contactarme

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Siempre me pareció extraño que se pueda llegar a 2º de Bachillerato sin saber dibujar paralelas o perpendiculares.

Y no me refiero de manera aproximada.

Sino paralelas y perpendiculares de verdad, con precisión.

Set de grabación del vídeo curso

Porque he conocido a bastante gente que está en ese nivel de estudios y preparándose para selectividad, que no son capaces de utilizar las reglas correctamente.

Imagino que se debe a que no han dado con el profesor adecuado.

Y es una lástima.

Saber escoger los útiles de dibujo y saber utilizarlos de manera correcta te proporciona 3 cualidades fundamentales para el dibujo técnico:

1. Precisión
2. Limpieza
3. Rapidez

Cuando sabes utilizar las reglas no solo haces los dibujos mejor, sino que los haces más rápido y eso te da una tranquilidad y seguridad increíbles en los exámenes.

Tanto en ejercicios de diédrico, como para tangencias, perspectivas o lo que sea.

No quiero volver a encontrarme a nadie en esa situación.

Es esencial que sepas manejar perfectamente las herramientas que tienes a tu alcance.

Y por eso, en este nuevo vídeo curso he querido empezar desde el principio, explicar lo más básico de manera clara y completa para crear una base sólida sobre la que levantar el resto de conocimientos del dibujo técnico.

Aprende a dibujar en Dibujo Técnico
[con Precisión y Rapidez]

Aprovecha el precio especial de lanzamiento
[sólo hasta el 03/03/2019]

Clica en el botón amarillo para encontrar todos los detalles del curso, así como vídeos de muestra.

Y por supuesto, puedes contar con la GARANTÍA DE 30 DÍAS. Si pruebas el curso y no te gusta, tienes 30 días para devolverlo, sin preguntas ni rencores. Tanto Udemy como yo queremos únicamente alumnos súper-satisfechos y felices.

Así que no tienes nada que perder.

Compra ahora el curso y asegúrate una buena base de dibujo técnico.

Nos vemos dentro.

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El Diédrico Directo (también conocido como Diédrico Moderno) es un sistema de representación gráfica y por tanto nos permite representar objetos y elementos en el espacio.

Se trata de un sistema de representación que utiliza proyecciones cilíndricas ortogonales y dos planos de proyección, uno en posición horizontal y otro en posición vertical.

Aclaraciones:

• El que tenga proyecciones cilíndricas quiere decir que los rayos proyectivos (las visuales) son paralelos entre sí, es decir, no se cortan en un punto concreto, sino en el infinito. En cambio hay otros sistemas como el sistema cónico que utilizan proyecciones no paralelas, que parten de un punto concreto y se llaman proyecciones cónicas.
• El hecho de que sus proyecciones sean ortogonales significa que los rayos visuales son perpendiculares a los planos del cuadro, es decir, a los planos de proyección. Hay sistemas como las axonometrías oblicuas en que los rayos no son perpendiculares sino oblicuos al plano del dibujo.

1. Para qué sirve el Diédrico Directo

El Diédrico Directo es un sistema de representación y como tal nos permite 4 funciones fundamentales.

• Representar objetos y elementos en el espacio
• Crear objetos que solo existían en nuestra mente y plasmarlo en un papel
• Comunicar ideas y creaciones volumétricas o espaciales
• Desarrollar la visión espacial, para ser más capaces de entender problemas en 3 dimensiones

El Diédrico Clásico y el Diédrico Directo son sistemas de representación muy parecidos, tanto en su funcionamiento como en sus utilidades. Así que si quieres entrar en detalle en sus aplicaciones, puedes ver el artículo en el que desarrollé en detalle para qué sirve el diédrico.

2. Bibliografía

El mejor libro que conozco sobre Diédrico Directo y el más completo es el de Vicente Giménez Peris.

• El Tomo I es el que se imparte en nivel de bachillerato.
• El Tomo II incluye sombras, superficies, intersecciones, CAD y es lo que se suele impartir en nivel de Universidad.

Ambos son muy recomendables, los puedes comprar en Amazon y los recibes en 2 o 3 días.

El propio Vicente Giménez Peris, autor del libro, ha tenido la gentileza de concedernos la oportunidad de descargar una muestra gratuita de sus libros, consistente en 8 páginas de cada uno de los tomos. Consigue la tuya suscribiéndote al blog, en la caja de suscripción situada al final del artículo.

3. Representación

Si nosotros consideramos un cubo como el siguiente, situado en el espacio, en Diédrico Directo lo veremos representado mediante dos proyecciones: una proyección horizontal y otra proyección vertical.

Observa que la relación entre el objeto y su representación es unívoca. Es decir, a cada punto del objeto le corresponde un único punto del dibujo (proyección). En cambio, cada punto del dibujo puede ser proyección de uno o más puntos del objeto, porque pueden estar superpuestos.

Es por eso que necesitamos las dos proyecciones: para tener toda la información.

4. El Punto en Diédrico Directo

Un punto viene representado (como he dicho) por dos proyecciones: la proyección horizontal y la proyección vertical.

Existen diferentes nomenclaturas (maneras de nombrarlo) pero en 10endibujo utilizaré la que yo aprendí cuando estudiaba bachillerato en Andalucía.

• Proyección vertical: a’
• Proyección horizontal: a

Cuando hacemos un esquema espacial, el punto real se suele denominar con la letra mayúscula A y las proyecciones con letra minúscula, a’ (a prima) para la proyección vertical y a para la proyección horizontal.

Aparte de todo esto, lo único importante en Diédrico Directo es que haya una concordancia en vertical entre las proyecciones. Es decir, las proyecciones horizontal y vertical deben estar alineadas verticalmente.

Por eso es importante que haya esa conexión y que quede reflejada de la siguiente manera.

5. Posiciones relativas del punto: cota y alejamiento

En Sistema Diédrico Directo no existen unas posiciones absolutas. Las posiciones son siempre relativas.

Por ejemplo, no podemos decir de manera general que un punto tenga una determinada altura, sino que tenemos que especificar que está situado a una determinada altura con respecto a otro punto o a otro elemento.

• La cota es la distancia que se mide en vertical. La cota es mayor cuanto más lejos esté el punto del plano de proyección horizontal. Puesto que nosotros (como observadores) miramos el objeto desde arriba, un punto que tiene más cota que otro quiere decir que está más cerca del observador que el otro.
• El alejamiento es la distancia que se mide en horizontal, en perpendicular al plano de proyección vertical. El alejamiento es mayor cuanto más lejos esté el punto del plano de proyección horizontal. Cuanto mayor es el alejamiento de un punto en relación a los demás, más cerca del observador está situado.

En el dibujo anterior,

• el punto A tiene mayor cota que el B y
• el punto B tiene mayor alejamiento que el punto A.

Como ves, no hay unas dimensiones absolutas, solo relativas.

Simplemente podemos decir que el punto A tiene una cota de 4 cm (o la que corresponda) mayor que el punto B. Todas las distancias son relativas de unos puntos respecto a otros.

5.1. Coordenadas del punto

Aunque no existan coordenadas absolutas, un punto sí puede venir definido por sus coordenadas relativas, bien sea relativas a otro punto cualquiera, bien sea relativo a un centro de coordenadas que se defina.

Es importante que sepas las direcciones de cada una de las coordenadas.

Las coordenadas de un punto son (X, Y, Z):

• Coordenada X: Se mide en proyección horizontal, en perpendicular a las líneas de referencia y es positiva hacia la derecha. Representa en el espacio la dimensión horizontal, paralela a ambos planos de proyección.
• Coordenada Y: Se mide en proyección horizontal, en paralelo a las líneas de referencia y es positiva hacia abajo. Corresponde con la medida del alejamiento, por lo que es perpendicular al plano de proyección vertical.
• Coordenada Z: Se mide en proyección vertical, en paralelo a las líneas de referencia y es positiva hacia arriba. Es la medida de la altura o cota.

Podemos poner el siguiente ejemplo para que quede más claro.

5.2. Ejercicio de coordenadas del punto

Se da un centro de coordenadas O cuyas coordenadas, lógicamente, son: O=(0,0,0) y se pide dibujar un punto A y un punto B de coordenadas

• A=(8, 2, 4)
• B=(-5, 6, -3)

El punto O nos tiene que venir definido en el plano de alguna manera, ya sea mediante distancia a los bordes del papel, ya sea porque viene previamente grafiado.

Y a partir de ahí solo tenemos que tomar las dimensiones con respecto al punto O según he dejado indicado anteriormente, sabiendo que las coordenadas son de la siguiente manera: A = (X, Y, Z)

Así, para situar el punto A deberás:

• Medir 8 centímetros a la derecha desde la proyección horizontal de O, para fijar la coordenada X
• Medir 2 centímetros hacia abajo desde la proyección horizontal de O. Con esto quedaría fijada la coordenada Y del punto. Entre la coordenada X y la coordenada Y ya ha quedado fijada la proyección horizontal a del punto.
• Medir 4 centímetros hacia arriba desde la proyección vertical de O para fijar la coordenada Z y por tanto la proyección vertical a’ del punto.

6. Diferencias entre Diédrico Clásico y Diédrico Directo

El Sistema Diédrico Clásico (ver guía completa) fue inventado por un francés, Gaspard Monge, en el año 1.799 y tiene la particularidad de que los dos planos de proyección que hemos comentado (el vertical y el horizontal) se cortan en una recta que se llama Línea de Tierra.

En cambio, en Diédrico Directo o Moderno se prescinde de esa Línea de Tierra y no se tiene en cuenta la recta de intersección entre los planos de proyección.

Disponer de está línea de referencia tiene sus ventajas, como por ejemplo:

• La representación sencilla y elegante de los planos mediante las trazas (rectas de intersección del plano con los planos de proyección).
• La definición de valores absolutos para cota y alejamiento.

Sin embargo también tiene otros inconvenientes:

• El espacio aparece dividido en 4 cuadrantes. Esto no deja de ser extraño, porque el mundo real no aparece dividido por unos planos de proyección
• Es incómodo trabajar con objetos situados en cuadrantes distintos del primero

Estos aspectos tienen su contrapartida en el Diédrico Directo:

• Los planos vienen definidos por elementos aleatorios contenidos en ellos: puntos o rectas
• Los valores de cota y alejamiento no son absolutos, sino relativos. Esto tiene más sentido, porque en el mundo real tampoco existen esos datos de manera absoluta, sino de manera relativa a algo que tomamos como referencia.
• No aparece ninguna división artificial del espacio. De esta forma, todos los objetos están vistos, no hay planos de proyección que los oculten
• Dependiendo de los casos resulta más sencillo e inmediato trabajar sin trazas, sin puntos traza, línea de tierra, etc.

Sea como fuere, ambos sistemas de representación existen y están a tu disposición

¿Cuál elegir?

Pues el que más te guste, más te convenga, o simplemente, el que tengas que aprender:

Por lo que tengo entendido, el Diédrico Directo únicamente se estudia en Bachillerato en el País Vasco y Cataluña. En el resto de comunidades de España se estudia el Diédrico Clásico.

Además, el Diédrico Directo es uno de los temas clave de las oposiciones a profesor de Secundaria de Dibujo Técnico y también se estudia en la universidad.

Yo estudié en Andalucía y aquí tuve Diédrico Clásico en bachillerato.

Fue en el primer curso de la Universidad (en Granada en mi caso) cuando empecé a estudiar otros sistemas de representación, el primero de los cuales fue el Diédrico Directo.

Y disfruté mucho de ese aprendizaje, porque una vez que tienes aprendido un sistema de representación, es mucho más fácil aprender el siguiente. Igual que con los idiomas. Cuanto más reflexiono acerca de estas cosas, más consciente soy de las similitudes entre aprender idiomas y aprender un sistema de representación como el Diédrico Clásico o el Diédrico Directo.

Iré publicando poco a poco los diferentes temas de Diédrico Directo para que vayas entendiendo este rico e interesante sistema de representación y puedas utilizarlo cuando lo necesites.

Espero ser capaz de transmitirte mi interés y pasión por este idioma.

Y espero asimismo que lo disfrutes

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Después de ver el punto en Diédrico Directo la semana pasada, vamos a estudiar ahora el siguiente elemento en complejidad: las rectas.

1. Definición y representación

Una recta puede venir definida por:

• Dos puntos, por ejemplo A y B
• Un punto y una dirección en 3 dimensiones

Por lo general se utiliza la primera de ellas.

Y por supuesto, para representar una recta en sistema Diédrico Directo necesitamos al menos sus dos proyecciones:

• Proyección horizontal, habitualmente llamadas r, s, t…
• Proyección vertical, normalmente r’, s’, t’…

2. Pertenencia

Un punto pertenece a una recta cuando sus proyecciones están contenidas en las proyecciones de la recta.

Para ello:

• La proyección vertical del punto debe estar contenida en la proyección vertical de la recta
• Y simultáneamente la proyección horizontal del punto debe estar contenida en la proyección horizontal de la recta.

Si alguna de estas 2 condiciones no se cumple, entonces el punto no está contenido en la recta.

No tienes más que mirar el siguiente ejemplo.

• El punto A pertenece a la recta R porque
  • a’ está contenido en r’
  • a está contenido en r
• El punto B no pertenece a R porque b’ no está contenido en r’ (sino en r)
• El punto C no pertenece en R porque c’ no está contenido en r’

3. Verdadera Magnitud en rectas

Una de las grandes ventajas tanto del Diédrico Directo como del Diédrico Clásico es que se pueden tomar medidas reales, pero hay que saber dónde se puede hacer.

Cuando una recta es paralela al plano donde se proyecta, entonces puedes medir en verdadera magnitud.

Esto es muy útil porque el Diédrico se utiliza para representar objetos del mundo real y es importante que las dimensiones sean las correctas. Si tomas una dimensión en una proyección en la cual la recta es oblicua, esa dimensión es incorrecta y siempre es inferior a la dimensión real.

A continuación veremos los diferentes tipos de rectas y dónde se pueden medir en verdadera magnitud.

4. Tipos de rectas (posiciones)

Más que hablar de tipos de rectas, debemos hablar de posiciones relativas con respecto a los planos de proyección.

Porque en realidad todas las rectas son iguales: una sucesión de puntos alineados.

Lo que las diferencia es su posición.

Vamos con ello:

4.1. Recta Horizontal

La recta horizontal es paralela al plano de proyección horizontal.

Su cota se mantiene constante a lo largo de toda su longitud (coordenada z=constante).

Y debido a eso tiene la particularidad de que su proyección horizontal está en verdadera magnitud. es decir, nosotros podemos tomar medidas directamente sobre su proyección horizontal y podemos tener la certeza de que esas medidas corresponden con la realidad.

Por eso son rectas muy útiles.

En cuanto a la representación se caracteriza porque su proyección vertical es perpendicular a las líneas de referencia. La proyección horizontal puede tener cualquier dirección.

4.2. Recta Frontal

La recta frontal es paralela al plano de proyección vertical.

Por tanto, en este caso es su alejamiento el que se mantiene constante a lo largo de toda su longitud (coordenada y=constante)

• La proyección horizontal de la recta frontal es perpendicular a las líneas de referencia
• Su proyección vertical puede formar cualquier ángulo, pero tiene la singularidad de que está en verdadera magnitud, con lo cual será muy útil para tomar medidas.

Como ves, las rectas horizontales y las frontales son muy similares y lo único que cambia es el plano de proyección respecto al que son paralelas.

4.3. Recta paralela a ambos planos de proyección

Sé que el nombre no es muy original, pero es lo que hay

Como te puedes imaginar, esta recta es paralela a ambos planos de proyección.

Sus dos proyecciones (horizontal y vertical) son perpendiculares a las líneas de referencia y, por tanto, son paralelas entre sí. Y lo bueno es que ambas proyecciones están en verdadera magnitud.

En Diédrico Clásico esta recta se llamaría paralela a la Línea de Tierra.

4.4. Recta de Perfil

La recta de perfil se caracteriza porque tiene sus proyecciones paralelas a las líneas de referencia y por tanto, como puedes imaginar, ambas proyecciones están alineadas (quedan superpuestas).

En realidad no forman ningún ángulo particular con los planos de proyección, pero sí resulta sencillo hacer un cambio de plano o simplemente dibujar una tercera proyección de perfil para ver su verdadera magnitud y el ángulo real que forma con los planos de proyección.

¿Cómo hallar la 3ª proyección?

Muy sencillo.

Debes dibujar una recta horizontal y en el punto donde corte a las proyecciones de la recta marcas un centro O, tal como se muestra en el siguiente dibujo.

Para obtener la 3ª proyección b” del punto B debes:

1. Dibujar un arco de circunferencia con centro en O y radio hasta la proyección horizontal b, y llevar ese arco hasta la recta horizontal dibujada.
2. Dibujar desde ahí una paralela a las líneas de referencia
3. Dibujar una perpendicular a las líneas de referencia desde la proyección vertical b‘.
4. El punto donde se encuentran estas últimas rectas (la paralela y la perpendicular) determina la posición del punto B en la vista del perfil

Si repites ese mismo proceso para el punto A y obtienes a”, ya puedes dibujar la 3ª proyección de la recta r”.

Y en el perfil ya puedes medir distancias y ángulos en verdadera magnitud.

4.5. Recta Vertical

La recta vertical es perpendicular al plano de proyección horizontal.

Se trata de una recta que es paralela al plano vertical de proyección y por tanto en su proyección vertical se puede medir en verdadera magnitud.

En cuanto a su representación:

• Su proyección vertical está alineada con las líneas de referencia del diédrico directo.
• Su proyección horizontal es un punto; es decir, todos los puntos de la recta tienen su proyección horizontal coincidentes en el mismo punto.

La recta vertical, como puedes ver, es un caso particular de recta frontal porque es paralela al plano de proyección vertical.

4.6. Recta de Punta

La recta de punta es perpendicular al plano de proyección vertical.

Se trata por tanto de un tipo particular de recta horizontal y, como estas, tiene su proyección horizontal en verdadera magnitud.

Su representación es muy similar a la recta vertical, pero con los papeles cambiados:

• Su proyección vertical es un punto: todos los puntos de la recta tienen su proyección vertical coincidente en un punto.
• Su proyección horizontal es paralela a las líneas de referencia.

4.7. Recta Oblicua

Cualquier recta que no encaje en ninguna de las categorías anteriores, es una recta oblicua.

Es la más genérica que hay.

No tiene ninguna singularidad con respecto a ángulo: no es paralela ni perpendicular a ninguno de los planos de proyección. Forma cualquier ángulo con estos planos diferente de 0º y 90º.

No se puede medir en verdadera magnitud en ninguna de sus proyecciones.

5. Resumen de las posiciones

Aquí tienes un dibujo en el que resumo las 7 posiciones posibles de una recta en Diédrico Directo.

Espero que te sirva.

6. Posición relativa de rectas entre sí

Si tenemos 2 rectas en el espacio solo pueden darse alguno de los siguientes 3 casos:

• Que las rectas se corten: Esto quiere decir que tienen un punto en común. Se sabe que 2 rectas se cortan cuando el punto en el que intersecan las proyecciones verticales coincide con el punto en que intersecan las proyecciones horizontales. Es más fácil verlo en la imagen siguiente.
• Que las rectas se crucen en el espacio: Esto significa que no tienen ningún punto en común y cada recta “va por su sitio”. Puedes comprobar que dos rectas se cruzan (sin tocarse) cuando el punto de corte de las proyecciones verticales no coincide con el punto donde se cortan las proyecciones horizontales.
• Que las rectas sean paralelas entre sí: Si no ocurre ninguno de los casos anteriores, entonces las rectas son paralelas entre sí. Dos rectas son paralelas cuando sus proyecciones son paralelas y, por tanto, no se cortan ni en las proyecciones horizontales ni en las verticales.

7. Visibilidad

Vamos a introducir aquí un concepto importante es Diédrico Directo: la visibilidad.

Cuando dos elementos u objetos se superponen, en Diédrico Directo prevalece aquel que está más próximo al observador. Esto significa que el objeto que está más cerca del observador aparece como visto, mientras que el que está más lejos quedará como oculto.

Las aristas o líneas ocultas se representan en Diédrico Directo como discontinuas.

Para saber si un objeto en una proyección está visto u oculto siempre tenemos que recurrir a la otra proyección.

7.1. Veamos un ejemplo de proyección vertical

Supongamos que necesito comprobar la visibilidad en proyección vertical entre un cubo y una recta.

¿Cuál es visto y cuál oculto?

¿Cómo lo averiguamos?

Muy sencillo:

Tenemos que mirar en proyección horizontal para ver cuál de los dos elementos está por delante.

• El que esté situado delante aparecerá como visto en diédrico, porque está más cerca del observador.
• El que esté situado detrás aparecerá como oculto, porque está más lejos del observador y, por tanto, se representará con línea discontinua, como puedes ver en el gráfico anterior.

7.2. Ocurre lo mismo con la proyección horizontal

Para conocer la visibilidad en proyección horizontal necesitamos mirar en la proyección vertical:

• Aquellos objetos con mayor cota (los situados más arriba en proyección vertical) aparecen como vistos en proyección horizontal
• Los objetos con menor cota (situados más abajo en proyección vertical) aparecen como ocultos en proyección horizontal y, por tanto, se representan con línea discontinua.

Todo esto de la visibilidad va a ser fundamental conforme avancemos en el temario del Diédrico Directo, así que conviene que lo entiendas bien.

7.3. Aplicación a rectas

Si hablamos de rectas reales formadas por una sucesión de puntos, en realidad no nos debería preocupar que fueran vistas u ocultas, porque una recta no puede ocultar a otra.

Pero sí es interesante saber discernirlo porque:

1. Puede ser que las rectas representen objetos de 3 dimensiones como por ejemplo lápices, tuberías o canalizaciones. En ese caso sí que ocultarían unos objetos a otros.
2. Simplificaremos problemas más complejos como la visibilidad entre planos convirtiéndolos en problemas más sencillos de visibilidad entre rectas, como el que estamos viendo aquí.

Por eso conviene saberlo.

Por tanto, si yo quiero saber la visibilidad entre dos rectas en la proyección vertical necesito saber cuál de las dos rectas está más cerca del observador cuando miro la proyección horizontal.

En el ejemplo representado, el punto donde se cortan las proyecciones verticales nos genera un punto en cada recta, los puntos A y B. Tenemos que discernir cuál de ellos está más cerca del observador de la proyección vertical.

Para ello vemos que en proyección horizontal el punto A está más cerca del observador que el punto B (A tiene mayor alejamiento que B), así que A será visto en proyección vertical y B será oculto.

Puesto que A pertenece a la recta R, r’ será vista en proyección vertical en esa zona de la intersección y s’ será oculta.

Y lo mismo hacemos para la proyección horizontal.

Buscamos el punto donde se cortan las proyecciones horizontales y eso nos da los puntos C y D. Este último D tiene mayor cota en proyección vertical, por lo que está más cerca del observador de la proyección vertical y aparecerá como visto en la proyección horizontal.

D pertenece a S por lo que la proyección horizontal s será vista y la proyección horizontal r será oculta en la intersección.

A modo de resumen:

• Para poder discernir cuál de los objetos está visto en proyección horizontal tengo que mirar en la proyección vertical cuál de ellos tiene más cota, es decir, cuál está situado más arriba (más cerca del observador).
• Y de igual manera, para saber qué objeto está visto en proyección horizontal tengo que mirar en proyección vertical cuál de ellos tiene más alejamiento

Aunque es un tema un poco complejo las primeras veces que lo ves, poco a poco se va entendiendo cada vez mejor.

Espero haberlo dejado suficientemente claro con la explicación y los dibujos.

8. Diferencias y Similitudes con el Diédrico Clásico

Si conoces las rectas en Diédrico Clásico, verás que prácticamente todo es lo mismo en el Diédrico Directo (o Moderno).

No obstante, en el tema de las rectas es bastante más sencillo el Diédrico Directo, porque:

• no tienes que preocuparte de cómo obtener los puntos traza,
• no tienes que saber en qué cuadrante está cada tramo de recta
• no tienes que saber qué tramos son vistos u ocultos

Además nos ahorramos un tipo de recta: la que pasa por la Línea de Tierra, porque aquí en el Diédrico Directo no existe.

Pero por lo demás, todo es prácticamente lo mismo: posiciones, verdaderas magnitudes, visibilidad…

Espero que esta guía de rectas te haya resultado útil.

Prepárate y estudia bien esta guía porque el próximo artículo será de planos y esto se va a ir complicando poco a poco.

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